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2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题18


2014 届高三一轮“双基突破训练” (详细解析+方法点拨) (18)

一、选择题 1.已知函数 f(x)=(1+cos 2x)sin2x,x∈R,则 f(x)是( A.最小正周期为 π 的奇函数 B.最小正周期为 π 的偶函数 π C.最小正周期为2的奇函数 π D.最小正周期为2的偶函数 【答案】D 2.sin6°cos24°sin78°cos48° ·

· · 的值为( 1 A.16 1 C.32 【答案】A 4tan31° 3.设 a= 3cos10° +sin10° ,b= ,c= 2+2sin38° , 1+tan231° 则 a、b、c 的大小关系为( A.a>b>c C.c>b>a 【答案】B 4. 3-sin 70° =( 2-cos210° ) 2 B. 2 3 D. 2 ) B.a>c>b D.b>a>c 1 B.-16 1 D.8 )
[来源:学。科。网]

)

1 A.2 C.2 【答案】C

π? π? ? ? 5. 函数 y=sin?2x+6?+cos?2x+3?的最小正周期和最大值分别为
? ? ? ?

(

)

A.π,1 C.2π,1 【答案】A 二、填空题

B.π, 2 D.2π, 2
[来源:学科网 ZXXK]

6.若角 α 的终边经过点 P(1,-2),则 tan 2α 的值为 4 【答案】3
?π ? 3 7.若 sin?2+θ?=5,则 cos 2θ= ? ?

.

.

7 【答案】-25 2sin x+1 π? ? 8.设 x∈?0,2?,则函数 y = sin 2x 的最小值为 ? ? 【答案】 3 三、解答题 9.(2010 北京卷)已知函数 f(x)=2cos 2x+sin2x-4cos x.
?π? (1)求 f?3?的值; ? ?
[来源:学§科§网] [来源:学|科|网 Z|X|X|K]

2

.

(2)求 f(x)的最大值和最小值. 10.(1)已知:θ≠kπ(k∈Z), θ 1-cos θ 求证:tan 2= sin θ ;
?θ π? 4 (2)已知:sin θ=5,求 tan?2-4?的值. ? ?

11.(2011 高考北京卷)已知函数 π? ? f(x)=4cos xsin?x+6?-1.
? ?

(1)求 f(x)的最小正周期;
? π π? (2)求 f(x)在区间?-6,4?上的最大值和最小值. ? ?

π? ? ?π 3π? 2 12.已知 cos?x-4?= 10 ,x∈?2, 4 ?.
? ? ? ?

(1)求 sin x 的值;
? ?

[来源:Z_xx_k.Com]

π? ? (2)求 sin?2x+3?的值.


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