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2015高二海淀区第一学期期末数学文科试题及详细答案


海淀区高二年级第一学期期末练习 数 学(文科) 2015.1 本试卷共 100 分.考试时间 90 分钟. 一、选择题:本大题共 8 小题, 每小题 4 分,共 32 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 直线 y ? x ? 2 的倾斜角是( A. ) C. π 6 B. π 4 2π 3 D. 3π 4 ) 2 主(正)视图 2 左(侧

)视图 2. 焦点在 x 轴上的椭圆 A. 4 1 x2 y2 ? ? 1 的离心率是 , 则实数 m 的值是 ( m 3 2 9 4 8 3 C. 1 D. B. 3 4 ) 3. 一个空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为( A. 8 B. C. 16 3 D. 6 2 俯视图 4. 已知圆 O : x 2 ? y 2 ? 1 ,直线 l : 3x ? 4 y ? 3 ? 0 ,则直线 l 被圆 O 所截的 A. 弦长为( ) 6 5 B. 1 C. 8 5 D.2 ) 5. 命题 “ ?k ? 0 ,使得直线 y ? kx ? 2 的图象经过第一象限”的否定是( A. ? k ? 0 ,使得直线 y ? kx ? 2 的图象不经过第一象限 B. ? k ? 0 ,使得直线 y ? kx ? 2 的图象经过第一象限 C. ? k ? 0 ,使得直线 y ? kx ? 2 的图象不经过第一象限 D. ? k ? 0 ,使得直线 y ? kx ? 2 的图象不经过第一象限 6. 已知等差数列 {an } ,则“ a2 ? a1 ”是“数列 {an } 为单调递增数列”的( A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 B.必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ) 7. 已知正四面体 A ? BCD 的棱长为 2 ,点 E 是 AD 的中点,则下面四个命题中正确的是 ( ) A. ? F ? BC , EF ? AD C. ? F ? BC , EF ? 3 B. ? F ? BC , EF ? AC D. ? F ? BC , EF∥AC ) 8. 已知曲线 W: x 2 ? y 2 ? | y |? 1 , 则曲线 W 上的点到原点距离的最小值是( A. 1 2 B. 2 2 文科 C. 2 ? 2 第 1 页 共 6 页 D. 2 ? 1 高二数学试题 二、填空题:本大题共 6 小题, 每小题 4 分,共 24 分.把答案填在题中横线上. 9. 已知直线 x ? ay ? 1 ? 0 与直线 y ? ax 平行,则实数 a ? ___. x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程为________________. 16 9 x2 y2 11. 椭圆 ? ? 1 上一点 P 到一个焦点的距离为 4,则 P 到另一个焦点的距离是_______. 25 16 x2 y2 12. 已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1( a ? b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,若等边 △F1F2 P 的一个顶点 P 在椭圆 C 上,则 a b 10. 双曲线 椭圆 C 的离心率为______. 13. 已知平面 ? ? ? ,且 ? α C l A β D B ? ? l ,在 l 上有两点 A, B, 线段 AC ? ? , AB ? 4, AC ? 3, BD ? 12, 线段 BD ? ? , AC ? l , BD ? l , 则线段 CD 的长为_____. 14. 已知点 A( ?1,0)

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