nbhkdz.com冰点文库

高一数学必修1-集合的含义及其表示-课件


高一数学集合
集合的含义及其表示 (Ⅰ) 、基本概念及知识体系: 1、 了解集合的含义、 领会集合中元素与集合的∈、 ?关系; 元素: 用小写的字母 a,b,c,? 表示;元素之间用逗号隔开。集合:用大写字母 A,B,C,?表示; 2、能准确把握集合语言的描述与意义:列举法和描述法:注意以下表示的集合之区别: {y=x2+1} ; {x2-x-2=0} , {x| x2

-x-2=0},{x|y=x2+1} ; {t|y=t2+1} ; {y|y=x2+1} ; 2 {(x,y)|y=x +1} ; 3、特殊的集合:N:自然数集(非负正整数、包括 0)Z:整数集 Q:有理数集 R:实 数集 N*/N+:正整数集 (Ⅱ) 、典例剖析与课堂讲授过程: 一、集合的概念以及元素与集合的关系: 1、 元素:用小写的字母 a,b,c,?表示;元素之间用逗号隔开。 集合:用大写字母 A,B,C,?表示;元素与集合的关系:∈、? ②、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、?; ③、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性: ★【例题 1】 、已知集合 A={a-2,2a2+5a,10},又-3∈A,求出 a 之值。 ●解析:分类讨论思想;a=-1(舍去) ,a= -3 2

▲★课堂练习: 1、书本 P5:练习题 1;P11:习题 1.1:题 1、2、5:①② 2、已知集合 A={1,0,x},又 x2∈A,求出 x 之值。(解:x=-1) 3、已知集合 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},又 1∈A,求出 a 之值。 (解:a=0) 二、集合的表示---------列举法和描述法 ★【例题 2】 、书本 P3:例题 1、P4:例题 2 ★【例题 3】 、已知下列集合: ( 1) 、 A1 ={n | n = 2k+1,k ? N,k ? 5} ; (2) 、 A2 ={x | x = 2k, k ? N, k ? 3} ; (3) 、 A3 ={x | x = 4k+1,或 x = 4k-1,k ? N , k ? 3} ; 问: (Ⅰ) 、用列举法表示上述各集合; (Ⅱ) 、对集合 A1 , A2 , A3 ,如果使 k ? Z,那 么 A1 , A2 , A3 所表示的集合分别是什么?并说明 A3 与 A1 的关系。 ● 解:(Ⅰ)、⑴ A1 ={n | n = 2k+1,k ? N ,k ? 5}={1,3,5,7,9,11} ; ⑵、 A2 ={x | x = 2k, k ? N, k ? 3}={0,2,4,6} ; ⑶、 A3 ={x | x = 4k ? 1,k ? N , k ? 3}={-1,1,3,5,7,9,11,13} ; (Ⅱ) 、对集合 A1 , A2 , A3 ,如果使 k ? Z,那么 A1 、 A3 所表示的集合都是奇数集; A2 所表示的集合都是偶数集。 ▲点评: (1)通过对上述集合的识别,进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述 的理解;

(2)掌握奇数集.偶数集的描述法表示和集合的图示法表示。 ★【例题 4】 、已知某数集 A 满足条件:若 a ? A, a ? 1 ,则

1 ?A. 1? a

①、若 2 ? A ,则在 A 中还有两个元素是什么;②、若 A 为单元素集,求出 A 和 a 之 值. ● 解:① ?

1 1 和 ; 2 3

② A ?{

?1? 5 ?1? 5 ?1? 5 )或 A ? { }(此时 a ? }(此 2 2 2

时a ?

