nbhkdz.com冰点文库

山西省大同市2009届高三学情调研测试理科数学(必修+选修Ⅱ)


大同市 2009 届高三学情调研测试理科数学 (必修+选修Ⅱ)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 第Ⅰ卷(第 1 题至 12 题)第Ⅱ卷 (第 13 题至 22 题).共 150 分.考试用时 120 分钟. 类型 题号 得分 第Ⅰ卷 1—12 第 Ⅱ卷 13—16 17 18 19 20 21 22 总分

第Ⅰ卷(选择题共 6

0 分)
参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A﹒B)=P(A)﹒P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P, 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率
k k Pn (k ) ? Cn P (1 ? P) n?k

球的表面积公式

S ? 4?R 2
其中 R 表示球的半径 球的体积公式

V ?

4 3 ?R 3

其中 R 表示球的半径

一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表. 题号 答案 (1)复数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 ? i3 1 ? 2i

?

(A) i

(B)

?i

(C) 2 2 ? i

(D) ? 2 2 ? i

3 2 (2)函数 f ( x) ? x ? ax ? 3x ? 9 ,已知 f ( x) 在 x ? ?3 时取得极值,则 a=

(1)4

(B)5

(C)3

(D)2

(3)函数 y ? ln(x 2 ? 1)(x ? ? 2 ) 的反函数是 (A) (C)

y ? e x ? 1( x ? 0) y ? e x ? 1( x ? 0)

(B) y ? ? e x ? 1( x ? 0) (D) y ? ? e x ? 1( x ? 0)
用心 爱心 专心

(4)在△ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,若 AD ? 2 DB , CD ? (A)

1 CA ? ? CB ,则 ? ? 3

1 3

(B) ?

1 3

(C)

2 3

(D) ?

2 3

(5)数列 ?an ? 中,a2=2,a9=5,且 ?an ? 是等差数列.则 a16 等于 (A)一 5 (6)椭圆 (B)5 (C)一 4 (D)4

x2 y2 ? ? 1 的一个焦点为 F1,点 P 在椭圆上,如果线段 PF1 的中点 M 在 y 轴 12 3

上,那么点 M 的纵坐标是 (A) ?

3 4
2

(B) ?

3 2

(C) ?

2 2

(D) ?

3 4

(7)函数 f ( x) ? sin ( x ?

?
4

) ? sin 2 ( x ?

?
4

)是

(A)周期为 2 ? 的奇函数 (C)周期为 1 ? 的奇函数

(B)周期为 2 ? 的偶函数 (D) 周期为 ? 的偶函数

(8)若 (2x ? 3) 4 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? a4 x 4 ,则 (a0 ? a2 ? a4 ) 2 ? (a1 ? a3 ) 2 的值为 (A)1 (B)一 1 (C)0 (D)2 (9)如图,正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,AA1=2AB,则异面直线 A1B 与 ADl 所成角的 余弦值为

1 2 (B) 5 5 3 4 (C) (D) 5 5 (10)设 f ( x) 是定义在 R 上以 2 为周期的偶函数,已知 x∈(0,1)时, f ( x) ? log1 (1 ? x) ,
(1)
2

则函数 f ( x) 在(1,2)上是 (A)增函数且 f ( x) <0 (C)减函数且< f ( x) (B)增函数且 f ( x) >0 (D)减函数且 f ( x) >0

(11)在球面上有四个点 P、A、B、C,如果 PA、PB、PC 两两互相垂直, 且 PA=PB=PC=a,那么这个球的面积为 (A) 2?a
2

(B)

3?a 2

(C)

?a 2 (D) 4?a 2
用心 爱心 专心

(12)已知对任意 x,有 f (? x) ? ? f ( x) , g (? x) ? g ( x) x>0 时, f ?( x) >0, g ?( x ) >0, 则 x<0 时, (A) f ?( x) >0 g ?( x ) >0 (C) f ?( x) >0 g ?( x ) <0 (B) f ?( x) <0 g ?( x ) >0 (D) f ?( x) <0 g ?( x ) <0

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)
二.填空题:本大题共 4 小题。每小题 5 分,共 90 分.把答案填在题中横线上. (13)已知直线 ax ? by ? c ? 0 与圆 O: x ? y ? 1 相交于 A、B 两点,且 AB ?
2 2

3,

则 OA · OB =


2 2

(1 4)在某项测量中,测量结果 ? 服从正态分布,N(1, ? )( ? >0).若 ? 在(0,1)内取 值的概率为 0.4,则∈在(0,2)内取值的概率为 (15)椭圆 .

x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1、F2 名 P 为其上的动点,当∠F1PF2 为钝角时,点 P 9 4

横坐标的取值范围是 。 (16)四个不同的小球放人编号为 1、2、3、4 的四个盒中,则恰有一个空盒的放法 共有 种(用数字作答) 三.解答题:本大题共 6 小题。共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 10 分) 在△ABC 中,已知 tan B ? 求△ABC 的面积.

