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高一最值问题


函数的最值问题(高一)
一.填空题: 1. f ( x) ? 3 x ? 5, x ? [3, 6] 的最大值是 2.函数 y ? 12 ? 4 x ? x 的最小值是
2

。 f ( x) ?

1 , x ? ?1,3? 的最小值是 x
,最大值是



1 的最

大值是 ,此时 x ? 2 x ? 8 x ? 10 2x ? 3 , x ? ? ?3, ?2? 的最小值是 4.函数 y ? ,最大值是 x ?1 3 5.函数 y ? x ? , x ? ? ?2, ?1? 的最小值是 ,最大值是 x 1 6.函数 y= x ? 2 的最小值是 。 y ? x ? 1 ? 2 x 的最大值是 x?2
3.函数 y ?
2

7.函数 y=|x+1|–|2-x| 的最大值是 8.函数 f ? x ? ?

最小值是 最小值是

. 。

2 在[2,6]上的最大值是 x ?1 3? x 9.函数 y= (x≥0)的值域是______________. 1 ? 2x
10.二次函数 y=-x2+4x 的最大值 11. 函数 y=2x2-3x+5 在[-2,2]上的最大值和最小值 12.函数 y= -x2-4x+1 在[-1 , 3]上的最大值和最小值



1 13.函数 f(x)= 的最大值是 1 ? x(1 ? x)

2x2 ? 2x ? 5 的最大值是 y? 2 x ? x ?1

14.已知 f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a]并且 f(x)的最小值为 f(a) ,则 a 的取值范围是 15.函数 y= –x2–2ax(0?x?1)的最大值是 a2,那么实数 a 的取值范围是 16.已知 f(x)=x2-2x+3,在闭区间[0,m]上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值范围是 17. 若 f(x)= x2+ax+3 在区间[1,4]有最大值 10,则 a 的值为: 18.若函数 y=x2?3x?4 的定义域为[0,m],值域为[?25/4,?4],则 m 的取值范围是 19. 已知 f(x)=-x2+2x+3 , x∈[0,4],若 f(x) ? m 恒成立,m 范围是 。 二、解答题 20.已知二次函数 f ( x) ? a x 2 ? 2ax ? 1在 x ? ?? 3, 2 ?上有最大值 4,求实数 a 的值。

f ( x) ? ? x 2 ? 2ax ? 1 ? a 21.已知二次函数

在 x ? ?0,1? 上有最大值 2,求 a 的值。

22.求函数 y=x2-2ax-2 在区间[0,2]上的最小值.

23..求函数 y=2x2+x- 1 在区间[t, t+2]上的最小值

24.已知二次函数 f ( x ) ? ax ? ( 2a ? 1 )x ? 1 在区间 ? ?
2

? 3 ? ,2 上的最大值为 3,求实数 a 的值。 ? 2 ? ?


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