nbhkdz.com冰点文库

遵义县第三中学高一数学综合测试题5


遵义县第三中学高一数学综合测试题 5
一、择题题 1.已知集合 M ? {x
2x ?1 ? 0}, N ? {x ? 3x 2 ? x ? 2 ? 0} ,则 M x ?1
N =(



(??,?1) ? (1,??) A.

1 B. ( ,1) 2

(1,?

?) C.

2 ( ?? ,?1) ? ( ? ,?? ) D. 3

2.已知四个数 2,a, b, 5 A.-1

成等比数列,则等 lg ab 于 C.1

(

)

[来源:Z

B.0

D.2 )[来源:学科网] D.以上答案都不对

3.在 ?ABC 中, A ? 60? , a ? 4 3, b ? 4 2, 则B= ( A. 45? 4.若 B. 135? C. 45? 或135?

1 1 ? ? 0 ,则下列不等式: a b a b a2 ? ?2; ? 2a ? b 中, ④ 正确的不等式是 ( b a b

①a ?b; ② a ? b ? ab ; ③ A.①②



B.③④

C.①③

D.②④ ( )

5.在△ABC 中,若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin C,则△ABC 是 A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 B.直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

6. A, B 两地相距 200 m ,且 A 地在 B 地的正东方。一人在 A 地测得 建筑 C 在正北方,建筑 D 在北偏西 60 ;在 B 地测得建筑 C 在北偏东
45 ,建筑 D 在北偏西 15 ,则两建筑 C 和 D 之间的距离为(



D

C

A. 200 2m C. 100 6m

B. 100 7m
B

D. 100( 3 ? 1)m

第9题

A

7.已知两个等差数列 {an } 和 {bn } 的前 n 项和分别为 A n 和 Bn , 且
a An 7n ? 57 ? ,则使得 n 为整数的正整数 n 的个数是( bn Bn n?3



A.3
8. 下列命题正确的是

B.4

C.5

D.6

①若数列 ?an ? 是等差数列,且 am ? an ? as ? at (m、n、s、t ? N*) , 则 m? n ? s ?t; ②若 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项的和,则 S n,S 2n ? S n,S3n ? S 2n 成等差数列; ③若 S n 是等比数列 ?an ? 的前 n 项的和,则 S n,S 2n ? S n,S3n ? S 2n 成等比数列; ④若 S n 是等比数列 ?an ? 的前 n 项的和,且 S n ? Aqn ? B ; (其中 A、B 是非零常数,

n? N *) ,则 A ? B 为零.
A. ①② B.
②③

C.

②④

D. ③④

9.等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 3, an ? 21, d ? 2 ,则 n ?

A.

9

B.

10

C.

10.在 ?ABC 中,已知 a ? 2, c ?

3, B ?

?
6

11

D.

8

,则 ?ABC 的面积为

A.

3

B.

3

C.

3 2

D.

3 2

11. 在 ?ABC 中, a 2 ? b 2 ? c 2 ? bc ,则 A 等于

(

)

A..60?

B.120?

C.150?

D..60?或120?
)

2 12 关于 x 的不等式 ax ? 2ax ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,则 a 的取值范围是(

A. ?? 4,0?

B. ?? 4,0?

C. ?? 4,0?

D. ?? 4,0?

13. 数列 1,0,1,0,1,? 的一个通项公式是
1 ? ?? 1? A. a n ? 2
n ?1

? 1 ? ?? 1? B. a n ? 2

n

C. a n

n ? ? 1? ? 1 ?

2

1 ? ?? 1? D. a n ? 2

n ?1

14. 设 {an } 是 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列 , 若 a1 ? a2 ? a3 ? 15, a1a2 a3 =80 , 则

a11 ? a12 ? a13 =
A.120 B.105 C.90 D.75
[来源:学科网][来源:学.科.网]

15. 已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公 差为 A.3 B.4 C.5 D.2
2

16.已知等比数列 {an } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a2 =1,则 a1 =

A.

1 2

B.

2 2

C. 2

D.2
S6 S =3,则 9 = S3 S6

17.设等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,若 A.
7 3

B.2

C.

8 3

D.3

18.若 a ? b ? 0, 则下列结论中不 正确的是 . A.
1 1 ? a b

B.

1 1 ? a ?b a

C. | a |?| b |

1 1 D. ( ) a ? ( )b 2 2

19. 点 P(3, ?1) 和 Q(?1, 2) 在直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 的两侧,则实数 a 的取值范围是 A. 1 ? a ? 3 B. a ? 1 C. a ? 1或a ? 3 D. a ? 3
?y ? x ? 20.已知 ? x ? y ? 2 ,且 z ? 2 x ? y 的最大值是最小值的 3 倍,则 a 等于 ?x ? a ?

A. 或 3

1 3

B.

2 5

C.

2 或2 5

D.

1 3

21. sin 34? sin 26? ? cos 34? cos 26? ?

A.

1 2

B.

?

1 2

C.

3 2

D.

?

3 2

22.已知 ?an ? 是等比数列,则下列数列中也一定是等比数列的是

A.?an ? C? (其中 C 为常数) C.?anbn ? (其中 ?bn ? 为常数数列)

?1? B. ? ? ? an ?
D. 2an

? ?

23.在 ?ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 的形状是

A. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形

B. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形

二、填空题 24.如果一个等差数列前 5 项的和等于 10,前 10 项的和等于 50,那么它前 15 项的和等于 . 25.已知数列 {an }的前 n 项和为 Sn ? 3n ? 1 ,则 a n = .

