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广东省东莞中学2012-2013学年高一数学暑假作业(五)必修3 Word版含答案]

时间:2015-07-05


2012—2013 学年高一数学暑假作业(五)

必修 3 综合
一、选择题 2 1.用秦九韶算法求当 x=1.032 时多项式 f(x)=3x +2x+3 的值时,需要________次乘法 运算,________次加法运算( ) A.3 2 B.4 3 C.2 2 D.2 3 2.如图中的程序框图的循环体执行的次数是( ) A.50 B.49 C

.100 D.99 3.下列现象是随机事件的是( ) A.天上无云下大雨 B.同性电荷,相互排斥 C.没有水分,种子发芽 D. 从分别标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 的 10 张号签中任取一张, 得到 1 号签 4.某学校高一年级有 35 个班,每个班的 56 名同学都是从 1 到 56 编的号码,为了交流学习经验,要求每班号码为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是 ( ) A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 5.在一个边长为 2 的正方形中随机撒入 200 粒豆子,恰有 120 粒落在阴 影区域内,则该阴影部分的面积约为( ) 3 12 6 18 A. B. C. D. 5 5 5 5 6.如图所示的程序框图中,输出的结果是( )

A.21 B.101 C.231 D.301 7.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是( ) A.频率就是概率 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增多,频率越来越接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 8.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习 10 组,每组罚球 40 个.每组命中个数 的茎叶图如下.则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是 29 B.乙的众数是 21 C.甲罚球命中率比乙高 D.甲的中位数是 24 9.S 大学艺术系表演专业的报考人数连创新高,2010 年报名刚结束,某考生想知道这次报考该专业的 人数.已知该专业考生的考号是按 0001,0002,… 的顺序从小到大依次排列的,他随机了解了 50 名 考生的考号,经计算,这 50 个考号的和是 25025, 估计 2010 年报考 S 大学艺术系表演专业的考生大 约有( ) A.500 人 B.1000 人 C.1500 人 D.2000 人 10.两个相关变量满足如下关系:

x y

10 1003

15 1005

20 1010

25 1011

30 1014

两变量的回归直线方程为(
^

)
^

A. y =0.56x+997.4
^

B. y =0.63x-231.2
^

C. y =50.2x+501.4 D. y =60.4x+400.7 二、填空题 11.三个数 72,120,168 的最大公约数是__________. 12.(2010·安徽高考)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 x=________. 13. 连续抛掷两颗骰子, 点数(x, y)在圆 x +y =20 外 的概率为_______. . 14.某地区为了了解 70~80 岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随 机选择了 50 位老人进行调查.下表是这 50 位老人日睡眠时间的 频率分布表: 分组(睡 组中值 频数 频率 序号 i 眠时间) (Gi) (人数) (Fi) 1 2 3 4 5 [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9] 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 6 10 20 10 4 0.12 0.20 0.40 0.20 0.08
2 2

在上述统计数据的分析中,一部分计算见程序框图,则输 出的 S 的值是________.

2012—2013 学年高一数学暑假作业(五)答卷
一、选择题 题号 答案 二、填空题 11. , 12. , 13. , 14. . 三、解答题 15.(12 分)(2010·安徽高考)某市 2010 年 4 月 1 日—4 月 30 日对空气污染指数的监测 数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物): 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64, 79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(2)作出频率分布直方图; (3)根据国家标准,污染指数在 0~50 之间时,空气质量为优;在 51~100 之间时,为 良;在 101~150 之间时,为轻微污染;在 151~200 之间时,为轻度污染. 请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.

16.(14 分)(2010·山东高考)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一 个球,该球的编号为 n,求 n<m+2 的概率.

17.(14 分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据: 房屋面积(m )
2

115

110

80

135 29.2

105 22

销售价格(万元) 24.8 21.6 18.4 (1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线; 2 (3)根据(2)的结果估计当房屋面积为 150 m 时的销售价格.

18.(14 分)(2011·北京高考)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组 记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以 X 表示.

(1)如果 X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差; (2)如果 X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率. 1 2 2 2 2 (注:方差 s = [(x1- x ) +(x2- x ) +…+(xn- x ) ]),其中 x 为 x1,x2,…,xn

n

的平均数)

2012—2013 学年高一数学暑假作业(五)

必修 3 综合(参考答案)
1. C 4. 5. B 6. C 7. C 23 11. 24 12. 12 13. 36 14. 6.42 15. 解:(1)频率分布表: 分组 [41,51) [51,61) [61,71) [71,81) 频数 2 1 4 6 频率 2 30 1 30 4 30 6 30 2. B 3. D 8. D 9. B 10. A

分组 [81,91) [91,101) [101,111)

频数 10 5 2

频率 10 30 5 30 2 30

(2)频率分布直方图:

图5 (3)答对下述两条中的一条即可: 1 (ⅰ)该市一个月中空气污染指数有 2 天处于优的水平,占当月天数的 ;有 26 天处于 15 13 14 良的水平,占当月天数的 ;处于优或良的天数共有 28 天,占当月天数的 .说明该市空气 15 15 质量基本良好. 1 (ⅱ)轻微污染有 2 天,占当月天数的 .污染指数在 80 以上的接近轻微污染的天数有 15 17 15 天,加上处于轻微污染的天数,共有 17 天,占当月天数的 ,超过 50%.说明该市空气质 30 量有待进一步改善. 16. 解:(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4,共 6 个. 从袋中取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2,1 和 3 两个. 2 1 因此所求事件的概率 P= = . 6 3 (2)先从袋中随机取一个球,记下编号为 m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编 号为 n,其一切可能的结果(m,n)有: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3), (3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共 16 个. 又满足条件 n≥m+2 的事件为(1,3),(1,4),(2,4),共 3 个. 3 所以满足条件 n≥m+2 的事件的概率为 P1= . 16 故满足条件 n<m+2 的事件的概率为 3 13 1-P1=1- = . 16 16 17. 解:(1)数据对应的散点图如图所示. (2) x =109, y =23.2,? (xi- x ) =1570,
2 5

i=1

? (xi- x )(yi- y )=308,
i=1
^

5

设所求的回归直线方程为y =bx+a, 308 则 b= ≈0.1962, 1570

a= y -b x =23.2-109×
^

308 ≈1.8166, 1570

故所求回归直线方程为y =0.1962x+1.8166. 2 (3)据(2),当 x=150 m 时,销售价格的估计值为
^

y =0.1962×150+1.8166=31.2466(万元). 18. 解:(1)当 X=8 时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,所以平均数为
8+8+9+10 35 = ; 4 4 方差为 1 35 35 35 35 11 s2= [(8- )2+(8- )2+(9- )2+(10- )2]= . 4 4 4 4 4 16 (2)记甲组四名同学为 A1,A2,A3,A4,他们植树的依次为 9,9,11,11;乙组四名同学为 B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为 9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学, 所有可能的结果有 16 个,它们是: (A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4), (A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4), (A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4), (A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4), 用 C 表示:“选出的两名同学的植树总棵数为 19”这一事件,则 C 中的结果有 4 个,它 4 1 们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2).故所求概率为 P(C)= = . 16 4

x=


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