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基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(第一课时)


§3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(第一课时)
班级: 姓名: 组号: 编制人:戚如强 审阅人:高二文科备课组

【学习目标】1.熟记基本初学函数的求导数公式. 2.会运用八个求导公式计算一些简单函数的导数,进而解决与导数有关的问题. 【学习重、难点】 正确运用求导公式进行导数计算. 【互动探究】 一、课前准备:阅读教材第 83 页

---第 85 页,完成以下自主探究。 二、 自主探究:

三、剖例探法:讲解点一:用求导公式进行导数计算 例 1:求下列函数的导数: (1) y ? e x ; (2) (6) y ? (sin

y ? 10 x ; (3) y ? lg x ;

(4)

y ? log 1 x ; (5) y ? 4 x3 ;
2

x x ? cos ) 2 ? 1 . 2 2

讲解点二:求曲线的切线方程

例 2:求曲线 y ? sin x ,(1)在点 A( ,1) 处的切线方程;(2)在点 B( ,

?

?

2

3

3 ) 处的切线方程. 2

【规律技巧总结】用求导公式求函数的导数简便快捷,只需求导函数的函数值. 【自我测评】1.课本 85 页练习 2.

2.已知 f ( x) ? x ,则 f (3) ?
2 /

(

)

A.0

B. 2 x

C.6

D.9 )

3.已知函数 f ( x) ? A.4 B.

1 9 1 4.过曲线 y ? 上一点 P 的切线斜率为-9,则 P 点坐标为 x 1 1 1 A. ( ? , 3) B. ( ,3) 或 ( ? , ?3) 3 3 3 1 1 1 C. ( ,3) 或 ( ? , 3) D. ( ,3) 3 3 3

1 / ,则 f (?3) ? ( x 1 1 C. ? D. ? 9 4

(

)

5.若直线 y ? 2 x ? 1 是曲线 y ? mx3 的切线,则 m 的 值等于 ________ . 6.已知点 P(?1,1) ,点 Q (2,4) 是曲线 y ? x 上的两点,求于直线 PQ 平行的曲线 y ? x 的
2 2

切线方程.

【课堂收获】


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