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2016年秋季学期新人教A版高中必修三1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构导学案3

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《创新设计》图书 第 3 课时 [学习目标] 循环结构、程序框图的画法 1.掌握两种循环结构的程序框图的画法,能进行两种循环结构程序框图间的转 化.2.掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图. 知识点一 循环结构的含义 1.循环结构的定义 在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是 循环结构.反复执行的步骤称为循环体. 2.循环结构的特点 (1)重复性:在一个循环结构中,总有一个过程要重复一系列的步骤若干次,而且每次的操作 完全相同. (2)判断性:每个循环结构都包含一个判断条件,它决定这个循环的执行与终止. (3)函数性:循环变量在构造循环结构中起了关键作用,蕴含着函数的思想. 知识点二 两种循环结构的比较 1.常见的两种循环结构 名称 直到型循环结构 当型循环结构 结构图 特征 先循环后判断.若不满足条件则执 行循环体,否则终止循环. 先判断后循环,满足条件执行循 环体,否则终止循环. 2.设计一个算法的程序框图的步骤 (1)用自然语言表述算法步骤; (2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程序框图表示,得到该步骤的程序框 图; (3)将所有步骤的程序框图用流程线连接起来, 并加上终端框, 得到表示整个算法的程序框图. 思考 (1)循环结构的程序框图中一定含有判断框吗? (2)任何一个算法的程序框图中都必须含有三种基本逻辑结构吗? 《创新设计》图书 答 (1)循环结构的程序框图中一定含有判断框. (2)不一定.但必须会有顺序结构. 题型一 当型循环结构与直到型循环结构 例 1 设计一个计算 1+2+?+100 的值的算法,并画出程序框图. 解 方法一 第一步,令 i=1,S=0. 第二步,若 i≤100 成立,则执行第三步;否则,输出 S,结束算法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步. 程序框图: 方法二 第一步,令 i=1,S=0. 第二步,S=S+i. 第三步,i=i+1. 第四步,若 i>100 不成立,则返回第二步;否则,输出 S,结束算法. 程序框图: 《创新设计》图书 反思与感悟 当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (1)联系: ①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化; ②循环结构中必然包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环; ③循环结构只有一个入口和一个出口; ④循环结构内不存在死循环,即不存在无终止的循环. (2)区别: 直到型循环结构是先执行一次循环体,然后再判断是否继续执行循环体,当型循环结构是先 判断是否执行循环体;直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体,当型循环结构是在条 件满足时执行循环体.要掌握这两种循环结构,必须抓住它们的区别. 跟踪训练 1 设计一个算法,求 13+23+33+?+1003 的值,并画出程序框图. 解 算法如下: 第一步,使 S=0. 第二步,使 I=1. 第三步,使 S=S+I3. 第四步,使 I=I+1. 第五步,若 I >100,则输出 S,算法结束;否则,返回第三步. 程序框图如图所示: 题型二 求满足条件的最大(小)整数问题 例 2 写出一个求满足 1×3×5×7×?×n>50 000 的最小正整数 n 的算法, 并画出相应的程 序框图. 解 算法如下: 第一步,S=1. 第二步,n=3. 第三步,如果 S≤50 000,那么 S=S×n,n=n+2,重复第三步;否则,执行第四步. 第四步,n=n-2. 《创新设计》图书 第五步,输出 n. 程序框图如图所示:

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