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高二上学期期末数学试题(必修3+选修1-1)


高二(8)班数学复习试卷(2) 一,选择题 1.抛物线 x 2 ? 4 y 的焦点是( A. (?1,0) B. (1,0) ) C. (0,?1) D. (0,1)

2.第三赛季甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图如右图所示,则下列说法中正确 的是( ) A .甲、乙两人单场得分的最高分都是 9 分; 甲 乙 B .甲、乙两人单场得分的中位数相同; 8 0

C .甲运动员的得分更集中,发挥更稳定; 4 6 3 1 2 5 D .乙运动员的得分更集中,发挥更稳定. 3 6 8 2 5 4 3.用“除 k 取余法”将十进制数 259 转化为五进制数 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 是( ) 4 4 9 1 5 0 A. 2012(5) B . 2013(5) C . 2014(5) D . 2015(5) 4.命题“若 ab ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 ”的否定是( A.若 ab ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 )

B.若 ab ? 0 ,则 a ? 0 且 b ? 0

C.若 ab ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 D.若 ab ? 0 ,则 a ? 0 且 b ? 0 5.已知变量 x 与 y 呈相关关系,且由观测数据得到的样本数据散点图如图 所示,则由该观测数据算得的回归方程可能是( ) ? ? ?1.314 x ? 1.520 ? ? 1.314 x ? 1.520 A.y B.y ? ? 1.314 x ? 1.520 ? ? ?1.314 x ? 1.520 D.y C.y 6. 设 F1 , F2 为 双 曲 线
x2 ? y2 ? 1 的 两 个 焦 点 , 点 P 在 双 曲 线 上 且 4

?F1 PF2 ? 900 ,则 ?F1 PF2 的面积是(
A.1 B.



5 C.2 D. 5 2 7.将一个棱长为 4 cm 的立方体表面涂上红色后,再均匀分割成棱长为 1 cm 的小正方 体. 从涂有红色面的小正方体 中随机取出一个小正方体,则这个小正方体表面的红色 ..........

面积不少于 2 cm2 的概率是(
A.


D.

4 7

B.

1 2

C.

3 7

1 7

8. f ( x) ? ax3 ? 3x2 ? 2 ,若 f ' (?1) ? 4 ,则 a 的值等于( A.
19 3


10 3

B.

16 3

C.

13 3

D.

9.已知 F1 ?? 3,0?, F2 ?3,0? ,动点 P 满足: PF1 ? PF2 ? 6 ,则动点 P 的轨迹为( A.椭圆 B. 线段 10. 下列有关命题的说法正确的是( ) C.两条射线



D. 双曲线

A.命题“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ”. B.“ x ? ?1 ”是“ x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. C.命题“ ?x ? R , 使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R ,均有 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”. D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 11. 设 P 是双曲线
x2 y2 ? ? 1 上一点,该双曲线的一条渐近线方程是 3x ? 4 y ? 0 , F1 , F2 9 a2

分别是双曲线的左、右焦点,若 PF 1 ? 10 ,则 PF2 等于( A.2 12.若方程 B.18 C.2 或 18

) D.16 )

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则实数 m 的取值范围是( 2 ? m m ?1

A.-2< m <-1

B. m >-1

C. m <-2

D. m <-2 或 m >-1

二、填空题 13.已知高一年级有学生 450 人, 高二年级有学生 750 人,高三年级有学生 600 人.用分 层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为 n 的样本,且每个学生被抽到的概率为 0.02,则应从高二年级抽取的学生人数为 . 14.曲线 y ? ln x 在点 M (e,1) 处的切线方程为_____________ 15.某校 1000 名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示,分数不低于 a 即为优秀,如 果优秀的人数为 175 人,则 a 的估计值是________. 16. 如图所示的算法中, a ? e , b ? 3 , c ? e ,其中 ? 是圆周率,
3

?

?

开始

e ? 2.71828 ?是自然对数的底数,则输出的结果是



输入 a、b、c

a<b? N a<c? N
输出 a 结束

Y

a=b

Y

a=c

第 16 题

三,解答题

18. 已知 f ( x) ? ax4 ? bx2 ? c 的图象经过点 (0,1) ,且在 x ? 1 处的切线方程是 y ? x ? 2 (1)求 y ? f ( x) 的解析式; (2)求 y ? f ( x) 的单调递增区间。

20.甲乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出 1 到 5 根手指,若和为偶数算甲赢,否则 算乙赢.(1)若以 A 表示和为 6 的事件,求 P(A);
(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

21.(本小题满分 12 分)已知函数 f ?x? ? x 3 ? x ? 16 。 (1)求曲线 y ? f ?x ? 在点 ?2,?6? 处 的切线方程; (2)直线 l 为曲线 y ? f ?x ? 的切线,且经过原点,求直线 l 的方程及切点 坐标. 22 (本题满分 12 分) 已知 F1 , F2 分别为椭圆
x2 y2 ? ? 1(a ? 1) 的左、 右两个焦点, 一条直线 l 经过点 F1 与 a2 a2 ?1

? 椭圆交于 A, B 两点, 且 ?ABF2 的周长为 8。⑴ 求实数 a 的值;⑵ 若 l 的倾斜角为 4 ,求

AB

的值


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