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湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文


桃江一中 2015 年下期高二第一次月考 文科数学试卷

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、命题“存在实数 x ,使 x >1”的否定是( A.对任意实数 x ,都有 x >1 B.不存在实数 x ,使 x ≤1 C.对任意实数 x ,都有 x ≤1 D.存在实数 x , 使 x ≤1 2、椭圆 A.5 3、“若α = )


x2 y2 ? ? 1 的焦距是 2,则 m 的值是( m 4
B.8 C.5 或 3 D.20



? 1 ,则 cosα = ”的否命题是( ) 2 3 ? 1 ? 1 A.若α = ,则 cosα ? B.若α ? ,则 cosα ? 2 2 3 3 ? 1 ? 1 C.若 cosα = ,则α = D.若 cosα ? ,则α ? 3 2 3 2
x2 y2 ? ?1 25 16 上的一点

4、已知椭圆 为( A.2 )

P 到椭圆一个焦点的距离为 3,则 P 到另一个焦点的距离

B.3
2

C.5

D.7

5、不等式 ax +5 x +С >O 的解集为( A.a=6,c=1 C.a=1,c=6 B.a=-6,c=-1 D.a=-1,c=-6

1 1 , ) ,那么 a、c 的值为( 3 2



2 6、已知等比数列{an}的公比为正数, 且满足a3 ? a9 ? 2a5 , 且 a2 ? 1则 a1 ? (

)

A.

1 2

B.

2 2
0

C. 2

D.2

7、 ?ABC 中,A=120 ,AB=5,BC=7,则 A.

3 5

B.

5 3

C.

8 5

sin B =( sin C 5 D. 8

)

-1-

8、已知 an ?

2 (n ? N * ) , 则 这个数列的前 10 项的和 s10 n(n ? 1)
B.
2

?(



A.

9 10

10 11

C.

20 10

D.

20 11


9、不等式 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0对x ? R 恒成立,求 a 的取值范围是( A.(-∞,2] B.(-2,2] C.(-2,2) D.(-∞,2)

? x?2?0 ? y ?1 ? 0 z ? x ? y 的取值范围是( 10、在不等式组 ? 表示的平面区城中 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
A.[-2,-1] B.[-2,1] C.[-1,2]



D.[1,2]

11 、已知x ? 0, y ? 0, x ? 3 y ? 5xy, 则3x ? 4 y的最小值是(  )
A.

24 5

B.

28 5

C.5

D.6

12、已知数列{an}满足 A.7

an ?1 ? an ? 2n ? 3, 若a1 ? 2, 则a2006 ? a2000 ? (
B.6 C.5 D.4

)

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、命题“ 若x ? 1, 则x 2 ? 1”的否定是

14、函数

f ( x) ? 2 x ?

1 ? 1( x ? 0) x 的值域是
2

15、若 x ? m ? 1或x ? m ? 1是x ? 2 x ? 3 ? 0 的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围是 16、 数列 ?an ?满足a1 ? 1, a2 ? 2, an?2 ? 2an?1 ? an ? 2 , 则?an ? 的通项公式为 an ?

三、解答题(共 70 分) 17、 (10 分)已知命题 p : x ? 3x ? 2 ? 0
2

q : 2x ? 3 ? 1

-2-

(?p) ? q为假命题, (?p) ? q为真命题,求 x 的取值范围.

18、 (12 分)求适合下列条件的椭圆的标准方程. (1)已知两焦点 F1(-3,0),F2(3,0),且椭圆过 ?3, 16 ? 5 (2)经过两点 P 1), P 1 ( 6, 2 (? 3,? 2 )

{a n }满足an?1 ? 3an ? 4(n ? N * ), a1 ? 4 , 19、 (12 分)已知数列

(1)求{

an }的通项公式

(2) 求{a n }前n项之和Sn

-3-

? x? y?2?0 ? 20、 (12 分)△ABC ? x ? y ? 4 ? 0 ?2 x ? y ? 5 ? 0 ?
且 满 足 (1)求 B 的大小. (2)若 A=75 ,b=2,求 a、c
0

的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, asinA+csinC- 2 asinC=bsinB

21、 (12 分)已知:

的最小值和最大值. (1) 求z ? x ? y ?10y ? 25
2 2

(2) 求z ?

2y ? 4 的取值范围 . x ?1

-4-

22、(12 分)

?a n ?前n项的和Sn ? n 2 ? 4n,各项为正的等比数列 ?bn ?满足b2 ? b4 ? 4b3 , b5 ? 16 已知数列
(1) 求a n , b n

Cn ?前n项之和Tn (2) 记Cn ?a n ?bn , 求?

-5-

-6-

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- 10 -


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