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陕西省安康市2015届高三上学期第二次教学质量调研考试数学(文)试题 Word版含答案


陕西省安康市 2015 届高三上学期第二次教学质量调研考试

数学(文)试题
考生注意: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分 钟。 2.请将各题答案填写在答题卷上。 第I卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的.

1.cos480o 的值为( ) A.

1 2

B.

3 2

C.-

3 2

D.- A=(

1 2
)

2.设全集 U=R,集合 A={x|1og2x≤2},B={x|(x-3)(x+1)≥0},则(CUB) A.(-∞,-1] 3.“ B. ? ??, ?1? ) (0,3) C.[0,3)

D.(0,3)

x ?1 ? 0 ”是“x>l”的( x
A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知向量 a ? (1, 3), b =(3,m),若向量 a 与 b 的夹角为 A.2 3 B. 3 C .0

? , 则实数 m 的值为( 2
D.- 3 D.16

)

5.在正项等比数列{an}中,若 a1a9=16,则 log2a5=( ) A.2 B.4 C .8 6.若 a>b>c,c<d<0,则一定有( ) A.

a b ? ?0 c d

B.

a b ? ?0 c d

C.

a b ? d c

D.

a b ? d c

7.当 a>l 时,函数 f (x)=logx 和 g(x)=(l-a)x 的图像的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 x 8.若 x0 是方程 e =3-2x 的根,则 x0 属于区间( ) A.(-1,0) B.(0,

D.第四象限

1 ) 2

C .(

1 ,1) 2

D.(1,2)

-1-

9.函数 f(x)=sin(2x+

? )则下列结论正确的是( ) 3 ? A.f(x)图像关于直线 x= 对称 3 ? B.f(x)图像关于( ,0)对称 4 ? C.f(x)图像向左平移 个单位,得到一个偶函数图像 12 ? D.f(x)在(0, )上为增函数 6

10.在 R 上定义运算 ? :x ? y=x(l-y),若对任意 x>2,不等式(x-a) ? x≤a+2 都成立,则实数 a 的取值范围是( ) A. (-∞,-3) B. (-∞,7) C. (-∞,1] D. (-∞,1] [7,+∞) 第Ⅱ 卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 11.设函数 f(x)= ?
2 ? 1 ?1 ? x ( x ? 1) ,则 f 的值为 x f (1) 2 ? 2( x ? 1) ? ?



?x ? y ? 2 ? 0 ? 12. 设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 , 则 x+2y 取得最小值时 x, y 的值分别为 ?y ? 0 ?
13. 设 a, b 都是正数, 且满足



1 4 ? ? 1 则使 a+b>c 恒成立的实数 c 的取值范围是 a b



14.设 2m>2n>4,则 logm2 与 logn2 大小关系是 。 15.给出以下命题:(1)y=1n(x+2)在区间(0,+∞)上单调递增;② y=3x+3-x 是奇函数,y=3x-3-x 是 偶函数;③ y=

1 1 的值域为( ??, ];④ 命题“若 cosx≠cosy,则 x≠y”是真命题,则其中 x ?2 2
2

正确命题的序号为 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 命题 p: 已知 a>0, 函数 y=ax 在 R 上是减函数, 命题 q: 方程 x2+ax+1=0 有两个正根,若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求实数 a 的取值范围.

17. (本小题满分 12 分)设函数 f (x )=sinxcosx- 3 cos( ? +x) cosx(x∈ R) (1)求 f (x)的最小正周期; (2)若 sin( ? ?? )=

4 ? 3 ,| ? | ? ,求 f (x) ? 的值. 5 2 2
-2-

18. (本小题满分 12 分)在直角坐标系 xoy 中,已知点 A(1,1),B(2,3),C(3,2)是平-四边形 ABCD 中的三顶点. (1)求点 D 的坐标; (2)求平行四边形 ABCD 中的较小内角的余弦值.

19. (本小题满分 12 分)已知函数 f (x) =

a1nx ? x 在 x=l 处的切线与直线 x-y+10=0 平行。 x

(1)求 a 的值; (2)若函数 y=f (x)-m 在区间[l,e2]上有两个零点,求实数 m 的取值范围.

20. (本小题满分 13 分)设数列{an}的前 n 项和为 Sn 满足点(n,Sn)在函数 f (x)=x2-8x 图像上, {bn}为等比数列,且 b1=a5,b2+a3=-1 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设 cn=n· bn,求数列{cn}的前 n 项和 Tn.

21. (本小题满分 14 分)已知函数 f(x)=x2 ? 处取得极值. (1)求 m 的值; (2)若 a≤0,试讨论 y=f(x)的单调性; (3)当 a=

2 3 ax , g ( x) ? me n ? x ? 1 ,曲线 y=g(x)在 x=0 3

3 1 2 ,x>0 时,求证:g(x)-x3>f (x) ? x . 2 2

-3-

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-7-


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