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松岗中学2013届理科数学选填限时训练(6)

时间:2013-04-12


松岗中学 2013 届理科数学选填限时训练(6)
一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知 A, B 是非空集合,命题甲: A ? B ? B ,命题乙: A ? B ,那么 ? A.甲是乙的充分不必要条件 C.甲是乙的充要条件 2.复数 B. 甲是乙的必要不充分条件 D. 甲是乙的既

不充分也不必要条件 ( ) B. ( )

2i ? i ?1 A . 1? i

?1 ? i

C. 1 ? i

D. ?1 ? i

?x ? y ? 0 ? 3.已知点 N ( x, y) 在由不等式组 ? x ? y ? 0 确定的平面区域内,则 N ( x, y) 所在平面区域的 ?x ? 2 ?
面积是 A.1 ( B.2 C.4 D.8 ( ) )

4.等差数列{a n}中,已知 a3 ? 5 , a2 ? a5 ? 12 , an ? 29 ,则 n 为 A. 13 5. 函数 y ? log 2 B. 14 C. 15 D. 16

1? x 的图像 1? x

( B. 关于主线 y ? ? x 对称 D. 关于直线 y ? x 对称



A. 关于原点对称 C. 关于 y 轴对称

6. 若 某 空 间 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 该 几 何 体 的 体 积 是 ( ) A. 4 2 B. 2 2
2 2 主视图 左视图

4 2 C. 3

2 2 D. 3
2

7.已知平面 ? , ? , ? ,直线 m , l ,点 A,有下面四个命题: A . 若 l ? ? , m ? ? ? A 则 l 与 m 必为异面直线; B. 若 l // ? , l // m ,则 m // ? ; C. 若 l ? ? , m ? ? , l // ? , m // ? ,则 ? // ? ; D. 若 ? ? ? , ? ? ? ? m, ? ? ? ? l , l ? m ,则 l ? ? .

俯视图

其中正确的命题是 ( ) 8.某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱和为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 的顶点 A 出发沿 棱向前爬行, 每爬完一条棱称为 “爬完一段” 黑 , “电子狗” 爬行的路线是 AA1→A1D1→?, 黄“电子狗”爬行的路线是 AB→BB1→?,它们都遵循如下规则:所爬行的第 i+2 段与第

i 段所在直线必须异面直线(其中 i 是正整数).设黑“电子狗”爬完 2012 段、黄“电子狗” 爬完 2011 段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是 ( ) A. 0 B. 1 C.

2

D.

3

第 Ⅱ 卷
二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题:第 9、10、11、12、13 题是必做题,每道试题考生都必须做答. 9.

?

0

?1

1 ? x 2 dx ?

.

10.函数 f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x , x ? R 的最小正周期为
? ? 11.在直角 ?ABC 中, ?C ? 90 , ?A ? 30 , BC ? 1 ,

D 为斜边 AB 的中点, AB? CD = 则

.12.若双曲线

x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0) 的 a2 9

一条渐近线方程为 3x ? 2 y ? 0 ,则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶 点的椭圆的离心率为__________. 13.将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排 成一数列:1,1,1,1, 2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,?, 右图所示程序框图用来输出此 数列的前若干项并求其和,若输入 m=4 则相应最后的输出 S 的值是 __________. (二)选做题:第 14、15 题是选做题,考生只能从中选做一题. 14. (坐标系与参数方程选做题) 已知曲线 C1 、C2 的极坐标方程分别为 ? ? ?2 cos(? ?

?
2

),

2 ? cos(? ? ) ? 1 ? 0 ,则曲线 C1 上的点与曲线 C2 上的点的最远距离为 4
________. 15. (几何证明选讲选做题) 如图,点 M 为 ? O 的弦 AB 上的一点,连接 MO . MN ? OM ,
N O

?

MN 交圆于 N ,若 MA ? 2 , MB ? 4 ,则 MN ?
题号 答案 9、 13、 ;10、 ;14、 ;11、 ;15、

.

A M

B

1

2

3

4

5

6 ;12、 .

7

8 ;

一.选择题: 1、B; 2、A; 3、C; 4、C; 5、A; 6、B; 7、D; 8、D 二、填空题: 9.

? ; 4

10.

?



11. -1 ;

12.

2 13 ; 13

13. 15;

选做题:14.

2 ?1

15.

2 2