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厦门市2013-2014市质检数学(word)

时间:2016-02-18


2013—2014 学年(上)厦门市九年级质检

数 学
(试卷满分:150 分 准考证号 姓名 考试时间:120 分钟) 座位号

考生注意:本学科考试有两张试卷,分别是本试题(共 4 页 26 题)和答题卡.试题答案要填在答题卡相应的答题 栏内,否则不能得分. 一、选择题(本大题有 7 小题,每小题 3 分,共 21 分.每小

题有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.下列计算正确的是( A. 3 ? 3 ? 3 ) B. 3 ? 3 ? 9 ) C.0 或-2 ) D.0 或 2 C. 3 ? 3 ? 3 D. 3 ? 3 ? 6

2.方程 x 2 ? 2 x ? 0 的根是( A.0 B.-2

3.下 列 事 件 中 , 属 于 随 机 事 件 的 是 (

A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面点数小于 7 B.某射击运动员射击一次,命中靶心 C.在只装了红球的袋子中摸到白球 D.在三张分别标又数字 2,4,6 的卡片中摸两张,数字和是偶数 4.已知⊙O 的半径是 3,OP=3,那么点 P 和⊙O 的位置关系是( A.点 P 在⊙O 内 B.点 P 在⊙O 上 ) C.矩形 D.等腰梯形 ) D C E B A 二、填空题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 8.化简: ? 3 = .
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) D.无法确定

C.点 P 在⊙O 外

5.下列图行中,属于中心对称图形的是( A.等边三角形 6.反比例函数 y ? A. m ? 0 B.直角三角形

m?2 的图像在第二、四象限内,则 m 的取值范围( x
B. m ? 2 C. m ? 0 D. m ? 2

⌒ =⌒ =⌒ , 7.如图 1,在⊙O 中,弦 AC 和 BD 相交于点E,AB BC CD 若∠BEC=110° ,则∠BDC( A.35° B.45° ) C.55° D.70°

9. 一个圆形转盘平均分成红、 黄、 蓝、 白 4 个扇形区域, 向其投掷一枚飞镖, 飞镖落在红色区域的概率是= 10.已知点 A(?1,?2) 与点 B ( m,2) 关于原点对称,则 m 的值是 .



11.已知△ ABC 的三边长分别是 6,8,10,则△ ABC 外接圆的直径是__________. 12.九年级有一个诗歌朗诵小组,其中男生 5 人,女生 12 人,先从中随机抽取一名 同学参加表演,抽到男生的概率是 . . .

13.若直线 y ? (k ? 2) x ? 2k ? 1 与 y 轴交于点(0,1) ,则 k 的值等于 14.如图,A、B、C、D 是⊙O 上的三个点,若∠AOC=110° ,则∠ABC=

15.电流通过导线时会产生热量,设电流是 I(安培),导线电阻为 R(欧姆),t 秒产生的热量为 Q(焦),根据物理公 式 Q=I? Rt,如果导线的电阻为 5 欧姆,2 秒时间导线产生 60 焦热量,则电流 I 的值是 安培.

16.如图,以正方形 ABCD 的顶点 D 为圆心画圆,分别交 AD、CD 两边于点 E、F,若∠ABD=15° ,BE=2,则扇 形 DEF 的面积是_____. 17.求代数式 a( A . E D

1 ? 1 ? 4ac 2 1 ? 1 ? 4ac ) ? ? c ? 1 的值是 2a 2a

三、解答题(本大题有 9 小题,共 89 分) 18. (本题满分 21 分) (1)计算 2 ? 6 ? 27 ? 3 ; B

F C

(2)在平面直角坐标系中,已知点 A(2,1) ,B(2,0) ,C(1,-1) ,请在图上画出△ ABC,并画出与△ ABC 关于原点 O 对称的图形;

(3)如 图 ,AB 是 ⊙ O 的 直 径 ,直 线 AC ,BD 是 ⊙ O 切 线 , A, B 是 切 点 . 求 证 : AB ∥ BD . A C



O

B

D

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19. (本题满分 21 分) (1)第一盒乒乓球中有 2 个白球 1 个黄球,第二盒子乒乓球中有 1 个白球 1 个黄球,分别从每个盒中随机地取出 1 个球,求这两个球中欧一个是白球一个是黄球的概率;

(2)解方程: x ? 3x ? 2 ? 0 ;
2

⌒ = ⌒ ,∠A=30° (3)如图,在⊙ O 中 , AB ,求∠B 的度数 AC

20. (本题满分6分) 判 断 关 于 x 的 方 程 x ? px ? ( p ? 2) ? 0 的 根 的 情 况 .
2

21. (本题满分 6 分) 已 知 O 是 平 面 直 角 坐 标 系 的 原 点 ,点 A (1 , n ) , B (-1 , - n )( n > 0) , AB 的 长 是 2 5 ,若 点 C 在 x 轴 上 , 且 OC = AC , 求 点 C 的 坐 标 .

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22. (本题满分 6 分) 利用一面长度为 7 米的墙,用 20 米长的篱笆能否围出一个面积为 48 平方米的矩形菜园?若能,求出该菜园与墙 平行一边的长度;若不能,说明理由.

23. (本题满分 6 分) 如图,平行四边 ABCD 中,O 为 AB 上的一点,连接 OD、OC,以 O 为圆心,OB 为半径画圆,分别交 OD,OC 于点 P、Q.若 OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,弧 PQ=2π,判断直线 DC 与⊙ O 的 位 置 关 系 , 并 说 明 理 由 . D C

A

O

B

4/6

24. (本题满分 6 分) 已知点 A(m1 , n1 ), B(m2 , n2 )(m1 ? m2 ) 在直线 y ? kx ? b 上,若 m1 ? m2 ? 3b , n1 ? n2 ? kb ? 4,b ? 2, 试比较

n1 和 n2 的 大 小 , 并 说 明 理 由 .

25. (本题满分 6 分) 如图,⊙ O 是 △ ABC 的 外 接 圆 , D 是 弧 ACB 的 中 点 , DE ∥ BC 交 AC 的 延 长 线 于 点 E , 若 AE =10 , ∠ ACB =60° , 求 BC 的 长 . E D C B

A

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26. (本题满分 11 分) 已知关于的方程 x 2 ? ax ? b ? 0(b ? 0) 与 x ? cx ? d ? 0 都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且
2

ab ? cd ,则称它们互为“同根轮换方程”.如 x 2 ? x ? 6 ? 0 与 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 互为“同根轮换方程”.
(1)若关于 x 的方程 x ? 4 x ? m ? 0 与 x ? 6 x ? n ? 0 互为“同根轮换方程”,求 m 的值;
2 2
2 (2)若 p 是关于 x 的方程 x 2 ? ax ? b ? 0(b ? 0) 的实数根, q 是关于 x 的方程 x ? 2ax ?

1 b ? 0 的实数根,当 2

p 、 q 分别取何值时,方程 x 2 ? ax ? b ? 0(b ? 0) 与 x 2 ? 2ax ?

1 b ? 0 互为“同根轮换方程”,请说明理由. 2

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