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2015届高考数学总复习 第二章 第一节函数及其表示课时精练试题 文(含解析)


第二章 函数、导数及其应用第一节 函数及其表示 题号 答案 1 2 3 4 5 2x-1 1.函数 f(x)= 的定义域为( ) log3x A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞) 解析:由 log3x≠0 得 x>0 且 x≠1,因此,函数 f(x)= ∞),故选 D. 答案:D ? ?2 ,x≤0, 2.已知函数 f(x)=?

?log2x,x>0, ? x 2x- 1 的定义域是(0,1)∪(1,+ log3x 则 f(f(-1))=( D.2 ) A.-2 答案:B B.-1 C.1 3.(2012·柳州检测) 已知函数 f(x)的定义域为[-3,4],在同一坐标系下,函数 y= f(x)的图象与直线 x=3 的交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.0 或 1 答案:B ? ?2 +1,x<1, 4.(2013·济宁模拟)已知函数 f(x)=? 2 ?x +ax,x≥1, ? x 若 f(f(0))=4a,则实数 a 等于( 1 A. 2 ) 4 B. 5 x C.2 D. 9 ? ?2 +1,x<1, 解析:f(x)=? 2 ?x +ax,x≥1. ? 2 ∵0<1,∴f(0)=2 +1=2. 0 ∵f(0)=2≥1,∴f(f(0))=2 +2a=4a,∴a=2.故选 C. 答案:C ? ,x>3, ?log2 x+ 5. (2013·湖南五市十校联考)已知函数 f(x)=? x-3 ?2 +1,x≤3, ? 3,则 f(a-5)的值为( ) 17 3 3 A.log23 B. C. D. 或 1 16 2 2 3 满足 f(a)= 解析:当 a>3 时,log2(a+1)=3,得 a+1=2 =8,所以 a=7,于是 f(a-5)=f(2) 3 -1 a-3 =2 +1= .当 a≤3 时,2 +1=3,得 a=4,不符合条件.故选 C. 2 答案:C 第 1 页 共 3 页 6.(2013·南京盐城三模)记函数 f(x)= 3-x的定义域为 A,函数 g(x)=lg(x-1)的 定义域为 B,则 A∩B=________. 解析: 因为函数 f(x)= 3-x的定义域为 A, 所以 A= {x|x≤ 3}; 因为函数 g(x)=lg(x -1)的定义域为 B,所以 B={x|x>1}.所以 A∩B={x|1<x≤3}. 答案:(1,3] 7.(2012·华南师大附中检测)已知函数 f(x)由下表给出, x f(x) 1 2 2 3 3 1 则 f(f(2))=______,满足 f(f(x))>f(3)的 x 的值是______. 答案:1 1 或 3 2x ,x<0, ? ? 8 . (2013· 福 建 卷 ) 已 知 函 数 f(x) = ? π -tan x,0≤x< , ? 2 ? __________. π? ? ?π ?? ? 3 解析:f?f? ??=f?-tan ?=f(-1)=2(-1) =-2. 4? ? ? 4 ?? ? 答案:-2 9.下图是一个电子元件在处理数据时的流程图: 3 ? ?π ?? 则 f ?f? ?? = ? ? 4 ?? (1)试确定 y 与 x 的函数关系式; (2)求 f(-3),f(1)的值; (3)若 f(x)=16,求 x 的值. 解析:(1)由流程图可知,当 x≥1 时,y=y1=(x+2) ; 2 ? ,x≥1, ? x+ 2 当 x<1 时,y=y2+2=x +2.所以

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