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河北省定州市第二中学高二数学上学期寒假作业12 文 Word版 含答案

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高二数学文 一、选择题 寒假作业 12 1. f ?( x) 是 f ( x) 的导函数, f ?( x) 的图象如右图所示, 则 f ( x) 的图象只可能是 ( ) A B C D ) 2. 某质点的运动方程是 S ? t? (2t ? 1) 2 ,则在 t=1s 时的瞬时速度为 ( A.-1 B.-3 C.7 D.13 3.如图,函数 y ? f ( x) 的图像在点 P 处的切线方程为 x ? y ? 2 ? 0 , 则 f (1) ? f '(1) ? A.1 B.2 C.3 D.4 4 . 一 质 点 做 直 线 运 动 , 由 始 点 经 过 ts 后 的 距 离 为 1 s ? t 3 ? 6t 2 ? 32t ,则速度为 0 的时刻是( 3 A. t ? 4 s B. t ? 8 s ) D. t ? 0 s 与 t ? 4 s C. t ? 4 s 与 t ? 8 s 5.直线 3x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x 2 ? y 2 ? 4 得到的劣弧所对的圆心角为 ( A. ) ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. ? 2 6.函数 f ( x) ? ln x ? A. (?1, ??) C. (-1,0] 1 2 ax ? 2 x 存在单调递减区间,则 a 的取值范围是( ) 2 B.[0,1) D. (??, ??) 二、填空题 2 x 7.曲线 y ? e 在点 2, e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________. ? ? 8.已知 f ?( x0 ) ? 3 ,则 lim 3 2 ?x ?0 f ( x0 ? 2?x) ? f ( x0 ) =________. ?x 1 3 x? , g ( x) ? x 2 ? 2bx ? 4. 若 对 任 意 x1 ? (0, 2) , 存 在 4 4x 9. 函数 f(x)=x +3ax +3[(a+2)x+1]有极大值又有极小值, 则 a 的取值范围是________. 10 . 已 知 函 数 f ( x) ? ln x ? x2 ??1,2? ,使 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,则实数 b 取值范围是________ 三、解答题 11.设函数 f ( x) ? 1 2 a 2 x ? x ? bx ? c, 其中 a>0 ,曲线 y ? f ( x) 在点 P(0, f (0)) 处的切 3 2 线方程为 y ? 1 . (I)确定 b, c 的值; (II)设曲线 y ? f ( x) 在点 ( x1 , f ( x1 ))及( x2 , f ( x2 )) 处 的切线都过点(0,2) .证明:当 x1 ? x2 时, f ?( x1 ) ? f ?( x2 ) ; 12.已知函数 f ? x ? ? 1 2 1 x ? f ??2 ?x , g ? x ? ? ln x ? x 2 。 2 2 (1)求函数 f ?x ? 的解析式; (2)若对于任意 x ? ?0, ? ? ?,都有 f ?x ? ? g ?x ? ? a 成立,求实数 a 的取值范围; 参考答案 12 1.D 2.B 3.D4.C 5.C 6.A 10. ? e2 7. 2 8.-6 9.a>2 或 a<-1 14 2 11 . ( I)由 f ( x) ? 1 3 a 2 x ? x ? bx ? c得 : f (0) ? c, f ?( x) ? x 2 ? ax ? b

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