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时间:2017-12-08


课 教 目 重 难

题 学 标 点 点

§4.1.2 线段的比(二) 2.通过例题的学习,培养学生的灵活运用能力. 成比例线段的定义;比例的基本性质及运用. 比例的基本性质及运用. 先学后教

第 2 课时

共 2 课时

a c 若 ad=bc(a,b,c,d 都不等于 0) ,那么 = . b d 3.线段的比和比例线段的区别和联系 a c 线段的比有顺序性,四条线段成比例也有顺序性.如 = 是线段 a、b、c、d 成比例, b d 而不是线段 a、c、b、d 成比例. 4.例题 a c a?b c?d (1)如图,已知 ? =3,求 和 ; b d b d a c a?b c?d ? (2) 如果 ? =k (k 为常数) , 那么 成立吗?为什么? b d b d 5.想一想

1.通过变化的鱼来推导成比例线段,发展学生的逻辑推理能力;

教学方法 教学过程: 一、创设问题情境,引入新课

上节课学习了两条线段的比,本节课就来研究比例线段. 二、新课讲解 1.成比例线段的定义 你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗?如果将点的横坐标和纵坐标都乘以(或除以)同 一个非零数,那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化? 图(见课本图 4-2)中的鱼是将坐标为(0,0) , (5,4) , (3,0) , (5,1) , (5,-1) , (3, 0) , (4,-2) , (0,0)的点 O,A,B,C,D,B,E,O 用线段依次连接而成的; (2)中的鱼 是将(1)中鱼上每个点的横坐标,纵坐标都乘以 2 得到的. (1)线段 CD 与 HL,OA 与 OF,BE 与 GM 的长度分别是多少? (2)线段 CD 与 HL 的比,OA 与 OF 的比,BE 与 GM 的比分别是多少?它们相等吗? (3)在图(2)中,你还能找到比相等的其他线段吗? 由上面的计算结果,对照比例的概念,请说出怎样的四条线段叫做成比例线段? a c 四条线段 a,b,c,d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,即 = ,那么这四条线段 b d a,b,c,d 叫做成比例线段,简称比例线段. 2.比例的基本性质 a c 两条线段的比实际上就是两个数的比.如果 a,b,c,d 四个数满足 = ,那么 ad=bc b d a c 吗?反过来,如果 ad=bc,那么 = 吗?与同伴交流. b d a c 如果 = ,那么 ad=bc。 b d

a c a?b c?d ? 成立吗?为什么? ? ,那么 b d b d a?c?e a a c e ? 成立吗?为什么? (2)如果 ? ? ,那么 b?d ? f b b d f a c a?b c?d (3)如果 ? ,那么 成立吗?为什么. ? b d b d a c m a ? c ??? m a ? 成立吗?为什么. (4)如果 ? =…= (b+d+…+n≠0) ,那么 b ? d ??? n b b d n
(1)如果 (小组讨论完成上面的问题) 三、课堂练习

a c a ?b c?d a ?b c?d 和 , = 成立吗? ? =3,求 b d b d b d a?c?e e a c 2.已知 ? = =2,求 (b+d+f≠0) (小组讨论并上黑板) b?d ? f f b d
1.已知 四、课时小结 1.熟记成比例线段的定义;2.掌握比例的基本性质,并能灵活运用. 五、课后作业习题 4.2 六、活动与探究 a c e a?c?e a?c?e a ? 2c ? 3e 1. 已知: ? = =2 (b+d+f≠0) 。 求: (1) ; (2) ; (3) ; b d f b?d ? f b?d ? f b ? 2d ? 3 f a ? 5e (4) . b?5f


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