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高中数学 1.3.1空间几何体的表面积和体积导学案(无答案)新人教版必修2


课 题 1.3.1 空间几何体的表面积和体积 主备人 学习目标 知识与技能:通过学习掌握柱、锥、台表面积、体积的计算公式并会灵活运用,会求简单 组合体的表面积和体积。 过程与方法:通过对柱、锥、台表面积和体积的公式的探究学习,体会观察、类比、归纳 的推理方法。 情感态度与价值观:培养学生从量的角度认识几何体,培养学生的空间想象能力和思维能 力。 学习重点:柱、锥、台表面

积、体积的计算公式。 学习难点:利用相应公式求柱、锥、台表面积、体积。 掌握并理解公式,熟练运用公式,培养空间想象能力。 学习过程 备注 学 习 重点难点 学法与 教 具 A 问题 1:棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的 侧面展开图是什么?如何计算它们的表面积? 例 1:已知棱长为 a ,各面都是等边三角形的四面体 S—ABC,求它的表面 积? A 问题 2:圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,它们的侧面展开图是什么?如 何计算它们的表面积? h L 一 例 2:如图,一个圆台形花盆盆口直径 20 cm,盆底直径为 15cm,底部渗 水圆孔直径为 1.5 cm,盆壁长 15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘 米( ? 取 3.14,结果精确到 1 )? 20cm 15 cm 15 cm A 问题 3:柱体、锥体、台体的体积如何计算?(分别写出计算公式) 例 3:有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 7.8g/ cm )六角螺帽共重 5.8kg, 已知底面是正六边形, 边长为 12mm, 内孔直径为 10mm, 高为 10mm, 问这堆螺帽大约有多少个( ? 取 3.14)? 3 A 问题 4:组合体的表面积和体积如何计算? 达标测试 A1、正方体的全面积为 24 cm ,则它的体积是 ( ) 3 3 3 3 A.4cm B.16cm C.64cm D.8cm A2、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1 和 V2,则 V1:V2=( ) A.1:3 B.1:1 C.2:1 D.3:1 A3、用长为 4,宽为 2 的矩形做面围成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为 ( ) A. 2 备注 2 ? B. 8 ? C. 4 ? D.8 A4、在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正 方形,则截去 8 个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是 ( ) 二 A. 2 3 B. 7 6 C. 4 5 D. 5 6 A5、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm ) ,则该几何体表面 积及体积为: ( ) 5 6 12? cm C 24? cm , 36? cm D 都 12? cm3 B 15? cm , A 24? cm , 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 2 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 2 3 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 2 3 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126

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