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福建省泉州市唯思教育高中数学 模块总复习学案 新人教A版必修1


福建省泉州市唯思教育高中数学 模块总复习学案 新人教 A 版必修 1

学习目标 1. 理解集合有关概念和性质,掌握集合的交、并、补等三种运算的,会利用几何直观性研究问题, 如数轴分析、Venn 图; 2. 深刻理解函数的有关概念,理解对应法则、图象等有关性质,掌握函数的单调性和奇偶性; 3. 掌握指数函数、 对数函数的概念 , 会作指数函数、 对数函数的图象

, 并能根据图象说出指数函数、 对数函数的性质;了解五个幂函数的图象及性质; 4. 体会函数的零点与方程根之间的联系,掌握零点存在的判定条件,能用二分法求方程的近似解; 5. 了解函数模型 (如指数函数、 对数函数、 幂函数、 分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型) 的广泛应用. 学习过程 一、课前准备 (复习教材 P2~ P113,找出疑惑之处) 复习 1:集合部分知识结构.

复习 2:函数部分知识结构.

二、新课导学 ※ 典型例题 例 1 已知全集 U= {x ? N | 0 ? x ? 6} ,集合 A={ x ? N |1 ? x ? 5} ,集合 B= ?x ? N | 2 ? x ? 6} .求: (1) A ? B ; (2) ( CU A ) ? B ; (3) (CU A) ? (C U B) .

2 ( a ? R ). 2 ?1 (1)探索函数 f ( x) 的单调性; (2)是否存在实数 a 使函数 f ( x) 为奇 函数?
例 2 对于函数 f ( x) ? a ?
x

1

例 3 某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路 . 该产品的广告效应应该是产品的销 售额与广 告费之间的差. 如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出 100 元的广告费,所得的销售额是 1000 元. 问该企业应该投入多少广告费,才能获得 最大的广告效 应,是不是广告做得越多越好?

※ 动手试试 练 1. 如图, △OAB 是边长为 2 的正三角形, 记△OAB 位 于直线 x ? t (t ? 0) 左侧的图形的面积为 f (t ) , 则函数 f (t ) 的解析式为_____________.

2

练 2. 某商店卖 A、B 两种价格不同的商品,由于商品 A 连续两次提价 20%,同时商品 B 连续两次降 价 20%,结果都以每件 23.04 元售出,若商店同时售出 这两种商品各一件,则与价格不升、不降的 情况相比较,商店盈利的情况是( ). A.多赚 5.92 元 B.少赚 5.92 元 C.多赚 28.92 元 D.盈利相同

三、总结提升 ※ 学习小结 1. 集合的有关概念及三种运算; 2. 函数的三要素及性质(单调性、奇偶性) ; 3. 指、 对、幂函数的图象及性质; 4. 零点存在定理及二分法; 5. 函数模型的应用. ※ 知识拓展 基本初等函数包括以下 6 种: (1)常值函数: y =c (其中 c 为常数) ; a (2)幂函数 y =x (其中 a 为实常数) ; x (3)指数函数 y =a (a>0,a≠1) ; (4)对数函数 y =log ax(a>0,a≠1) ; (5)三角函数; (6)反三角函数. 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 已知集合 M ? {x ? N | x ? 8 ? m, m ? N } ,则集合 M 中的元素的个数为(

).

3

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 下列哪一组中的函数 f ( x) 与 g ( x) 相等(

).

x ?1 x B. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x )4
A. f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ? C. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? 3 x6 D. f ( x) ? x , g ( x) ? 2log2 x 3. 已知集合 A ? { y | y ? log 2 x, x ? 1} , 1 ). B ? { y | y ? ( ) x , x ? 1} ,则 A ? B =( 2 1 A. { y | 0 ? y ? } B. { y | 0 ? y ? 1} 2 1 C. { y | ? y ? 1} D. ? 2 1 1 1 x 4. 函数 y ? lg x , y ? 2 , y ? , y ? , y ? x 2 的零点个数分别为 x x 5. 若 log a

2

. .

3 ,则实数 a 的取值范围 为 ? 1 ( a ? 0, 且a ? 0 ) 4

课后作业 如图所示,动物园要建造一面靠墙的 2 间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总 长是 30m,那么宽 x 为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多 少?

4


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