nbhkdz.com冰点文库

广东省肇庆市中小学教学质量评估2012-2013学年第一学期统一检测高三文科数学试题


肇庆市中小学教学质量评估 2012—2013 学年第一学期统一检测题

高三数学(文科)
注意事项:1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写 在答题卡的密封线内. 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷上. 3. 非

选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各 题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新 的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 参考公式:锥体的体积公式 V ?

1 Sh 其中 S 为锥体的底面积, h 为锥体的高 3

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设为虚数单位,则复数

1? i ?( 1? i



A.

B. ?i

C. 1 ? i

D.1 ? i

2.设集合 U ? {1, 2,3, 4,5, 6} , M ? {1, 2,3,5}, N ? {1,3, 4, 6}, 则 ? (M U

? N) ? (
D. {1,3}



A .U

B. {2, 4,5,6}

C. {2, 4,6}

3.已知函数 f ( x) ?| x | , x ? R ,则 f ( x ) 是 A.奇函数且在 (0, ??) 上单调递增 C.偶函数且在 (0, ??) 上单调递增 A. ? ?1,7 ? B. ? ?1, 2? B.奇函数且在 (0, ??) 上单调递减 D.偶函数且在 (0, ??) 上单调递减 ) D. ?1, ?2? ) C. ?1, 2 ?

4.已知平面向量 a ? ? ?1, 2? , b ? ? 2, y ? , 且 a // b , 则 3a ? 2b ? (

? x ? y ? 1 ? 0, ? 5.若实数 x, y 满足 ? x ? y ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最小值是( ? x ? 0, ?
A. 1 B. 0 C. ?1

D. ?

3 2


6.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输出 S 的值为 0,则判断框内为( A. i ? 3 B. i ? 4 C. i ? 5 D. i ? 6

7.经过圆 x ? y ? 2 y ? 0 的圆心 C ,且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 平行的直线方程为(
2 2



A. 2 x ? 3 y ? 3 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 2 ? 0
o

B. 2 x ? 3 y ? 3 ? 0 D. 3x ? 2 y ? 2 ? 0 )

8.在△ABC 中,已知 a ? 6, b ? 4, C ? 120 ,则 sin B 的值是(

A.

21 7

B.

57 19

C.

3 38
)

D.-

57 19

9.某三棱锥的三视图如图 2 所示,该三棱锥的体积是为( A. 80 B. 40

80 C. 3

D.

40 3

10.定义两个平面向量的一种运算 a ? b ? a ? b sin ? a, b ? ,则关于平面向量上述运算的以 下结论中,

① a ? b ? b ? a , ? (a ? b) ? (?a) ? b , ② ③若 a = ? b , a ? b ? 0 , 则 ④若 a = ?b, 且 ? ? 0, 则 (a ? b) ? c ? (a ? c) ? (b ? c) .恒成立的有( A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 )

二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.从 1,2,3,4 这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概 率是 12.函数 y ?

lg( x ? 1) 的定义域为 x

.

13. 已知等差数列 {an } 中,a3 ? a5 ? 32, a7 ? a3 ? 8 ,则此数列的前 10 项之和 S10 ? ________







14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系 ? ? ,? ?( ? ? 0, 0 ? ? ? 与 ? ? 2cos ? 的交点的极坐标为_____

? )中,曲线 ? ? 2sin ? 2

15.(几何证明选讲选做题)如图 3,△ABC 的外角平分线 AD 交外接圆于 D, BD ? 4 ,则

CD ?

.

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? A sin ? ? x ? (1)求 ? 和 A 的值;

? ?

??

? ( x ? R) 的最小正周期为 T ? 6? ,且 f (2? ) ? 2 . 6?

(2)设 ? , ? ? [0,

?
2

] , f (3? ? ? ) ?

16 , 5

5? ? f ? 3? ? 2 ?

20 ? ? ? ? ;求 cos(? ? ? ) 的值. 13 ?

