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高中数学必修2培优辅导专题(空间几何体)


高中数学必修 2 培优辅导专题(空间几何体)
一、选择题 1、 (2010 陕西文)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是() (A)2 (C) (B)1 (D)

2 3

1 3


2、半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(

A.

>3 ? R 3 B. 24
8? cm2

3 ? R 3 C. 8
12? cm2

5 ? R3 D. 24

5 ? R3 8


3、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为 2cm ,则球的表面积是( A. B. C. 16?cm
3

D.

20? cm2

4、棱台上、下底面面积之比为 1 : 9 ,则棱台的中截面分棱台成 两部分的体积之比是( ) A.

1: 7

B.

2 : 7 C.

7 :19

D.

5 :16 16? cm2

5、 如图, 在多面体 ABCDEF 中, 已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形,EF // AB , EF ? 的距离为 2 ,则该多面体的体积为( )

3 ,且 EF 与平面 ABCD 2

E D A
).

F C B

A.

9 B. 5 2
6 D.

C.

15 2

6、有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个(

主视图

左视图 (第 1 题)

俯视图

A.棱台

B.棱锥 ).

C.棱柱

D.正八面体

7、棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( A. 3 B.2 3

C.3 3 ). C.2∶ 3

D.4 3

8、正方体的棱长和外接球的半径之比为( A. 3 ∶1 B. 3 ∶2

D. 3 ∶3

9、在△ABC 中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使△ABC 绕直线 BC 旋转一周,则所形成的几何体的体积是(). A.

9 π 2

B.

7 π 2

C.

5 π 2

D.

3 π 2

10、如图是一个物体的三视图,则此物体的直观图是(

).

11、图(1)是由哪个平面图形旋转得到的(



A B C D 12、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1 和 V2,则 V1:V2=( ) A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 13、如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9D. 2:9 14 、 有 一 个 几 何 体 的 三 视 图 及 其 尺 寸 如 下 ( 单 位 cm ), 则 该 几 何 体 的 表 面 积 及 体 积 为 :

5

6

A.24π cm ,12π cm 2 3 C.24π cm ,36π cm

2

3

B.15π cm ,12π cm D.以上都不正确

2

3

15、一个体积为 8cm3 的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是() A. 8? cm2 B. 12? cm2 C. 16? cm2 D. 20? cm2 16、一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是( ) A. ? 3 B. ? 4 C. ?
2

D.

?

A1

C1 B1

17、如右图为一个几何体的三视图,其中府视图为正三角形,A1B1=2, AA1=4,则该几何体的表面积为() (A)6+ 3 (B)24+ 3 (C)24+2 3 (D)32 A C 正视图 B 侧视图 府视图


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