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2013届高考一轮物理复习课件选修3-1静电场第2讲 电场的能的性质(教科版)

时间:2012-07-08


2013届高考一轮物理复习课件选修3-1 静电场(教科版)

第2讲 电场的能的性质

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电势能、电势

Ⅰ(考纲要求)

1. 电势能 (1)电场力做功 初、末位置 路径 ①特点:电场力做功与____无关,只与___________有关. ②计算方法 电场方向 a.W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿________的距
离. 任何电场 b.WAB=qUAB,适用于_________.

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(2)电势能 电场 ①定义:电荷在____中具有的势能,数值上等于将电荷从 零势能 该点移到______位置时电场力所做的功. ②电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于 电势能的减小量 ______________,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp. 电势 2. (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比 值,叫做这一点的电势,用φ表示.在数值上等于单位正 电场力所做的功 电荷由该点移到零电势时______________,电势是标量, 只有大小,没有方向,但有正负. Ep (2)公式:φ= q (与试探电荷无关) (3)单位:伏特(V) (4)电势与电场线的关系:沿电场线方向 电势降低.(电场线指向电势降低最快的方向)
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(5)零电势位置的规定:电场中某一点的电势的数值与零电 有 势的选择__关,即电势的数值决定于零电势的选择. (大地或无穷远默认为零) 等势面 3. (1)定义:电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面. (2)等势面的特点 ①等势面一定和电场线垂直. ②等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷时电场力 不做功. ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面. ④电场线越密的地方,等差等势面越密.

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电势差

Ⅱ(考纲要求)

电场力 1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,______ 电荷量 做功 ____与移动电荷的______的比值. 2.定义式:UAB=
WAB . q

φA-φB 3.电势差与电势的关系:UAB=_______,UAB=-UBA. 4.影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动 无关 的电荷q及电场力做的功WAB_____,与零电势点的选取 无关 _____.

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匀强电场中电势差与电场强度的关系



电势差与电场强度的关系式:UAB=Ed, 1. 沿电场方向 其中d为电场中两点间___________的距 离.(如图6-2-1所示) 电场强度的方向和大小:电场中,电场强 2. 图6-2-1 电势降低 度方向是指_________最快的方向.在匀强电场中,电场 电场 强度在数值上等于沿____方向每单位距离上降低的电势.

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●特别提醒 (1)U=Ed只适于匀强电场的定量计算. (2)在非匀强电场中也可用U=Ed定性判断电势 差的大小.

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静电现象的解释

Ⅰ(考纲要求)

1. 静电感应、静电平衡:把金属导体放在外电场中,导体内 发生迁移 的自由电子受电场力作用而_________,使导体的两面出 异种 现等量的_____电荷,这种现象叫静电感应;当导体内自 停止 由电子的定向移动_____时,导体处于静电平衡状态. 静电屏蔽 2. 外部 金属壳或金属网罩所包围的区域,不受_____电场的影

响,这种现象叫做静电屏蔽.

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下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是 ( ). 1. A.电荷在电场强度大的地方,电势能一定大 B.电荷在电场强度为零的地方,电势能一定为零 C.电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点,电荷 的电势能一定减少 D.电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点,电荷 的电势能可能增加,也可能减少

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解析

答案

D

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下列说法正确的是 ( ). 2. A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电 场力所做的功 B.电势差是一个标量,但是有正值或负值之分 C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差 也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关 D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而 改变,所以UAB=UBA

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解析

答案

BC

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(2012· 重庆模拟)如图6-2-2所 3. 示,正点电荷Q产生的电场中,已 知A、B间的电势差为U,现将电荷 量为q的正点电荷从B移到A,则 ( ). A.外力克服电场力做功QU,电势 能增加qU B.外力克服电场力做功qU,电势 图6-2-2 能增加QU C.外力克服电场力做功qU,电势能增加qU D.外力克服电场力做功QU,电势能减少QU

