nbhkdz.com冰点文库

03集合的运算


中国教育培训领军品牌

环球雅思学科教师辅导教案
学员编号: 学员姓名: 授课类型 星 级 年 级:高一 课 时 数: 3 学科教师:杨键 辅导科目:数学

T(同步)集合的运算 ★★★

授课日期及时段 教学内容

集合的运算

复习引入
观察集合 A,B,C

元素间的关系: (1) (2) A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},C={3,4,5,6,7,8} A={x|x 是有理数},B={x|x 是无理数},C={x|x 是实数}

知识梳理
一、并集
定义:一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的并集. 记作:A∪B(读作"A 并 B")(union set); 符号语言为:A∪B={x∣x∈A 或 x∈B }. 图形语言为:

二、交集

1

中国教育培训领军品牌 定义:一般地,由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A 与 B 的交集. 记作:A∩B(读作“A 交 B” ) (intersection set) ; 符号语言为:A∩B={x∣x∈A,且 x∈B }; 图形语言为:

三、区间的表示法: 设 a,b 是两个实数,且 a<b,我们规定: [a, b] = _____________________; (a, b)= _____________________; [a ,b)= _____________________; (a ,b] = ______________________; (a,+∞)=______________________; (-∞,b)=______________________; (-∞,+∞)=____________________. 其中 [a, b], (a, b)分别叫闭区间、开区间;[a ,b) , (a ,b] 叫半开半闭区间;a,b 叫做相应 区间的端点. 注意: (1)区间是数轴上某一线段或数轴上的点所对应的实数的取值集合又一种符号语言; (2)区间符号内的两个字母或数之间用“, ”号隔开; (3)∞读作无穷大,它是一个符号,不是一个数.

1、设 A={x|x>-2},B={x|x<3},求 A∩B.

2、设 A={x|x 是等腰三角形},B={x|x 是直角三角形},求 A∩B。 2

中国教育培训领军品牌

3、设集合 A={x|x+1≤0 或 x-4≥0},B={x|2a≤x≤a+2}. (1)若 A∩B≠?,求实数 a 的取值范围; (2)若 A∩B=B,求实数 a 的取值范围.

1.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N 为 2.已知全集 S=R,A={x|x≤1},B={x|0≤x≤5},则(? SA)∩B=________.



3.设集合 A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1<x<5},若 A∩B=? ,则 a 的取值范围是________. 4.集合 A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x ,x∈R},则 A∩B 为( A.{x|-1≤x≤1} B.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1} D.?
2

)

4、设 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求 A∪B.

5、设 A={x|x 是锐角三角形},B={x|x 是钝角三角形},求 A∪B.

6、设 A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求 A∪B. 3

中国教育培训领军品牌

1.已知集合 M={x|x+y=2},N={y|y= x },那么 M∩N=

2

, M ? N= )



2.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(? UA)∪B 为( A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}

3.设全集 U={a,b,c,d},A={a,b},B={b,c,d},则? UA∪? UB=________ 4.设集合 A={0,1,2,3,4,5,7},B={1,3,6,8,9},C={3,7,8},那么集合(A∩B)∪C 是________. 5.(2013·上海卷)设常数 a∈R,集合 A={x|(x-1)·(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若 A∪B=R,则 a 的取 值范围为________. 6.已知 A={x|x -px+15=0},B={x|x -ax-b=0},且 A∪B={2,3,5},A∩B={3},求 p,a,b 的值.
2 2

能力提升
1.若 A、B、C 为三个集合,且有 A∪B=B∩C,则一定有( A.A? C B.C? A C.A≠C D.A=? )

2.已知集合 A={x||x+2|<3,x∈R},集合 B={x|(x-m)(x-2)<0},x∈R},且 A∩B=(-1,n),求 m 和 n 的值.

3.设集合 P={1,2,3,4},求同时满足下列三个条件的集合 A: (1)A? P; 4

中国教育培训领军品牌
(2)若 x∈A,则 2x?A; (3)若 x∈?PA,则 2x??PA.