17. (本题满分 13 分) 如 图 4 , 已 知 三 棱 锥 P ? A B C 的 则 面 PAB 是 等 边 三 角 形 , D 是 AB 的 中 点 , (2)求点 C 到平面 PAB 的距离. PC ? BC ? AC ? 2, PB ? 2 2 .(1)证明: AB ? 平面 PCD ;

18.(本小题满分 13 分) 2012 年“双节”期间,高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车 中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查,将 他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段:[60, 65), [65, 70), [70, 75), [75,80), [80,85),

[85,90) 后得到如图 5 的频率分布直方图. 某调查公司在采样中, (1) 用到的是什么抽样方法?
(2)求这 40 辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(3)若从车速在 [60,70) 的车辆中任抽 取 2 辆,求车速在 [65,70) 的车辆至少有一辆的概率.

19.(本小题满分 14 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 (n ? N ? ) ,数列 {bn } 为等比数列,且满足 b1 ? a2 ,

3b3 ? b4 .(1)求数列 ?an ? , ?bn ?的通项公式;(2)求数列 ?an ? bn ? 的前 n 项和 Tn 。
20. (本小题满分 14 分) 已知两圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2 y ? 0, C2 : x2 ? ( y ? 1)2 ? 4 的圆心分别为 C1 , C2 ,P 为一个动点, 且直线 PC1 , PC2 的斜率之积为 ?

1 2

(1)求动点 P 的轨迹 M 的方程; (2)是否存在过点 A(2, 0) 的直线 l 与轨迹 M 交于不同 的两点 C、D,使得 | C1C |?| C1D | ?若存在,求直线 l 的方程;若不存在,请说明理由. 21. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? (ax2 ? x)ex ,其中 e 是自然对数的底数, a ? R . (1)当 a ? 0 时,解不等式 f ( x) ? 0 ; (2)当 a ? 0 时,求整数的所有值,使方程 f ( x) ? x ? 2 在 [t , t ? 1] 上有解; (3)若 f ( x ) 在 [?1,1] 上是单调增函数,求 a 的取值范围.

肇庆市中小学教学质量评估 2012—2013 学年第一学期统一检测题

高三数学(文科)参考答案
1A 解析:

1? i (1 ? i) 2 ? ?i 1 ? i (1 ? i)(1 ? i)

2B 解析: M ? N ? {1,3} ? ? (M ? N ) ? {2, 4,5,6} U 3C 解析: f (? x) ?| ? x |?| x |? f ( x) ,在 (0, ??) 上单调递增 4D 解析: a // b ? y ? ?4 ,∴ 3a ? 2b ? (?3,6) ? (4, ?8) ? (1, ?2) 5D 解析: 平面区域如图, 三个“角点”坐标分别为 O(0, 0), A(?

3 1 1 , ), B(0,1), , 所以 zmin ? ? . 2 2 2

6B 解析:本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用,属于容易题。 第一次运行程序时 i=1,s=3;第二次运行程序时,i=2,s=4;第三次运行程序时,i=3,s=1; 第四次运行程序时,i=4,s=0,此时执行 i=i+1 后 i=5,推出循环输出 s=0.
2 2 7A 解析:圆 x ? y ? 2 y ? 0 的圆心坐标为 C (0, ?1) ,直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 的斜率 k ? ?

2 3

由 y ?1 ? ?

2 x 得 2 x ? 3 y ? 3 ? 0 为所求。 3

8B 解析:∵c2=a2+b2-2abcosC=62+42-2× 4cos120° 6× =76,∴c= 76 .



b sin C b c = ,∴sinB= = c sin B sin C

4?

3 2 = 57 . 19 76

9D 解析:从图中可知,三棱锥的底为两直角边分别为 4 和 5 的直角三角形,高为 4 体积为 V ?

1 1 40 ? ? 4 ? (2 ? 3) ? 4 ? 3 2 3

10 解:B ①恒成立,② ? (a ? b) ?