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解析 本题考查电场力做功的计算,电场力做功和电势能 的变化关系等知识点.根据顺着电场线的方向,电势依次 降低,可知UBA<0,那么正点电荷从B移动到A过程中,电 场力做功为W=qUBA<0,表示外力克服电场力做功qU, 电场力做负功,则电荷的电势能增加qU. 答案 C

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(2012· 湖北宜昌高三检测)如图6-2-3所示 4. 是一个匀强电场的等势面,每两个相邻等 势面相距2 cm,由此可以确定电场强度的 方向和数值是 ( ). A.竖直向下,E=100 V/m 图6-2-3 B.水平向左,E=100 V/m C.水平向左,E=200 V/m D.水平向右,E=200 V/m 解析 由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及

电场线与等势面垂直的特点可知,电场强度方向水平向 U 2V 左,又由 E= d 得 E= =100 V/m.故 B 正确. 2×10-2 m 答案 B
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(2012· 江苏盐城、泰州联考) 如图6-2-4所 5. 示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势 面,相邻等势面之间的电势差相等,即Uab =Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力 作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是 这条轨迹上的两点.据此可知 ( ). A.三个等势面中,c的电势最高 B.带电质点通过P点时的电势能较Q点大 C.带电质点通过P点时的动能较Q点大 D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大

图6-2-4

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解析 等差等势面密集的地方电场强度 大,稀疏的地方电场强度小,由图知P点 的电场强度大,则质点通过P点时的加速 度大,故选项D对.根据电场线与等势 面垂直,定性画出过P、Q两点的电场 线,假设质点从Q向P运动,根据初速度的方向和轨迹偏转 方向可判定质点在Q点所受电场力F的方向如图所示,可以 得出等势面c的电势最高,选项A正确.由Q向P运动过程 中,电场力做负功,动能减少,电势能增加,故选项B对C 错.若质点从P向Q运动,也可得出选项B正确. 答案 ABD

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考点一

电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系

1.电场线与电场强度的关系:电场线越密的地方表示电 场强度越大,电场线上每点的切线方向表示该点的电 场强度方向. 2.电场线与等势面的关系:电场线与等势面垂直,并从 电势较高的等势面指向电势较低的等势面. 3.电场强度数值与电势数值无直接关系:电场强度大(或 小)的地方电势不一定大(或小),零电势可人为选取, 而电场强度是否为零则由电场本身决定.

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4.几种常见的典型电场的等势面比较 电场 等势面 (实线)图样 重要描述

匀强电场

垂直于电场线的一簇平面

点电荷 的电场

以点电荷为球心的一簇球面

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电场

等势面(实线)图样

重要描述

等量异种 点电荷的 电场 等量同种 正点电荷 的电场

连线的中垂面上的 电势为零

连线上,中点电势 最低,而在中垂线 上,中点电势最高

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【典例1】
如图6-2-5所示,实线表示电场线,虚线 表示只受电场力作用的电荷运动轨迹,a、 b为运动轨迹上的两点,可以判定 ( ). A.电荷在a点速度大于在b点速度 B.电荷为负电荷 C.电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 图6-2-5 D.a点的电势低于b点的电势