4.已知集合 A ? 2,3, a ? 1 , B ? ?a ? a ? 4,2a ? 1,?
2 2

?

?

? ?

13? ?, 且 A ? B ? ?2?,求实数 a 的值. 4?

5.A = {x∣x – 3x +2 = 0,x∈R},B = {x∣x – ax + a – 1 = 0,x∈R},C = {x∣x – mx + 2= 0,x∈R}, 且 A ? B ? A, A ? C ? C ,求 a, m 的值.

2

2

2

课堂小结
本节课主要学了哪些知识?

课后练习
一、填空题 1.若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合 A∪B=________.

5

中国教育培训领军品牌
2.集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则 A∩B=________. 3.若集合 A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合 B={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合 C={参加北京奥 运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是________. ①A? B;②B? C;③A∩B=C;④B∪C=A. 4.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N=________. 5.设集合 A={5,2a},集合 B={a,b},若 A∩B={2},则 a+b 等于________. 6.集合 M={1,2,3,4,5},集合 N={1,3,5},则下列关系正确的是________. ①N∈M;②M∪N=M;③M∩N=M;④M>N. 7.设集合 A={-3,0,1},B={t -t+1}.若 A∪B=A,则 t=________. 8.设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a=________. 9.设集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|-1<x≤4},C={x|-3<x<2}且集合 A∩(B∪C)={x|a≤x≤b},则 a=______, b=______. 二、解答题 10.已知方程 x +px+q=0 的两个不相等实根分别为α ,β ,集合 A={α ,β },B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A ∩C=A,A∩B=?.求 p,q 的值.
2 2 2

11.已知集合 P ? ?x | ?2 ? x ? 5? , Q ? ?x | k ? 1 ? x ? k ? 1?, 求使 P ? Q ? ? 的实数 k 的取值范围.

12.设集合 A={-2},B={x|ax+1=0,a∈R},若 A∩B=B,求 a 的值.

6


03集合的运算

03集合的运算_数学_高中教育_教育专区。集合的运算 中国教育培训领军品牌 环球雅思学科教师辅导教案学员编号: 学员姓名: 授课类型 星级年级:高一 课时数: 3 学科...

集合A级03集合的基本运算

集合A级03集合的基本运算_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档集合A级03集合的基本运算_数学_高中教育_教育专区。...

03第三讲 集合的基本运算

第三讲 集合的基本运算 第三讲☆自学探究☆一、并集 1.并集的三种语言表示: 集合的基本运算 文字语言:由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合,称为...

03必修一数学第三节(集合的运算)练习

03必修一数学第三节(集合的运算)练习_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档03必修一数学第三节(集合的运算)练习_数学_高中教育_教育专区...

03-集合的概念与运算[16K][20150310]

03-集合的概念与运算[16K][20150310]_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 03-集合的概念与运算[16K][20150310]_数学_高中教育_教育...

含参数集合运算练习2015.03.12

含参数集合运算练习2015.03.12_数学_自然科学_专业资料。高二文科数学 含参数集合运算练习 1.已知 A ? {x | x ? a}, B ? {x | x 2 ? 3x ? 2 ?...

03集合的运算(2)

,求 ?U B 。三、转: 1、能力提升: (1)用 Venn 图中两个或三个集合 A,B,C 和全集 U 的位置关系,研究其中阴影部分 所表示的集合运算,熟练集合的复合...

第03讲:集合的基本运算(全集、补集)导学案

第三讲:集合的基本运算(全集、补集)导学案课前预习学案 一、预习目标:了解全集、补集的概念及其性质,并会计算一些简单集合的 补集。 二、预习内容: ⒈ 如果所要...

1.3三集合的基本运算

第一章 集合与函数概念 1.3 集合的基本运算 教学目的: (1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并 集与交集; (2) 理解在给定集合中一...

03.利用数形结合表示集合运算

03.利用数形结合表示集合运算 隐藏>> 集合(3)利用数形结合解决集合运算问题 材料 3 集合(3)利用数形结合解决集合运算问题【知识要点】 1. 实根的分布问题须结...