? a ? b sin ? a, b ? , (? a ) ? b ? ?a ? b sin ? a, b ? ,

当 ? ? 0 时,? (a ? b) ? (?a) ? b 不成立, a ? ? b , s ?,a b?0 ③ 则i n ?,

故 a ? b ? 0 恒成立,

④ a ? ? b, 且? ? 0, 则 a ? b ? (1 ? ? )b , (a ? b) ? c ? (1 ? ?) | b ? c sin ? b, c ? ,

(a ? c) ? (b ? c) ? ?b ? c sin ? b, c ? ? b ? c sin ? b, c ?? 1? ? b ? c sin ? b, c ? ,
故 (a ? b) ? c ? (a ? c) ? (b ? c) 恒成立. 11 解析:

1 3

12 解析: (0, ??)

?x ?1 ? 0 ?x ? ? 1 ?? ?x?0 ? ?x ? 0 ?x ? 0
? 2a1 ? 6d ? 32 ? a1 ? 10 ?? a3 ? a5 ? 32, a7 ? a3 ? 8 即 ? ? 4d ? 8 ?d ? 2
1 ?10 ? 9 ? 2 ? 190 2
两式相除得 tan ? ? 1 ? ? ?

13 解析: 190 所以 S10 ? 10 ?10 ? 14 解析: ? 2,

? ?

??
? 4?

?
4

? ? ? 2sin

?
4

? 2 ,交点的极坐标为

?? ? ? 2, ? 4? ?
15 解析:4 ∵A、B、C、D 共圆,∴∠DAE=∠BCD.又∵ = ,∴∠DAC=∠DBC.

而∠DAE=∠DAC,∴∠DBC=∠DCB.∴CD= BD ? 4 . 16 解: (1)依题意得 ? ?

2? 2? 1 ? ? , T 6? 3

∴ f ( x) ? A sin ?

?x ?? ? ? ?3 6?

(2 分)

由 f (2? ) ? 2 得 A sin ?

5? ? 2? ? ? ? 2, ∴ A ? 4 ? ? ? 2 ,即 A sin 6 ? 3 6?

(4 分)

∴ f ( x) ? 4sin ?

?x ?? ? ? ?3 6?

(5 分)

(2)由 f (3? ? ? ) ?

16 ? ? 16 ? ? 16 ?1 ? 得 4sin ? (3? ? ? ) ? ? ? ,即 4sin ? ? ? ? ? 5 6? 5 2? 5 ?3 ?

∴ cos ? ?

4 , 5

(6 分)

又∵ ? ? [0, 由 f ? 3? ? ∴ sin ? ?

?
2

] ,∴ sin ? ?

3 5

(7 分)

? ?

5? 2

5 20 5? ? ? 20 ? ?1 ? ? ? 得 4sin ? (3? ? ) ? ? ? ? ,即 sin( ? ? ? ) ? ? 13 13 2 6? 13 ? ?3
(9 分)

5 , 13

又∵ ? ? [0,

?

2

] ,∴ cos ? ?

12 13

(10 分) (12 分)

4 12 3 5 63 cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? ? ? ? ? ? 5 13 5 13 65
17 证明:(1)∵ PC ? BC ? AC ? 2, PB ? 2 2 , PAB 是等边三角形 ∴ PC ? BC ? PB ,故 ?PCB 是直角三角形, ?PCB ? 90
2 2 2 0

∴ PC ? BC 同理可证 PC ? AC ∵ BC , AC ? 平面 ABC ,∴ PC ? 平面 ABC 又∵ AB ? 平面 ABC ,∴ AB ? PC 又∵ D 是 AB 的中点,∴ AB ? CD ∵ PC ? CD ? C , ∴ AB ? 平面 PCD (2) ∵ BC ? AC ? 2, AB ? PB ? 2 2 ,

(2 分) (3 分) (4 分) (5 分) (6 分) (7 分)

∴ AC ? BC ? AB ,故 ?ACB 是直角三角形, ?ACB ? 90 (8 分)
2 2 2 0

1 1 AC ? BC ? ? 2 ? 2 ? 2 2 2 由(1)可知, PC 是三棱锥 P ? ABC 的高 1 1 4 ∴ V p ? ABC ? S ?ABC ? PC ? ? 2 ? 2 ? 3 3 3
∴ S ?ABC ? 又∵ ?PAB 是边长为 2 2 等边三角形, ∴ S?ABP ?

