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周庄中学课时教案:13.1.2 线段的垂直平分线的性质(2)


临沭街道周庄中学教师课时备课
编号:
课 题 课 时 13.1.2 线段的垂直平分线的性质(2) 第 1 课时(总 2 课时) 课 型 新授 主备人 时间 王之川

知识与能力:要让学生掌握线段垂直平分线定理、逆定 理,能够进行

有关应用。
教 学 目 标 过程与方法:通过面向真实世界问题设计,强化现实世界是

问题源泉

的理念,同 时,让学生体验数学的真实和内在魅力。 情感态度与价值观:促进 学生认识规律、发现规律的积极性,激发学 生的数学审美情感。

重点 难点 教法 学法

重点:线段垂直平分线定理与逆定理关系 难点:线段垂直平分线定理与逆定理应用
自主探究 小组合作 应用达标练习 展示交流 反馈点评

板 书 设 计

13.1.2 线段的垂直平分线的性质(2) §1.3.1 线段的垂直平分线(二) 一、线段垂直平分线的性质定理. 二、线段垂直平分线的判定定理. 三、用尺规作线段的垂直平分线.

预习 思考 题

在公路的同侧有两个村庄,现要在公路上建一车站,使车站距两村 的距离相等,如何确定车站的位置?


环 节 自 主 领 先 知识点






学生活动 二次 备课
估 时

教师活动

出示学习内容、目标、任务 以及练习题:

线段垂直平 分线定理与 逆定理

合 作 共 建

自主学习完成练 习: 其实同学们 也能用圆规、 直尺 画出优美的图形, 大家知道这些图是用 下 面 咱 们 就 一 起 什么工具作出来的吗? 来学用尺规作线 段的垂直平分线。 (分析: 要作出线 段的垂直平分线, (资料:古希腊以来, 根 据 垂 直 平 分 线 平面几何中的作图工具习惯 的判定定理, 到线 上限用直尺和圆规两种.其 段 两 个 端 点 距 离 中,直尺假定直而且长,但 相 等 的 点 在 这 条 上面无任何刻度,圆规则假 线 段 的 垂 直 平 分 定其两腿足够长并能开闭自 线上, 那么我们必 如.作图工具的这种限制,最 须 找 到 两 个 到 线 先 大 概 是 恩 诺 皮 德 斯 段两个端点距离 (Oenopides,约公元前 465 相等的点, 这样才 年)提出的, 以后又经过柏拉 能 确 定 已 知 线 段 图(Plato,公元前 427—347) 的垂直平分线.) 大力提倡.柏拉图非常重视 写出已知、 数学,强调学习几何对训练 求证和证明, 作图 逻辑思维能力的特殊作用, 题 也 要 根 据 条 件 主张对作图工具要有限制, 写出已知、 求作和 反 对 使 用 其 他 机械 工 具作 作法, 下面我们一 图.之后,欧几里得(Euclid, 同来写出已知、 求 约公元前 330—275)又把它 作、作法,体会作 总结在 《几何原本》 一书中。 法 中 每 一 步 的 依 于是,限用尺规进行作图就 据. 成为古希腊几何学的金科玉 律。)

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环 节 当 堂 达 标 知识点






学生活动 二次 备课
估 时

教师活动

出示当堂达标练习:

完成当堂达 标: 15

线段垂直平分 线定理与逆定 理
段 AB(如图).

已知: 线

求作:线段 AB 的垂直 平分线. 作法:1.分别以点 A 和 B 为圆心,以大于

1 AB 2

的长为半径作弧,两弧相交 于点 C 和 D. 2.作直线 CD. 直线 CD 就是线段 AB 的垂 直平分线. 巩 固 小 结

今天我们学习 了线段的垂直 平分线的性 质,认识了两 个重要的朋 友:它可以帮 助我们解决一 些“点的位 置”等问题, 增强我们解决 面临的现实问 题的能力。同 时,我想告诉 同学们,尽管 经过处理的数 学问题是乎有 点枯燥,然而 我们一旦知道 其丰富的现实 背景之后,就 能体验到数学 的真实和趋于 无限的内在魅 力。

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针对这一节课中出现的问题,我做出了如下的反思:首先在备课的时候, 一定要抓准重难点,安排好一节课的内容,抓准一节课的时间;其次一 教 定要体现以学生为主的原则,要讲练结合,给学生足够多的时间做练习, 学 充分理解接受新的知识。在今后的教学中,我一定不断不改进自己的不 反 足之处。



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