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高中物理人教版选修3-1巩固提升 1-2库仑定律

时间:2016-08-30


课后巩固提升
限时:45分钟 总分:100分

一、单项选择题(每小题 6 分,共 42 分) 1.A、B 两个点电荷间距离恒定,当其他电荷移近时,A、B 之间 的库仑力将( ) B.可能变小 D.无法确定

A.可能变大 C.一定不变

2.三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上,各球之 间的距离远大于小球的直径.球 1 的带电荷量为 q,球 2 的带电荷量 为 nq,球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远,此时球 1、2 之间作用力的 大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触,再与球 1 接触,然后将球 3 移至远 处,此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F,方向不变.由此可知( A.n=3 C.n=5 B.n=4 D.n=6 ) )

3.两个点电荷相距 r 时相互作用力为 F,则( A.电量不变距离加倍时,作用力变为 F/2

B.其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时,作用力为 4F C.每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时,作用力为 4F D.每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时,作用力 不变 4.关于静电力常量,下列说法中正确的是( )

A.由 k=F· r2/Q1Q2 可知,当两个点电荷之间的距离 r 越大,两 个点电荷电量的乘积 Q1Q2 越小时,静电力常量 k 的值就越大 B.k 是一个无单位的常数

C.因为静电力有方向,所以 k 是一个矢量 D.k 在数值上等于两个 1 C 的点电荷相距 1 m 时的相互作用力 的大小

5.如图所示,在光滑绝缘的水平面上,固定着质量相等的三个 带电小球 a、b、c,三球在一条直线上,若释放 a 球,a 球的初始加 速度为-1 m/s2(向右为正); 若释放 c 球, c 球的初始加速度为-3 m/s2, 当释放 b 球时,b 球的初始加速度为( A.4 m/s2 C.-4 m/s2 ) B.-1 m/s2 D.1 m/s2

6.如图所示,三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角 形的三个顶点上.a 和 c 带正电,b 带负电,a 所带电荷量的大小比 b 小,已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一 条表示,它应是( A.F1 C.F3 ) B.F2 D.F4

7.一个半径为 R 的圆盘,带电荷量为 Q,OO′为过圆盘的圆心 O 的直线,且 OO′与圆盘面垂直,在 OO′上的 M 点放电荷量为 q 的另一个点电荷,此时 Q 与 q 的库仑力为 F,若将 q 移至 N 点,Q 与 q 的库仑力为 F′.已知 OM=MN=R,如图所示,则 F′等于( A.2F F C. 4 1 B. F 2 D.以上答案都不对 )

二、多项选择题(每小题 8 分,共 24 分) 8.库仑定律的适用范围是( )

A.真空中两个带电球体间的相互作用 B.真空中任意带电体间的相互作用 C.真空中两个点电荷间的相互作用 D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用 库仑定律

9.两个质量分别为 m1、m2 的小球,各用长为 L 的丝线悬挂在同

一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为 q1、q2 时,两丝线张 开一定的角度 θ1、θ2,如图所示,则下列说法正确的是( A.若 m1>m2,则 θ1>θ2 B.若 m1=m2,则 θ1=θ2 C.若 m1<m2,则 θ1>θ2 D.若 q1=q2,则 θ1=θ2 10.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的 4 倍,下 列方法可行的是( ) )

A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的 2 倍,电荷间的距离不 变 B.保持点电荷的电荷量不变,使两个点电荷的距离增大到原来 的2倍 C.使一个点电荷的电荷量增加 1 倍,另一个点电荷的电荷量保 持不变,同时使两点电荷间的距离减小为原来的 1 2

D.保持点电荷的电荷量不变,将两点电荷间的距离减小为原来 1 的 2 课后巩固提升 Q1Q2 1.C 由 F=k 2 可以得出. r 2.D 设 1、2 两电荷之间的距离为 r,3 和它们没有接触前,由库 仑定律有 n+2 kqnq n 接触后, 2 球带电荷量为 q,1 球带电荷量为 q, 2 =F, r 2 4

