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第一章 解三角形公式


第一章 解三角形公式 1. 三角关系: A ? B ? C ? . 角 C 与 A ? B 互补, , ,

C A? B 与 互余,所以 2 2
, cos C ? .

sin( A ? B) ?
cos C ? 2

c o sA (?B ? )
C sin ? 2
第三边.



2. 三边关系:两边之和

第三边,两边之差

3. 边角关系:三角形中大边对大角,反之亦然. 4. 正弦定理: 变形 1: 变形 2: 变形 3: a : b : c ? (边化成角) (角化成边)

2R ?

a? b ? s i nA ? s i B n

a? b? c sA i? n s Bi ?n

, R 为 ?ABC 外接圆的半径. C sin 余弦定理变形:

5. 余弦定理:

a2 ? b2 ? c2 ?
6. 三角形面积公式: S ?

; ; ; .

cos A ? cos B ?
cos C ?
= =

; ; .


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