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解析 沿着电场线方向电势越来越低,可得a点电势高于b 点电势,D错误;该电荷在电场中做曲线运动,由曲线特 点可得电场力应指向轨迹的内侧,即受力方向与圆弧上的 各点电场强度的方向一致,电荷必带正电,B错误;电荷 若从a运动到b,由于a点电势高于b点电势,a、b间电势差 为正值,电荷带正电,由Wab=qUab可得电场力做正功, 所以电荷在b点动能大于在a点动能,电荷在b点速度大于 在a点速度;电荷若从b运动到a,由Wba=qUba可得电场力 做负功,所以电荷在b点动能大于在a点动能,电荷在b点 速度大于a点速度,A错误;由于a点电势高于b点电势, 正电荷在电势高处电势能大,所以电荷在a点的电势能大 于在b点的电势能,C正确. 答案 C
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1.电势高低的三种判断方法 判断角度 判断方法 依据电场 沿电场线方向电势逐渐降低 线方向 WAB 根据 UAB= q ,将 WAB、q 的正 依据电场 由 力做功 负号代入, UAB 的正负判断 φA、 φB 的高低 取无穷远处电势为零,正电荷周 依据场源 围电势为正值,负电荷周围电势 电荷的 为负值;靠近正电荷处电势高, 正负 靠近负电荷处电势低
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2.电势能高低的四种判断方法 判断角度 判断方法 做功判断法 电荷电势法 电场力做正功,电势能减小; 电场力做负功,电势能增加 正电荷在电势高的地方电势能大,负 电荷在电势低的地方电势能大 由Ep=qφp,将q、φp的大小、正负号 一起代入公式,Ep的正值越大电势能 越大,Ep的负值越小,电势能越大

公式法

在电场中,若只有电场力做功时,电 能量守恒法 荷的动能和电势能相互转化,动能增 加,电势能减小,反之,电势能增加

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【变式1】
等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂 线如图6-2-6所示.一个带负电的试探电 荷,先从图中a点沿直线移到b点,再从b点 沿直线移到c点,则 ( ). A.试探电荷所受电场力的方向一直不变 B.试探电荷所受电场力的大小一直增大 C.试探电荷的电势能一直减少 D.a、b、c三点的电势为:φa<φb<φc

图6-2-6

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解析 根据等量同种正点电荷电场线分布特点.直线ab上 某处电场强度有极大值,则选项A、B错误;因直线ab上 电场强度方向向左,bc上电场强度方向向下,负试探电荷 在直线ab上受到的电场力方向向右,从a点移到b点电场力 做正功,电势能减少,负试探电荷在bc上受到的电场力方 向向上,从b点移到c点电场力做正功,电势能减少,选项 C正确;又沿着ab、bc方向电势升高,故选项D正确. 答案 CD

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考点二 【典例2】

对电势差概念的理解及应用

如图6-2-7所示,固定于同一条竖直线上的 A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷 量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d.MN是竖 直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的 带电小球p,质量为m、电荷量为+q(可视为点 电荷,不影响电场的分布.)现将小球p从与点 图6-2-7 电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下 运动到距C点距离为d的O点时,速度为v.已知MN与AB之 间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g.可知 ( ).
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mv2 A.C、O 间的电势差 UC O= 2q B.由等量异种电荷电场分布的特点知 UC O=UD O 2kQq C.小球 p 经过 O 点时的加速度 a= -g 2md2 D.小球 p 经过与点电荷 B 等高的 D 点时的速度 vD= 2v

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解析

本题考查等量异种电荷电场特点和电场力做功.小

球由 C 运动到 O 过程,只有重力和电场力做功,应用动能 定理分析可解, A 选项错误; 故 由等量异种电荷电场特点, 可知 C、O、D 三点电势逐渐降低,UC
O=UOD,故

B选

项错误;对小球在 O 点进行受力分析,求合力,根据牛顿 2kQq 第二定律可得加速度 a= +g,故 C 选项错误;由 C 2md2 到 D 根据动能定理分析可解,可知 D 选项正确. 答案 D

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【变式2】
如图6-2-8所示,a、b、c是一 图6-2-8 条电场线上的三个点,电场线的 方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离.用φa、φb、φc和 Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以 判定 ( ). A.φa>φb>φc B.φa-φb=φb-φc C.Ea>Eb>Ec D.Ea=Eb=Ec

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解析:判断电场强度的大小,需看电场线的疏密,此题不 具备作出判断的条件,选项C是正点电荷产生的电场的结 论,而选项D是匀强电场的结论,这都是为按思维定势的 考生准备的选项. 根据沿着电场线的方向电势降低,可以判断A选项正 确.虽然a、b间距离等于b、c间距离,但只有在匀强电场 中,沿场强方向相同距离的电势差相等,因此电势差的大 小也就无法判断. 答案 A

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考点三

电场中的功能关系

1.若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变; 2.若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动 能之和保持不变; 3.除重力之外,其他各力对物体做的功―→等于物体机 械能的变化. 4.所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化.