?n2+2n?q2k 由库仑定律有 =F,联立上面两式解得 n=6,D 项对. 8r2

Q1Q2 3.D 由 F=k 2 ,若 Q1、Q2 不变,而 r 变为原来的两倍时, r 1 则 F 要变为原来的 ,故选项 A 不正确;若其中一个电荷的电量和两 4 电荷间距离减半时,则作用力变为原来的两倍,故选项 B 错误;若每 个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时,则作用力 保持不变,故 C 错,D 对. 4.D 5.A 对 a:Fba+Fca=maa.① 对 c:Fbc+Fac=mac,② 因为 Fca=-Fac,所以①+②得: Fba+Fbc=-(Fab+Fcb)=m(aa+ac). 又 Fab+Fcb=mab,所以 mab=-m(aa+ac),所以 ab=-(aa+ac) =-(-1-3) m/s2=4 m/s2.即 b 球的初始加速度大小为 4 m/s2, 方向向 右.

6.B 取小球 c 为研究对象,c 受到 a 的斥力 F 斥,方向沿 ac 连 线如图所示,c 受到 b 的吸引力 F 引,由于 F 引>F 斥,则 c 球受静电力 的合力应为 F2. 7.D 由于点电荷 q 和圆盘间距离为 R,而圆盘的半径也为 R, 因而圆盘的大小和形状不能忽略,即不能看成点电荷,所以 q 和圆盘 间的库仑力也就不能使用库仑定律计算,故答案为 D.

8.CD 库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力. 9.BC 这是一道带电体平衡问题,分析方法仍然与力学中物体 的平衡方法一样. 10.AD 三、非选择题(共 34 分) 学生用书第8页11.(16 分)“真空中两个静止点电荷相距 10 cm, 它 们之间的相互作用力大小为 9×10-4 N,当它们合在一起时,成为一 个带电荷量为 3×10-8 C 的点电荷.问原来两电荷的带电量各为多 少?”某同学求解如下:根据电荷守恒定律:q1+q2=3×10-8 C=a ?10×10-2?2 r2 ①, 根据库仑定律: q1q2= k F= ×9×10-4 C2=1×10-15 C2 9×109 1 2 =b,将 q2=b/q1 代入①式得:q1 -aq1+b=0,解得 q1= (a± a2-4b) 2 1 = (3×10-8± 2 9×10-16-4×10-15),根号中的数值小于 0,经检查,运算无 误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.

12.(18 分)质量均为 m 的三个带电小球 A、B、C 放置在光滑绝 缘的水平面上,相邻球间的距离均为 L,A 球带电量 qA=+10q;B 球带电量 qB=+q.若在 C 球上加一个水平向右的恒力 F,如图所示, 要使三球能始终保持 L 的间距向右运动, 问外力 F 为多大?C 球带电 性质是什么?

课后巩固提升 11.解: 分析题意得: 题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小, 并没有给出带电的性质, 所以两点电荷也可能异号. 按电荷异号计算, 由 q1-q2=3×10-8 C=a;① q1q2=1×10-15 C2=b②
2 联立方程得:q1 -aq1-b=0,

由此代入数据解得: q1=5×10-8 C,q2=2×10-8 C(q1、q2 异号). q2 12.70k 2 L 负电荷

解析:由于 A、B 两球都带正电,它们互相排斥,C 球必须对 A、 B 都吸引,才能保证系统向右加速运动,故 C 球带负电荷.以三球为 整体,设系统加速度为 a,则 F=3ma① 隔离 A、B,由牛顿第二定律可知: 对 A: 对 B: kqAqC kqAqB - 2 =ma② 4L2 L kqAqB kqBqC + 2 =ma③ L2 L

q2 联立①、②、③得 F=70k 2. L


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