(9 分)

(10 分)

1 1 3 PA ? PB sin 600 ? ? 2 2 ? 2 2 ? ?2 3 2 2 2 1 2 3 S?PAB ? h ? h 3 3

(11 分)

设点 C 到平面 PAB 的距离为 h ,则 VC ? PAB ?

(12 分)

∵ VC ?PAB ? Vp? ABC ,即

2 3 4 2 3 h ? ,解得 h ? 3 3 3 2 3 3
(13 分)

∴点 C 到平面 PAB 的距离为

18 解: (1)系统抽样 (2)众数的估计值为最高的矩形的中点,即众数的估计值等于 77.5

(2 分) (4 分)

设图中虚线所对应的车速为 x ,则中位数的估计值为:

0.01? 5 ? 0.02 ? 5 ? 0.04 ? 5 ? 0.06 ? ( x ? 75) ? 0.5 ,解得 x ? 77.5
即中位数的估计值为 77.5 (3)从图中可知,车速在 [60,65) 的车辆数为: m1 ? 0.01? 5 ? 40 ? 2 (辆) , 车速在 [65,70) 的车辆数为: m2 ? 0.02 ? 5 ? 40 ? 4 (辆) (6 分) (7 分) (8 分)

设车速在 [60,65) 的车辆设为 a , b , 车速在 [65,70) 的车辆设为 c, d , e, f , 则所有基本事 件有:

(a, b), (a, c), (a, d ), (a, e), ( a, f ) (b, c), (b, d ), (b, e), (b, f ) (c, d ), (c, e), (c, f ) (d , e), (d , f ) (e, f )
其中车速在 [65,70) 的车辆至少有一辆的事件有: 共 15 种 (10 分)

(a, c), (a, d ), (a, e), (a, f ), (b, c), (b, d ), (b, e), (b, f ) 共 14 种 (c, d ), (c, e), (c, f ), (d , e), (d , f ), (e, f )
所以,车速在 [65,70) 的车辆至少有一辆的概率为 P ?

(12 分)

14 . 15

(13 分)

19 解: (1)由已知 Sn ? n2,得 a1 ? S1 ? 1 当 a ? 2 时, an ? Sn ? Sn?1 ? n2 ? (n ?1)2 ? 2n ?1 所以 an ? 2n ?1(n ? N ? ) 由已知 b1 ? a2 ? 3 ,设等比数列 ?bn ? 的公比为 q ,由 2b3 ? b4 得 故 bn ? 3n (2)设数列 ?an ? bn ? 的前 n 项和 Tn , 则 Tn ? 1? 3 ? 3? 32 ? 5 ? 33 ? ?? ? 2n ?1? ? 3n

(1 分) (3 分) (4 分)

b4 ? 3 ,即 q ? 3 b3
(7 分)

(8 分) (10 分)

3Tn ? 1? 32 ? 3? 33 ? 5 ? 34 ? ?? (2n ?1) ? 3n?1
两式相减得 ?2Tn ? 1? 3 ? 2 ? 32 ? 2 ? 33 ? ?? 2 ? 3n ? (2n ?1) ? 3n?1

? 3 ? 2 (23? 33 ? ? ?
? 3 ? 2?
所以 Tn ? (3n ? 2) ? 3n

n

? 3 ) n ( 2 ? n1 )1 3 ? ?

