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2015全国高考新课标一卷理科数学考点分析-掌门1对1(1)

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2015 全国卷Ⅰ理科数学试卷分析
掌门 1 对 1 教育数学学科 一、试卷总体评价
纵观 2015 年高考新课标 1 卷理科数学试题,试卷结构与往年保持不变,但在 题目设置上进行了调整:既注重考查考生对于基础知识、基本技能的考查,符合 考试说明的各项要求,兼顾公平和中学教学实际,又在一定程度上进行了创新, 更加注重同学对于数学在生活中具体的应用。


二、近五年试题考点分析 高考数学试卷考点分析 题 题 型 号 1 2 2011 复数的运算 函数基本性质 2012 集合 排列组合 复数的运算 命题 圆锥曲线(椭 圆) 数列 框图 三视图 圆锥曲线(双曲 线) 三角函数单调 性 2013 集合 复数 2014 集合 复数 2015 复数的运算 三角诱导公式、 和差公式 否命题 独立重复实验、 互斥事件 向量数量积、双 曲线 圆锥体积公式 平面向量运算 三角函数图像 与性质 程序框图

3

框图

抽样方法

函数奇偶性

4 选 择

概率 三角函数 角 的终边 三视图 圆锥曲线(双曲 线)离心率 二项式定理

双曲线

双曲线

5 6 7

程序框图 球的切接问题 等差数列

排列组合、概率 函数图象 程序框图

8

三视图

三角恒等变换

9

定积分

二项式定理

线性规划、命题

10

平面向量 题



函数的图象

椭圆的中点弦 问题 分段函数 数列与解三角 形结合 平面向量 数列

抛物线定义

排列组合、二项 式定理 三视图、表面积 公式 导数的综合应 用 函数的奇偶性 圆锥曲线(圆、 椭圆) 简单线性规划

11

三角函数 函 数的基本性质 函数 线性规划 圆锥曲线(椭 圆) 立体几何 三角函数(解三 角形) 数列通项公式

立体几何

函数导数、零点

12 13 14 填 空

函数 平面向量 线性规划 概率统计(正态 分布) 数列前 n 项和 求角 解三角形

三视图 二项式定理 推理与证明

15

三角函数

平面向量

16

函数最值 解三角形

解三角形 数列(含参)

正余弦定理 数列通项公式 数列前 n 项和

17 数列前 n 项和 频率分布直方 图、正态分布、 二项分布求期 望

线线垂直 18 二面角的大小 概率 解 答 19 概率数字特征

函数解析式

立体几何线线 垂直

面面垂直

概率数字特征 线线垂直 二面角的大小

求线面角 概率、分布列 概率数字特征 立几二面角

异面直线所成 角的大小 非线性拟合 线性回归方程 利用回归方程 进行预报预测

轨迹方程 20 点到直线的距 离 参数求值 21 恒成立 取值范

抛物线 圆的 方程 点到直线的距 离 函数解析式 单 调区间 不等式恒成立

轨迹方程 直线与椭圆关 系 函数、导数 不等式

直线与椭圆

抛物线的切线 直线与抛物线 位置关系

函数、导数与不 等式

利用导数研究 曲线的切线 分段函数的零

围 22 选 考 四点共圆 圆的半径 轨迹方程

问题 最值 线线相等 三角形相似 极坐标化直角 坐标 参数方程 解含绝对值的 不等式 恒成立 解含绝对值的 不等式 极坐标与参数 方程 参数方程 几何证明直线 与圆相切 几何证明圆内 接四边形