1 3 , cos C ? , AC ? 3 6 3

用心

爱心

专心

(18)(本小题满分 12 分) 在一次购物抽奖活动中,假设某 10 张券中,有一等奖券 1 张,可获价值 50 元的奖品; 有二等奖券 3 张,每张可获价值 10 元的奖品;其余 6 张没有奖,某顾客从此 10 张券 中任抽 2 张,求: (1)该顾客中奖的概率; (2)该顾客获得的奖品总价值 ? (元)的概率分布列和期望 E ? .

用心

爱心

专心

(19)(本小题满分 12 分) 如图所示,正△ABC 的边长为 2a,CD 是 AB 边上的高,E、F 分别是 AC 和 BC 的中点, 现将△ABC 沿 CD 翻折成直二面角 A—DC—B. (1)试判断翻折后直线 AB 与平面 DEF 的位置关系,并说明理由; (2)求二面角 B—AC—D 的大小; (B)求点 C 到平面 DEF 的距离.

用心

爱心

专心

(20)(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 中, a1 ?

1 ,点(n, 2an?1 ? an )在直线 y=x 上,其中 n:l,2,3,… 2

(1)令 bn ? an?1 ? an ? 1 ,求证:数列 ?bn ? 是等比数列; (2)求数列 ?an ? 的通项.

用心

爱心

专心

(21)(本小题满分 12 分) 设椭圆方程为 x ?
2

y2 ? 1 ,过点 M(0,1)的直线 l 交椭圆于 A,B 两点,O 为坐标原点, 4

点 P 满足 OP ?

1 1 1 (OA ? OB ) ,点 N 的坐标为( , ),当直线 l 绕点 M 旋转时, 2 2 2

求:(1)动点 P 的轨迹方程; (2) NP 的最大值,最小值.

用心

爱心

专心

(22)(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ?

1 ? x ? ax e 1? x

(1)设 a>0,讨论 y ? f ( x) 的单调性; (2)若对任意 x ? (0,1) ,恒有 f ( x) >1,求 a 的取值范围.
用心 爱心 专心

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心


山西省大同市2009届高三学情调研测试理科数学(必修+选修Ⅱ)

大同市 2009 届高三学情调研测试理科数学 (必修+选修Ⅱ) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 第Ⅰ卷(第 1 题至 12 题)第Ⅱ卷 (第 13...

山西省大同市2015届高三学情调研测试数学(理)试题 Word版含答案

山西省大同市2015届高三学情调研测试数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学...(Ⅰ )求证:DE 是⊙ O 的切线; (Ⅱ )若 ,求 的值. 五、选修 4-4:...

2009高考理科数学试卷(必修+选修Ⅱ)全国I

2011年山西高考理科数学试... 10页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉...2009 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修Ⅱ)高.考.资. 源.网...

山西省大同市2009届高三第一次模拟考试理科综合能力测试

山西省大同市 2009 届高三第一次模拟考试 理科综合能力测试 2009.04 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 300 分,考试时间 150 分钟。 第...

山西省大同市2009届高三学情调研测试(生物)

选修1巩固练习 6页 1财富值如要投诉违规内容,请到...大同市 2009 届高三学情调研测试 生物试卷 (本试卷...新生成的氨基酸是非必需氨基酸 第卷(非选择题共 ...

山西省大同市2015届高三学情调研测试数学(文)试题 Word版含答案

山西省大同市2015届高三学情调研测试数学(文)试题 Word版含答案_高三数学_数学...(Ⅱ )若 ,求 的值. 五、选修 4-4:坐标系与参数方程. 23.在直角坐标系 ...

A试题=2009年普通高等学校招生全国统一考试真题试题卷(全国卷Ⅱ)理科数学(必修+选修Ⅱ)原创版

2009 年普通高等学校招生全国统一考试真题试题 卷理科数学(必修+选修Ⅱ)<原创版> 第Ⅰ卷考生注意: 1.答题前,考生在答题卡上务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自...

山西省大同市2015届高三上学期调研数学试卷(理科)

山西省大同市2015届高三上学期调研数学试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。山西...(Ⅰ)求证:DE 是⊙O 的切线; (Ⅱ)若 ,求 的值. 五、选修 4-4:坐标系...

平顶山市2009届高三毕业班第二次调研考试试题 文科数学(必修+选修I)

中国中学生联盟网 www.cando100.com 平顶山市 2009 届高三毕业班第二次调研考试试题 文科数学(必修+选修 I)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)...

山西省大同市2015届高三上学期调研数学试卷(理科)

山西省大同市2015届高三上学期调研数学试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。山西...(Ⅰ)求证:DE 是⊙O 的切线; (Ⅱ)若 ,求 的值. 五、选修 4-4:坐标系...