3(1 ? 3n?1 ) ? (2n ? 1) ? 3n?1 ? ?2(3n ? 2) ? 3n 1? 3

(13 分)

(14 分) (1 分)

20 解: (1)两圆的圆心坐标分别为 C1 (0,1), 和 C2 (0, ?1) 设动点 P 的坐标为 ( x, y ) ,则直线 PC1 , PC2 的斜率分别为

y ?1 y ?1 ( x ? 0) 和 ( x ? 0) x x
由条件得

(3 分)

y ?1 y ?1 1 x2 ? ? ? ( x ? 0) ,即 ? y 2 ? 1( x ? 0) x x 2 2
(6 分)

x2 ? y 2 ? 1( x ? 0) 所以动点 P 的轨迹 M 的方程为 2
注:无“ x ? 0 ”扣 1 分

(2) 假设存在满足条件的直线 l 易知点 A(2, 0) 在椭圆 M 的外部, 当直线 l 的斜率不存在 时,直线 l 与椭圆 M 无交点,所在直线 l 斜率存在,设为 k ,

则直线 l 的方程为 y ? k ( x ? 2)

(7 分)

? x2 ? ? y2 ? 1 由方程组 ? 2 得 (2k 2 ? 1) x2 ? 8k 2 x ? 8k 2 ? 2 ? 0 ① ? y ? k ( x ? 2) ?
依题意 ? ? ?8(2k 2 ?1) ? 0 解得 ?

2 2 ?k? 2 2

(9 分)

当?

2 2 时,设交点 C( x1 , y1 ), D( x2 , y2 ) ,CD 的中点为 N ( x0 , y0 ) , ?k? 2 2 8k 2 ? ? 8k 2 ? ? , x2 ? 4k 2 ? 2 4k 2 ? 2

方程①的解为 x1 ?

x1 ? x2 4k 2 ? 2 则 x0 ? 2 2k ? 1
∴ y0 ? k ( x0 ? 2) ? k ?

? 4k 2 ? ?2k ? 2? ? 2 2 ? 2k ? 1 ? 2k ? 1

(10 分)

要使 | C1C |?| C1D | ,必须 C1 N ? l ,即 k ? kC1N ? ?1

?2k ?1 2 1 ? ∴ k ? 2k 2 1 ? ?1 ,即 k 2 ? k ? ? 0 ② 2 4k ?0 2 2k ? 1 1 1 2 ∵ ?1 ? 1 ? 4 ? ? ?1 ? 0 或,∴ k ? k ? ? 0 无解 2 2
所以不存在直线,使得 | C1C |?| C1D | 综上所述,不存在直线 l,使得 | C1C |?| C1D |

(11 分)

(12 分)

21 解:(1)因为 e x ? 0 ,所以不等式 f ( x) ? 0 即为 ax 2 ? x ? 0 ,又因为 a ? 0 ,所以不等式可化为

1 ? 1 x( x ? ) ? 0 ,所以不等式 f ( x) ? 0 的解集为 ? ? , 0 a ? a

? ?. ?

(4 分)

(2)当 a ? 0 时, 方程即为 xe x ? x ? 2 ,由于 e x ? 0 ,所以 x ? 0 不是方程的解,所以原方程等 2 2 2 价于 e x ? ? 1 ? 0 , h() e x ? 1 ? , 令 x ? 因为 h?( x) ? ex ? 2 ? 0 对于 x ? ? ??,0? ? ? 0, ?? ? 恒成立, x x x 所以 h( x) 在 ? ??,0 ? 和 ? 0, ?? ? 内是单调增函数, 又 h(1) ? e ? 3 ? 0 , h(2) ? e2 ? 2 ? 0 ,

1 h(?3) ? e?3 ? ? 0 ,h(?2) ? e?2 ? 0 ,所以方程 f ( x) ? x ? 2 有且只有两个实数根,且分别在 3
区间 ?1,? 和 ? ?3, 2? 上,所以整数的所有值为 ??3,1? . 2 ? (3) f ?( x) ? (2ax ? 1)e x ? (ax2 ? x)e x ? [ax2 ? (2a ? 1) x ? 1]e x ,
1] ①当 a ? 0 时, f ?( x) ? ( x ? 1)e x , f ?( x) ≥ 0 在 [ ?1, 上恒成立, 当且仅当 x ? ?1 时取等号,