?1? 5 ) 。 2

▲●课堂练习: 1、书本 P5:练习题 2;P12:题 3、4 2、设集合 M={x|x= 4m+2,m∈Z},N={y|y= 4n+3,n∈Z} ,若 x0∈M,y0∈N,则 x0·y0 与 集合 M、N 的关系是( A) :A、x0·y0∈M B、x0·y0?M C、x0·y0∈N D、 无法确定 ●解:x0·y0= 4(4mn+3m+2n+1)+2,则 x0·y0∈M 三、今日作业: 1、已知集合 B={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若 B 中的元素至多只有一个,求出 a 的取值范围。 (解:a=0 或 a≥9/8) 2、已知集合 M={x∈N| 6 ∈Z} ,求出集合 M。 (解:M={0,1,2,5} 1+x

6 3、已知集合 N={ ∈Z | x∈N} ,求出集合 N。 (解:N={1,2,3,6} 1+x 四、提高练习: ★【题 1】 、(2006 年?·辽宁·T5·5 分)设⊕是 R 上的一个运算,A 是 R 上的非空子集,若对 任意的 a、b∈A,有 a⊕b∈A,则称 A 对运算⊕封闭,下列数集对加法、减法、 乘法和除法(除数不等于 0)四则运算都封闭的是( C ) A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无 理数集 ★【题 2】 (2006 年·山东·T1·5 分)定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),z∈A,y∈ B} ,设集合 A={0,1} ,B={2,3} ,则集合 A⊙B 的所有元素之和为( D ) (A)0 (B)6 (C)12 (D)18 ★【题 3】 (2005 年·湖北·T1·5 分)设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合 P+Q= {a ? b | a ? P, b ? Q}, 若P ? {0,2,5}, Q ? {1,2,6} ,则 P+Q 中元素的个数是( B ) A.9 B.8 C.7 D.6 ★【题 4】 (广东 2007 年理科·8 题)设 S 是至少含有两个元素的集合,在 S 上定义了一个 二元运算“*” (即对任意的 a,b ? S ,对于有序元素对( a, b ) ,在 S 中有唯一 确定的元素 a * b 与之对应) .若对任意的 a,b ? S ,有 a * (b * a) ? b ,则对任意 的 a,b ? S ,下列等式中不恒成立的是( A A. (a * b) * a ? a )

B. [a * (b * a)] * (a * b) ? a

C. b * (b * b) ? b (Ⅲ) 、课堂回顾与小结: 1、 记准 N、Z、Q、R;?

D. (a *b) *[b * (a * b)] ? b

2、 分清列举法和描述法,注意集合中的元素是否满足互异。?◆??


高一数学必修1-集合的含义及其表示-课件

高一数学必修1-集合的含义及其表示-课件_数学_高中教育_教育专区。高一数学集合集合的含义及其表示 (Ⅰ) 、基本概念及知识体系: 1、 了解集合的含义、 领会集合中...

高一数学必修1集合的含义与表示练习题(附答案)

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高一数学必修1集合的含义表示练习题(附答案)_数学_高中教育_教育专区。第一章...

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高中数学必修集合的含义及其表示教案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学...

高一数学必修1-集合的含义及其表示-练习题

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...高一数学必修1-集合的含义及其表示-练习题_数学_高中教育_教育专区。高一数学...

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...高中数学必修集合的含义及其表示教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一...

高中数学必修一1.1.1集合的含义及表示导学案

高中数学必修一1.1.1集合的含义及表示导学案_数学_高中教育_教育专区。太姥山中学必修一学案 课题:1.1.1 集合的含义及表示【课前预习】 一、预习指导 1、 ...

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

高中数学必修集合的含义及其表示教案_数学_高中教育_教育专区。适合人教版高一数学集合 第一章 1.1 集合 1.1.1 集合与函数概念 集合的含义及其表示 一、教学...

苏教版高中数学(必修1)1.1《集合的含义及其表示》word教案

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...苏教版高中数学(必修1)1.1《集合的含义及其表示》word教案_数学_高中教育_教育...

最新高中数学必修1集合的含义及其表示教案

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...最新高中数学必修1集合的含义及其表示教案_数学_高中教育_教育专区。非常好的教案...

1.1 集合的含义及其表示(北师大必修1)

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...1.1 集合的含义及其表示(北师大必修1)_数学_高中教育_教育专区。第一章第一...