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3.3.2简单的线性规划(教案)

时间:2014-01-09


中捷高中

高二数学 必修五



8 周



课时

上课时间:







主备人:

梁静

审核人:

/>题目:3.3.2 简单的线性规划(教案)
一【目标】 (一)课堂目标: 了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可 : 行域、 最优解等概念; 了解线性规划的图解法, 并会用图解法求线性目标函数的最大 (小) 值 (二)重点、难点:求线性目标函数的最值问题 二【引入】 1. 如图所示的平面区域(阴影部分)满足不等式 A.x+y-1<0 B.x+y-1>0 ( )

设计意图

3.求利润最大值时,将关于 z 的式子变形为 y ? ?

2 z x ? ,为什么? 3 3

4.说一说目标函数、线性目标函数、可行域、最优解的概念;说一说线性规划的概念。

C.x-y-1<0 D.x-y-1>0 2. 某工厂用 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗 时 1h,每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h.该产每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件,按每天工作 8h 计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?

? x ? y ? 1, ? (二) 试一试:若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 则 z ? x ? 2 y 的最小值为( ? x ? 0, ?



A.2

B.-2

C.-3

D.3

四【反思总结】 1.线性规划的概念 2.线性规划问题求解的步骤 三【预习交流】 (一) 阅读课本 87 页—88 页探究上,回答下列问题 1.看一看上面 2 题所列不等式组是否正确,并画出它所表示的平面区域

五【分组合作】 ?x+y≥3 1. 设变量 x,y 满足约束条件? ,则目标函数 z=y+2x 的最小值为( ?x-y≥-1 A.1 B.2 C.3 D.4 )

2.(2009 海南)设 x、y 满足

?2 x ? y ? 4 ? ? x ? y ? ?1, ?x ? 2 y ? 2 ?

则 z=x+y

(

)

2.若生产一件甲产品获利 2 万元,生产一件乙产品获利 3 万元,设利润为 z ,则 z 等于什 么?

A.有最小值 2,最大值 3

B.有最小值 2,无最大值

C.有最大值 3,无最小值

D.既无最小值,也无最大值

中捷高中

高二数学 必修五



8 周



课时

上课时间:







主备人:

梁静 ) D.3

审核人:

?x+y≤3, ? 3.(2010· 天津高考)设变量 x,y 满足约束条件?x-y≥-1, ? ?y≥1,
大值为 ( ) A.12 B.10 C.8

3.已知平面区域 D 由以 A(1,3), B(5, 2), C (3,1) 为顶点的三角形内部和边界组成,则 则目标函数 z=4x+2y 的最

z ? x ? y 的最小值为(
A.3 B.-2 C.2

D.2

?3 ? 2 x ? y ? 9, 4. (2011 新课标理 13)若变量 x, y 满足约束条件 ? 则 z ? x ? 2y 的 ?6 ? x ? y ? 9,
最小值为

?4 x ? 3 y ? 25 ? 0 ? 4.若变量 x, y 满足线性约束条件 ? x ? 4 y ? 8 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ?x ?1 ? 0 ?
A.-5 B.5 C.6 D.-6



?x ? 0 ? 5. (2009 安徽)不等式组 ? x ? 3 y ? 4 , 所表示的平面区域的面积等于( ?3 x ? y ? 4 ?
A.

5. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产 1 车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐 4 吨、硝酸盐 18 吨;生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1 吨、硝酸盐 15 吨。 ) 现有库存磷酸盐 10 吨、硝酸盐 66 吨,在此基础上进行生产。 (1)请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来,并画出相应的平面区域

3 2

B.

2 3

C.

4 3

D.

3 4

六【教学反思】

(2)假设 1 车皮甲种肥料可以卖 1 万元,1 车皮乙种肥料可以卖 0.5 万元,计算生产甲、 乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润? 七【达标测评】

?x ? y ? 5 ? 0 ? 1.已知变量 x, y 满足线性约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? 4 y 的最小值为( ?x ? 3 ?
A.5 B.-6 C.11 D.10



? y ? x ? 10 ? y ? 12 ? 2.已知变量 x, y 满足线性约束条件 ? ,则目标函数 z ? x ? y 取最大值时的最 ?x ? 0 ?y ? 0 ?
优解是( A. (0, 0) ) B. (0,10) C. (2,12) D.不存在

八【布置作业】 课本 91 页练习 1 题 课时训练 预习基本不等式 练习本:课本 91 页 2 题


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