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2011届高三数学一轮复习章节练习:指数函数与对数函数

时间:2011-06-08


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高三数学章节训练题 4

《指数函数与对数函数》 指数函数与对数函数》

时量:60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: 个人目标:□优 秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 选择题( 小题, 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分) ) 1. 下列函数与 y = x 有相同图象的一个函数是( A.

y= x

2

B.

x2 y= x
y = log a a x
)

C. 2. A. 3.

y = a log a x (a > 0且a ≠ 1)

D.

函数 y = 3x 与 y = ?3? x 的图象关于下列那种图形对称(

x轴
已知 x + x
?1

B.

y轴
3 2

C. 直线 y = x
3 ? 2

D. 原点中心对称

= 3 ,则 x + x 值为( ) B. 2 5 C. 4 5 D. ?4 5 A. 3 3 4. 函 数 y = log 1 (3 x ? 2) 的定义域是( )
2

2 2 2 ( , +∞) C. [ ,1] D. ( ,1] 3 3 3 6 0.7 5. 三个数 0.7 , , 0.7 6 的大小关系为( 6 log )
A.

[1, +∞ ) B.

A. C. 6. A.

0.7 6 < log 0.7 6 < 60.7 log 0.7 6 < 60.7 < 0.7 6

B. D.

0.7 6 < 60.7 < log 0.7 6 log 0.7 6 < 0.7 6 < 60.7


若 f (ln x ) = 3x + 4 ,则 f ( x ) 的表达式为(

3ln x

B.

3ln x + 4

C.

3e x

D.

3e x + 4

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) ( 小题, 1.
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2 , 3 2 , 5 4 , 8 8 , 9 16 从小到大的排列顺序是 1 = 5

.

[来源:状元源

2. 3. 4.

计算: (log 2 5) ? 4 log 2 5 + 4 + log 2
2 2 2

.

已知 x + y ? 4 x ? 2 y + 5 = 0 ,则 log x ( y x ) 的 值是 函数 y = 8
1 2 x ?1

的定义域是

;值域是

。[来源:状元源]

三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 15 分,满分 30 分) ( 小题, 1. 已知 a x =

6 ? 5 (a > 0), 求

a 3 x ? a ?3 x 的值. a x ? a ?x

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2.

计算① 1 + lg 0.001 +

lg 2

1 ? 4 lg 3 + 4 + lg 6 ? lg 0.02 的值. 3

② 化简

810 + 410 8 4 + 411

一、选择题

x2 1. D y = x = x , 对 应 法 则 不 同 ; y = , ( x ≠ 0) y = a loga x = x, ( x > 0) ; x x y = log a a = x( x ∈ R )
2

2. 3.

D 由 y = ?3? x 得 ? y = 3? x , ( x, y ) → (? x, ? y ) ,即关于原点对称; B
3 ? 2

x + x ?1 = ( x 2 + x 2 ) 2 ? 2 = 3, x 2 + x = ( x + x )( x ? 1 + x ?1 ) = 2 5
1 2 1 ? 2

1

?

1

1

?

1 2

= 5;

x +x
4. 5.

3 2

D D

log 1 (3 x ? 2) ≥ 0 = log 1 1, 0 < 3 x ? 2 ≤ 1,
2 2

2 < x ≤1 3

0.7 6 < 0.7 0 =1,0.7 > 60 =1, 0.7 6 < 0 6 log

当 a, b 范围一致时, log a b > 0 ;当 a, b 范围不一致时, log a b < 0 注意比较的方法,先和 0 比较,
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再和 1 比较 6. D 由 f (ln x) = 3 x + 4 = 3e 二、填空题 1.
3 ln x

+ 4 得 f ( x) = 3e x + 4
1 1 2 3 4

2. 3. 4.

2 < 8 8 < 5 4 < 9 16 < 2 ; 2 = 2 2 , 3 2 = 2 3 , 5 4 = 2 5 , 8 8 = 2 8 , 9 16 = 2 9 , 1 3 2 4 1 而 < < < < 3 8 5 9 2 ?2 原式 = log 2 5 ? 2 + log 2 5?1 = log 2 5 ? 2 ? log 2 5 = ?2
0 ( x ? 2)2 + ( y ? 1)2 = 0, x = 2且y = 1 , log x ( y x ) = log 2 (12 ) = 0

? ?x | x ≠ ?
解:a x =

1? ? , { y | y > 0, 且y ≠ 1} 2?

2 x ? 1 ≠ 0, x ≠

1 1 ; y = 8 2 x ?1 > 0, 且y ≠ 1 2

三、解答题 1.

6 ? 5, a ? x = 6 + 5, a x + a ? x = 2 6 ;a 2 x + a ?2 x = (a x + a ? x ) 2 ? 2 = 22

a 3 x ? a ?3 x (a x ? a ? x )(a 2 x + 1 + a ?2 x ) = = 23 a x ? a?x a x ? a?x 2.① 解:原式 = 1 ? 3 + lg 3 ? 2 + lg 300
= 2 + 2 ? lg 3 + lg 3 + 2 =6 [来源:状 元 源]
② 16

810 + 410 230 + 220 220 (1 + 210 ) = 12 = 12 = 28 = 16 4 11 22 10 8 +4 2 +2 2 (1 + 2 )

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