(8 分)

故 a ? 0 符合要求; ②当 a ? 0 时,令 g ( x) ? ax2 ? (2a ? 1) x ? 1 ,因为 ? ? (2a ? 1)2 ? 4a ? 4a2 ? 1 ? 0 ,

(10 分)

所以 g ( x) ? 0 有两个不相等的实数根 x1 , x 2 ,不妨设 x1 ? x2 ,因此 f ( x) 有极大值又有极 小值.
1) 若 a ? 0 ,因为 g (?1) ? g (0) ? ?a ? 0 ,所以 f ( x) 在 ( ?1, 内有极值点,

故 f ( x) 在 ? ?1, 上不单调. 1? 若 a ? 0 ,可知 x1 ? 0 ? x2 ,

(12 分)

1] 因为 g ( x) 的图象开口向下,要使 f ( x) 在 [ ?1, 上单调,因为 g (0) ? 1 ? 0 ,必须满足

? g (1) ≥ 0, ?3a ? 2 ≥ 0, 2 即? 所以 ? ≤ a ? 0 . ? 3 ? g (?1) ≥ 0. ??a ≥ 0.
? 2 ? 综上可知, a 的取值范围是 ? ? , 0 ? . ? 3 ?

(14 分)


广东省肇庆市中小学教学质量评估2012-2013学年第一学期统一检测高三文科数学试题

广东省肇庆市中小学教学质量评估2012-2013学年第一学期统一检测高三文科数学试题 隐藏>> 肇庆市中小学教学质量评估 2012—2013 学年第一学期统一检测题 高三数学(文...

肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题高三数学(理科)

( x ) 在 [?1,1] 上是单调增函数,求 a 的取值范围. 肇庆市中小学教学质量评估 20122013 学年第一学期统一检测高三数学(理科)参考答案 1D 解析: 2...

肇庆市中小学教学质量评估 2013—2014学年第一学期高三数学(文科)

0 ,求 a 的取值范围.高三数学(文科)试题 第 4 页共 10 页 肇庆市中小学教学质量评估 2013—2014 学年第一学期统一检测高三数学(文科)参考答案一、选择...

肇庆市2012—2013学年高三数学第一学期教学质量评估

肇庆市20122013学年高三数学第一学期教学质量评估,含有参考答案,排版OK,可以直接打印使用!肇庆市 20122013 学年高三数学第一学期教学质量评估统一检测题(理科)...

肇庆市中小学教学质量评估2011-2012学年第一学期统一检测题高三数学(文科)

肇庆市中小学教学质量评估2011-2012学年第一学期统一检测题高三数学(文科)_高三...高三数学(文科) 高三数学(文科)试题 第 4 页共 4 页 2011—2012 学年第一...

2012-2013学年第一学期期末高三数学(文科)试题及答案

2012-2013学年第一学期期末高三数学(文科)试题及答案_数学_高中教育_教育专区。试卷类型:A 肇庆市中小学教学质量评估 20122013 学年第一学期统一检测题 高三数学...

广东省肇庆市中小学教学质量评估2013—2014学年高三第一学期期末数学文试题

广东省肇庆市中小学教学质量评估2013—2014学年高三第一学期期末数学试题_高三...学年第一学期统一检测高三数学(文科)参考答案一、选择题: 题号 答案 1 A...

肇庆市中小学教学质量评估2014-2015学年第二学期统一检测试题

肇庆市中小学教学质量评估2014-2015学年第学期统一检测试题_数学_高中教育_教育专区。2014-2014学年肇庆市高一数学期末试题及参考答案 ...

广东省肇庆市中小学教学质量评估2011-2012学年第一学期统一检测题高三理科综合

广东省肇庆市中小学教学质量评估2011-2012学年第一学期统一检测题高三理科综合_数学...27. (14 分) 将同种大鼠分为 A、B 两组,A 组大鼠破坏高三理科综合试题 ...

相关文档