nbhkdz.com冰点文库

25.3 解直角三角形及其应用(1)

时间:2017-09-02


第25章 解直角三角形
25.3 解直角三角形及其应用(1)

情景导入 直角三角形就像一个万花筒,为我们展现出了 一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的 “勾股”、知道了它的边的关系后,接着又为 我们展现了在它的世界中的边角关系,它使我 们现实生活中不可能实现的问题,都可迎刃而 解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应 用,例如测旗杆的高度、树

的高度、塔高等.

新知讲解 如图25-14,Rt△ABC共有六个元素(三条边, 三个角),其中∠C=90°,那么其余五个元素 (三边a,b,c,两个锐角A,B)之间有怎样的关 系呢?
(1)三边关系:

a 2 ?b 2 ? _______
(2)锐角之间的关系:

∠A+∠B=___________
(3)边角之间的关系:
sinA=_________,cosA=__________,tanA=__________,

例题讲解 【例1】在Rt△ABC,∠C=90°,∠B=42°6′, c=287.4,解这个直角三角形。 解:(1)∠A=90°-42°6′=47°54′ a (2)由cosB= , c 得a=c· cosB=287.4×0.7420=213.3 (3)由sinB= b , c 得b=c· sinB=287.4×0.6704=192.7

【例2】 在△ABC中,∠A=55°,b=20cm,c=30cm, 求 s ?ABC
解:如图25-15,作AB边上的高CD 在Rt△ACD中,CD=AC· SinA=b· sinA 1 1 ∴ s ?ABC = AB· CD= bcsinA 2 2 当∠A=55°,b=20cm,c=30cm时,有

s ?ABC =


1 1 bcsinA= ×20×30· sin55° 2 2

1 ×20×30×0.8192 2

=245.8(cm)

巩固提高 课后练习1、2、3 如图在四边形ABCD中,求 s四边形 ABCD

小结: 本节课我们运用三角函数解决了与直角三角 形有关的实际问题,提高了我们分析和解决 实际问题的能力.
布置作业: 复习题A组:第8题、第9题、第12题


§25[1][1].3解直角三角形(1)

§25[1][1].3解直角三角形(1)_数学_初中教育_教育专区。§25.3 解直角三角...(3)边角之间关系 系是解直角三 角形的依据, 通 过复习, 使学生 便于应用...

25.4(3)解直角三角形的应用

25.4(3)解直角三角形的应用_初三数学_数学_初中教育_教育专区。25.4(3)解直角三角形的应用一、学习准备 1.如图, 坡面的铅垂高度 (h) 和水平宽度 (L) ...

25.3(2)解直角三角形

重要环节设计 意图说明 一、 情景引入 1.复习 1、求下列各直角三角形中字母的值. 2、在△ABC 中,∠C 为直角,b= 2 ,a= 6 ,解这个三角形. 3、在△...

25 解直角三角形及应用

25 解直角三角形及应用_数学_初中教育_教育专区。2011 年中考数学试题分类 25:...(2011 甘肃兰州)某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度 i=1∶ 3 ,坝外...

沪科版九上25.3《解直角三角形及其应用》word教案1

沪科版九上25.3解直角三角形及其应用》word教案1_教学案例/设计_教学研究_教育专区。教学设计 科目 日 数学 备课教师 上课时间 年月 1 课型 新课 课时 25...

数学:25.3《解直角三角形及其应用》同步练习(沪科版九...

数学:25.3解直角三角形及其应用》同步练习(沪科版九年级上)_数学_初中教育_教育专区。第 24 章 解直角三角形单元达标检测(时间:90 分钟,分值:100 分) 一...

25.4-3解直角三角形的应用

25.4-3解直角三角形的应用_信息与通信_工程科技_专业资料。_ 月_ _日 星期__ 第__周 课教目重难题学标点点 25.4-3 解直角三角形 课型 新授 教时 1...

沪科版数学九上25.3《解直角三角形及其应用》word教案

沪科版数学九上25.3解直角三角形及其应用》word教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。25.3 解直角三角形及其应用 探究:测量底 部不可到达物体的高度 1....

25.4-1解直角三角形的应用

25.4-1解直角三角形的应用_信息与通信_工程科技_专业资料。_ 月_ _日 星期...转化为解直角三角形的问题; 3.在用解直角三角形的知识解决实际问题的过程中,...

25.4(1)解直角三角形的应用

25.4(1)解直角三角形的应用_数学_初中教育_教育专区。上海市杨泰实验学校教学...则 BC=BE+CE≈1.5+12.80≈14.3(米). 答:旗杆 BC 的高约为 14.3 米...