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高一数学第一次月考试卷(必修1)

时间:2014-09-15


高一数学第一次月考试卷(必修一)2010-10
(时间:120 分钟 总分:150 分) 一. 选择题:本大题共 12 小题; 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.集合{1,2,3}的非空真子集共有 A、5 个
? 1



) C、7 个 D、8 个

B、6 个 ).

2.计算 [(? 2) 2 ] 2 的结果是( A. 2 B. ? 2

C. )

2 2

D. ?

2 2

3.如果 A= {x | x ? ?1} ,那么( A. 0 ? A B. {0} ? A

C. ? ? A )

D. {0} ? A

4.下列各组函数表示同一函数的是( A. f ( x) ? C. f ? x ? ? ?

x 2 , g ( x) ? ( x ) 2
? x? x ? 0 ? , g ?t ? ? t ?? x?x ? 0?

B. f ( x) ? 1, g ( x) ? x0 D. f ( x ) ? x ? 1 , g ( x ) ?

x2 ? 1 x ?1

5.设全集 U ? R, A ? {x | x( x ? 3) ? 0}, B ? {x | x ? ?1}, 则右图中阴 影部分表示的集合为 ( )

{x | ?3 ? x ? ?1} A.

{x | ?3 ? x ? 0} B.
?x

{x | x ? 0} C.

{x | x ? ?1} D.

6. 函数 y ? ? x ? b与y ? b 与(其中 b ? 0,且 b ? 1) 在同一坐标系中的图象只可能 是( )

y
1 O

y
1 1 O

y

y
1

x

x

O

x

O

x

A.

B.

C.

D.

1

7.若对于任意实数 x 总有 f (? x) ? f ( x) ,且 f ( x ) 在区间 (??, ?1] 上是增函数,则

3 A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f (2) 2
3 C. f (2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 2

3 B. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f (2) 2

3 D. f ( 2 ? ) f? ( 2

? ) f ? ( 1)
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

8.若函数 y ? f ( x) 的定义域是 [0, 2] ,则函数 g ( x ) ? A. [0,1] B. [0,1) C. [0,1)

f (2 x) 的定义域是( x ?1
D. (0,1)



(1,4]

9.函数 y=ax-2+1(a﹥0 且 a≠1)的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2) 5 3 10.已知函数 f(x)=x +ax +bx-8 ,且 f(-2)=10,那么 f(2) 等于( ) A.-26 B.-18 C.-10 D.10 11.若 f(x)= -x2+2ax 与 g(x)=
a 在区间[1,2]上都是减函数,则 a 的 x ?1

取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1]

C.(0,1)

D.(0,1]

12.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上 的两点,那么 | f (?2 x ? 1) |? 1 的解集的补集为 A.(-1, ( )

1 ) B.(-5,1) 2 1 C. ? ??, ?1? ? [ , ??) D. ?? ?,?5? ? ?1,??? 2 二.填空题(本大题共 5 个小题,共 20 分,将答案填写在答题卡中相应题号的
横线上.) 13.函数 y ?

x(x ?1) ? x 的定义域为
?4

14. 计算 0.25 ? ? ? 1 ? ? ? ? 2?

?4?

?

5 ?1

?

0

? 1 ? ?? ? ? 16 ?

?

1 2

?

15.已知集合 P={y∣y= -x2+2,x∈R}, Q ? x y ? 2 x ? 4 ,那么 P∩Q= ___________.

?

?

2

16.若函数 f ( x) ? ?

? x ? 1,( x ? 0) ,则 f (?3) _________ ? f ( x ? 2), ? x ? 0 ?

三.解答题(将答案写在答题卡中相应题号的方框内,只有结果没有步骤不给分) 17.(本题 10 分)

A ? ?x | 2 ? x ? 4? , B ? ?x | 3x ? 7 ? 8 ? 2x?, 求A B , A ? B, CR A ? B

18.(本题 12 分)已知

f( x ) ? kx ? b ,且 f( , f( , 2 )? ? 3 1 )? ? 1

(1)求 f (x) 的解析式; (2)求 f( a? 1 )的值; (3)判断函数 f (x) 的单调性,并证明。

19. (本题 12 分)已知函数 f ( x) ? (1)判断函数的奇偶性; (2)求该函数的值域;

a x ?1 (a ? 1) . ax ?1

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3

20.(本小题满分 12 分)某地的中国移动“神州行”卡与中国联通 130 网的收费 标准如下表: 网络 甲:联通 130 网 乙:移动“神州行”卡 月租费 12 元 无 本地话费 每分钟 0.36 元 每分钟 0.6 元 长途话费 每 6 秒钟 0.06 元 每 6 秒钟 0.07 元

(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以 6 秒钟为单位计费) 若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的 5 倍,且每月通话时间(分钟)的范围 在区间(60,70)内,请选择较为省钱的网络并说明理由。

21.(本题 12 分)求函数 y=3

? x 2 ? 2 x ?3

的定义域、值域和单调区间.

2 22. (本题 12 分)已知 f ( x) ? x ? ax 对以任意的 x ? ?? 2,2? 都有 f ( x) ? 3 ? a 成

立。求 a 的取值范围。

4


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