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2.1.2指数函数及其性质(2)


§ 2.1.2 指数函数及其性质(2) 一、 学习目标 1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质; 2. 掌握指数型函数的定义域、值域,会判断其单调性; 二、 学习过程 复习 1、指数函数的形式是 , 其图象与性质如下: a>1 图 象 性 质 (1)定义域: (2)值域: (3)过定点: (4) 单调性: - 0<a<1 2、函数 f(x)=3 x-1 的定

义域、值域分别是( ). A. R, R ? B. R, (0, ??) C. R, (?1, ??) D.以上都不对 3、设 a、b 均为大于零且不等于 1 的常数,则下列说法错误的是( ). - A. y=ax 的图象与 y=a x 的图象关于 y 轴对称? - B. 函数 f(x)=a1 x (a>1)在 R 上递减 C. 若 a 2 >a 2 ?1 ,则 a>1 ? D. 若 2 x >1,则 x ? 1 4、在同一坐标系下,函数 y=ax, y=bx, y=cx, y=dx 的图象如右图, 则 a、b、c、d、1 之间从小到大的顺序是 . 【例 1】已知 a ? 0, f ( x) ? (1)求 a 的值; 3x a ? 是 R 上的偶函数, a 3x (2)证明: f ( x) 在 (0,??) 上是增函数 2 (a∈R), 2 ?1 (1)求证:对任何 a ? R , f(x)为增函数; 【变式 1】已知函数 f(x)=a- x (2)若 f ( x) 是奇函数,求 a 的值 【变式 2】求函数 y ? 2x ? 1 的定义域和值域,并讨论函数的单调性、奇偶性. 2x ? 1 【例 2】求函数 y ? ( ) 1 3 x2 ?2 x 的定义域、值域,讨论函数的单调性。 小结:复合函数单调性求法: (1)同增异减(独立看) ; (2)列表法(联动看) 【变式 3】求函数 y ? ( ) 1 3 x2 ?2 x 的定义域、值域,讨论函数的单调性。 【变式 4】求 y ? 4 ? 2 x x ?1 ? 3, x ? [0,2] 的值域,讨论函数的单调性 【例 3】讨论关于 x 方程 | 3 ? 1 | ?k ? 0, k ? R 的解的个数 x 【变式 5】讨论关于 x 方程 | a ? 1 | ?3a ? 0, (a ? 0, a ? 1) 的解的个数 x

2.1.2指数函数及其性质(含解析、答案)

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2.1.2_指数函数及其性质练习题1

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2.1.2《指数函数及其性质》教案(第二课时)

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2.1.2指数函数及其性质第一课时教案

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2.1.2指数函数及其性质_数学_高中教育_教育专区。2015 年 9 月 15 课题 ...a x (a ? 0, 且a ? 1) 的图像经过点( 2 , 16 ) ,求 独立 完成 ...

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2.1.2指数函数及其性质(二)

2.1.2 指数函数及其性质(二) (一)教学目标 1.知识与技能: (1)理解指数函数的概念和意义,根据图象理解和掌握指数函数的性质. (2)体会具体到一般数学讨论方式...

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