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【典例3】
如图6-2-9所示,虚线a、b、c代表 电场中的三个等势面,相邻等势面之 间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线 为一带负电的质点仅在电场力作用下 通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q 是这条轨迹上的三点,R同时在等势 图6-2-9 面b上,据此可知 ( ). A.三个等势面中,c的电势最低 B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小 C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b

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解析 根据题意画出电场线、粒子在 P处的速度方向和受力方向如图所 示,可知电场线应垂直等势线由c经b 至a,所以a电势最低,选项A错误; 粒子由P经R至Q的过程中,电场力对 其做正功,带电质点的电势能减少, 选项B错误;由于质点运动过程中只有电场力做功,所以 质点的电势能与动能之和保持不变,选项C错误;根据电 场线与电场强度的几何关系可知, 选项D正确. 答案 D

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1.电场力做功的计算方法 (1)由公式W=Flcos θ计算,此公式只适用于匀强电场,可 变形为W=qElcos θ.? (2)由W=qU来计算,此公式适用于任何形式的静电场. (3)由动能定理来计算:W电场力+W其他力=ΔEk.? (4)由电势能的变化计算:W=Ep1-Ep2.? 2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 (1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向 一定沿电场线指向轨迹凹侧.? (2)电场力与速度方向间夹角小于90°,电场力做正功; 夹角大于90°,电场力做负功.
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【变式3】
在电场强度大小为 E 的匀强电场中,一质量为 m、带电荷 量为+q 的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线 0.8 qE 运动,其加速度大小为 m ,物体运动 s 距离时速度变为 零, 则 ( ). A.物体克服电场力做功qEs B.物体的电势能减少了0.8qEs C.物体的电势能增加了qEs D.物体的动能减少了0.8qEs

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解析

0.8qE 由加速度大小 a= m 可知,带电体除受电场力

作用外,还受其他力作用,由功能关系可知,克服电场 力做功 W 电=ΔE 电=qEs.由功能关系,动能的减少量为 |ΔEk|=F 合 s=mas=0.8qEs.
答案 ACD

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2.发散思维法
U 公式 E= d 的拓展及应用技巧 发散思维又称扩散思维或求异思维.是指大脑在思维

时呈现的一种扩散状态的思维方法,能使所掌握的知识进

行多维拓展,它是创造性思维的主要模式之一.“一式二结
论”巧解电场强度与电势差相关的问题. U W电 (1)一式:E= d = qd ,其中 d 是沿电场强度方向上的距离.
(2)二结论: 结论 1 匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的 φA+φB 电势,等于 φC= ,如图 6-2-10 所示. 2
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图6-2-10 图6-2-11 结论2 匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则 UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如图6-2-11所示.

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【典例】 (单选)(2009· 辽宁、宁夏理综) 空间有一匀强电场,在电场中建立 如图6-2-12所示的直角坐标系O- xyz,M、N、P为电场中的三个点, M点的坐标(0,a,0),N点的坐标为 a a (a,0,0),P点的坐标为 (a, , ). 已 图6-2-12 2 2 知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为 1V,则P点的电势为 ( ). 2 3 1 3 A. V B. V C. V D. V 2 2 4 4

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解析

将立体图画成平面图,如右图所

示,P′为 P 在 xOy 平面上的投影,P 与 P′具有相等的电势,可见 P′点沿 电场线方向为 MN 的四等分线,P′点 3 3 的电势为 V, P 点的电势为 V, 故 A、 4 4 B、C 错误,D 正确;
答案 D

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