点 几何证明直线 与圆相切 射影定理 直角坐标方程 化极坐标方程 直线与圆位置 关系 基本不等式 解含绝对值的 不等式 求参数范围

23 选 考

参数方程 解含绝对值的 不等式 已知解集求参 数

24 选 考

三、近四年考题知识结构及对应分值

2012 年 知识结构 基本初等 函数 导数及其 应用 立体几何 题号 分 值 10

2013 年 题号 分 值 5

2014 年 题号 分 值 10

2015 年 题号 分 值 5

T10,T12

T11

T3,T6

T13

T21 T7,T11,T 19 T4,T8,T2 0 T15,T18

17

T16,T21 T6,T8,T1 8,T22 T4,T10,T 20,T23 T3,T19

17

T11,T21

17

T12,T21 T6,T11,T 18 T5,T14,T 20 T4,T19 T2,T8,T1 6

17

22

32

T12,T19 T4,T10,T 20 T5,T18 T6,T8,T1 6

17

22

解析几何 概率与统 计 三角函数

22

32

22

22

17

17

17

17

T9,T17

17

T15,T17

17

15

15

数列 不等式 算法初步 平面向量 集合与逻 辑 复数 线性规划 排列组 合,二项 式定理

T5,T16 T21,T24 T6 T13 T1 T3 T14

10 20 5 5 5 5 5

T7,T12,T 14 T21,T24 T5 T13 T1 T2

15 24 5 5 5 5

T17 T21,T24 T7 T5 T1,T9 T2 T9

12 22 5 5 10 5 5

T17 T24 T9 T7 T3 T1 T15

12 10 5 5 5 5 5

T2

5

T9

5

T5,T13

10

T10

5

四、试卷点评
1、回归教材,注重基础 2015 年新课标卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部 分知识点,选填题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、 框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型和难度,是学生在 高三训练中常见的类型。同时,在立体几何、导数等题目上进行了一些微创新, 与我国古代《九章算术》中的著名题目相联系,这些题目的设计回归教材和中学 教学实际, 既体现了题目基础与创新相结合,又保证同学在考场上能够尽量以一 种平和的心态去面对,在有限的时间里发挥自己的最佳水平。 2、适当设置题目难度与区分度 与往年新课标卷相对比, 今年的选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两道。 尤其以选择题第 12 题和填空题第 16 道为代表。 有的同学平时此类型的题目见 的较少, 需要在考场紧张的状态下独自解决,这考查了同学在压力状态下分析问 题,解决问题的能力。对此,我们给出一些同学的建议是,不要在这类型的题目 花费过多的时间, 从而压缩了后面解答题部分的答题时间,同时也影响同学考试 的情绪。 3、布局合理,考查全面,着重考生的数学方法和数学思想 在解答题部分, 试卷对高中数学中的重点内容时行了考查, 包括数列、 立体几何、 概率统计、 解析几何、 导数五大版块和三选一问题。 以知识为载体, 立意于能力,

让数方法和数学思统方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 4、命题考察的沿续性 2015 年新课标卷, 在力求创新基础上, 也有一些不变的东西。 例如 2015 年 新课标 1 卷理科选择题第 7 题与 2014 年新课标 1 卷文科第 6 题的命题方 式基本完全一致。 2015 年新课标 1 卷解答题第 17 题第一问,与 2014 年新课 标 1 卷理科第 17 题第一问,考察的知识点和解题方法完全一致,该题第二问 与 2013 年新课标 1 卷的文科第 17 题第二问完全一致,甚至对计算量的要求 还有所降低。 总之, 2015 年新课标卷, 以知识为载体, 在考察基础的过程中, 适度创新, 同时对于过去同学几年同学掌握的薄弱环节进行重点考查。 既体现了新课标的理 念和高等教育发展的要求, 同时兼顾的试卷的难度和区分度。合理的区分了不同 思维层次的考生,体现也高考选拔性考试的特点,有利于科学的选拔人才,促进 学生健康发展。

五、今后的启示
纵观 2015 年高考理科数学试题,学科知识结构、题目的设计,都做得较好。它 紧扣数学考试大纲,强调基础与能力并重。而且试题又具有一定的发挥空间,能 够较好地考查学生解决数学问题的综合能力和体现学生数学思维的基本素质。 通 过对 2015 年新课标高考理科数学试题的分析,我认为在今后的数学教学和复习 注意以下几点: 1、重视基础,回归教材 常规题型依然是试卷的主流, 考查的几乎都是现行高中数学教材中最基本、最重 要的数学知识和数学思想方法。高三复习应改变以往片面追求“新、奇、怪”的 极端做法,回归教材,狠抓基础,灵活运用知识处理分析问题。高考出题组的专 家反映,近几年河北省的高考数学卷的得分不尽如人意,不能达到预期的水平, 可能其他省份也差不太多,我认为这其中的原因是复杂的。有时代背景,学生们 刻苦钻研的越来越少; 有新教材改革的问题,上层的专家与基层的教师对教改的 理解是脱节的, 我认为专家并不了解一线教学的情况,也不了解应试教育下教师 及家长、社会的心理。到最后,老师们仍然按老路子去安排教学顺序,好多高一 的学生基础打不好, 这样又影响后边内容的学习。 基于以上两个原因, 以后高一、 高二的教学更要基础题型、 通性通法大量练习, 重复练习, 让学生把基础打扎实。 2、强化主干,突出重点 纵观近几年高考数学试卷, 不难发现: 主干知识支撑了整个试卷; 分值设置固定; 题型固定,命题方式几乎固定;对知识的考查角度、深度相差无几;对热点知识 的考查也是年年都有等等。故此,研究高考试题,以高考试题为范例展开发散思 维,变式演练,以主干知识复习为核心,突出重点,目标明确,通法通解,狠抓

实练。 3、注意难度的调整 传统的考点高难度的,象函数与导数、圆锥曲线解答题、难度在降低,而新增内 容,象三视图、选做题,难度在增加。但纵观近几年的高考题,第一道解答题或 三角或数列难度在增加。 这就为我们以后的教学指明了方向,导数与圆锥曲线不 必再做死难活难的题, 而三角与数列题及三视图、选做题在平时的教学中需加大 难度,深挖坑。 4、注重知识的发生发展过程,理解数学本质 在日常教学中应该让学生掌握数学核心概念的本质, 理解数学知识的发生发展过 程,强化“双基” ,并能灵活运用。在解题过程中,形成学生良好的审题、解题 习惯,特别是挖掘隐含条件。对于知识量大、综合性较强的题目要善于分析题目 特征,有效化归转化。


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