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高中数学必修一函数图像变换


函数图像变换
一.函数图像画法的基本原理变换作图法 1 平移

y ? f ( x) ? y ? f ( x ? a ) y ? f ( x) ? y ? f ( x) ? b
2 对称

方法:向右平移 a 个单位长度 方法:向上平移 b 个单位长度

y ? f ( x) ? y ? f (? x

) y ? f ( x) ? y ? f (? x) y ? f ( x ) ? y ? ? f ( ? x)
3 其他

(关于 y 轴对称) (关于 x 轴对称) (关于原点对称)

y ? f ( x) ? y ? f ( x)
折到上方

先画 y ? f ( x) 图,保留 x 轴上方部分,再把 x 轴下方图沿 x 轴对

保留 y 轴右方图像, 再把 y 轴右方图像沿 y 轴 y ? f ( x) ? y ? f ( x ) 先画 y ? f ( x) 图, 对折 二.典型题型 例 1.作函数 f(x)=x+

1 的图象. x

例 2.函数 y= 1 ?

1 的图像是( 1? x



1

2 例 3 做出 y ? x ? 2 x ? 8 的图像

练习:y= |x2-4x+3|.

例 4.作出 y ? x ? 4 x ? 5 的图像
2

练习 1:作函数 y ?| x | ?2

课时作业
作出下列函数图象

(1)y=2-

1 x
2

(2) .y=-(x-1)

(3) .y=|x -2|

2

(4) .y=-|x|

(5) y ? x ? 3 x ?
2

1 4

3


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