1 16 26. 若x ? 0, y ? 0, 且 ? ? 1, 则x ? y 的最小值是_____________. x y

27.若不等式 x 2 ? ax ? 2 ? 0 在区间[1,5]上有解,则 a 的取值范围是 ________.
28. 2sin15? cos15? ? . . . . .

29.若三个数 5 ? 2 6, m,5 ? 2 6 成等差数列,则 m ? 30.

1 1 1 1 1 ? ? ? ?…? ? 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 4 ? 5 2012 ? 2013

31.在 ?ABC 中 ,已知 a ? 5 2, c ? 10, A ?
2

?

6

,则C ?

32.函数 y ? sin 2 x ? 2sin x 的对称轴方程为 x ?

三、解 答题

? 33. 设函数 f ( x) ? a ? b 其中向量 a ? (m,cos x), b ? (1 ? sin x,1), x ? R ,且 f ( ) ? 2 2
(1)求实数 m 的值; (2)求函数 f ( x) 的最小值及此时 x 的值.

34.(本题满分 12 分)已知不等式 ax 2 ? 5x ? 2 ? 0 的解集是 M . (1)若 2 ? M ,求 a 的取值范围; (2)若 M ? x

?

1 ? x ? 2 ,求不等式 ax 2 ? 5x ? a 2 ? 1 ? 0 的解集. 2

?

35.如图, AB 为圆 O 的直径,点 E 、 F 在圆 O 上, AB // EF ,矩形 ABCD 所在的平面 和圆 O 所在的平面互相垂直,且 AB ? 2 , AD ? EF ? 1 . (1)求证: AF ? 平面 CBF ; (2)设 FC 的中点为 M ,求证: OM // 平面 DAF ; (3) 设平面 CBF 将几何体 EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为 VF ? ABCD , VF ?CBE , 求 VF ? ABCD : VF ?CBE
C

D

B
O

M
E

A

F

36.四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面正方形 ABCD 于 A,且 PA=AB= a ,E、F 是侧棱 PD、PC 的中点, (1)求证:EF∥平面 PAB ; (2)求直线 PC 与底面 ABCD 所成角θ 的正切值;

37.(本小题满分 12 分)如图,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为直角梯形,其中 BA⊥ AD, CD⊥ AD,CD=AD=2AB,PA⊥ 底面 ABCD,E 是 PC 的中点. (1)求证:BE∥ 平面 PAD; (2)若 AP=2AB,求证:BE⊥ 平面 PCD.

38.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形,AD∥ BC,∠ ADC=90° , 1 BC= AD,PA=PD,Q 为 AD 的中点. 2 (1)求证:AD⊥ 平面 PBQ; (2)若点 M 在棱 PC 上,设 PM=tMC,试确定 t 的值,使得 PA∥ 平面 BMQ.

[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

39.(本小题满分 12 分)如图(1)所示,在直角梯形 ABCP 中,BC∥ AP,AB⊥ BC,CD⊥ AP, AD=DC=PD=2,E、F、G 分别为线段 PC、PD、BC 的中点,现将△ PDC 折起,使平面 PDC⊥ 平面 ABCD(图(2)). (1)求证:AP∥ 平面 EFG; (2)若点 Q 是线段 PB 的中点,求证:PC⊥ 平面 ADQ; (3)求三棱锥 C-EFG 的体积.

40.已知 a、b、c 为三条不重合的直线,下面有三个结论: ①若 a⊥b,a⊥c,则 b∥c;②若 a⊥b,a⊥c 则 b⊥c; ③若 a∥b,b⊥c,则 a⊥c. 其中正确的个数为( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 41.下列命题中不正确的是( ) A.若 a?α,b?α,l∩α=A,l∩b=B,则 l?α B.若 a∥c,b∥c,则 a∥b C.若 a?α,b?α,a∥b,则 a∥α D.若一直线上有两点在已知平面外,则直线上所有点在平面外 42.一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D 为原正方体的顶点,则在原来的正方体中 A.AB∥CD B.AB 与 CD 相交 C.AB⊥CD D.AB 与 CD 所成的角为 60° 43.下列命题中错误的是( ) A.如果平面 α⊥平面 β,那么平面 α 内一定存在直线平行于平面 β B.如果平面 α 不垂直于平面 β,那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面 β C.如果平面 α⊥平面 γ,平面 β⊥平面 γ,α∩β=l,那么直线 l⊥平面 γ D.如果平面 α⊥平面 β,那么平面 α 内所有直线都垂直于平面 β

44.下图是一几何体的三视图(单位:cm),则这个几何体的体积为( A.1cm3 B.3cm3 C.2cm3 D.6cm3

)

45.如图,一个空间几何体的主视图、左视图都是周长为 4,一个内角为 60° 的菱形,俯视 图是圆及一点,那么这个几何体的表面积为( ) π 3π A. B.π C. D.2π 2 2

32 46.已知正方体外接球的体积是 π,那么正方体的棱长等于( 3 2 2 A.2 2 B. 3 4 2 4 3 C. D. 3 3

)

47.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为 4, 体积为 16,则这个球的表面积是( ) A.16π B.20π C.24π D.32π

48.把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是 1∶4,母线长为 10 cm,求圆 锥的母线长 .

49.圆柱有一个内接长方体 AC1,长方体对角线长是 10 2 cm,圆柱的侧面展开平面图为 矩形,此矩形的面积是 100π cm2,求圆柱的体积. 解:设圆柱底面半径为 r cm,高为 h cm.

50.已知 a,b,c 分别是△ABC 三个内角 A,B,C 的对边. ① 若△ABC 面积为
3 ,c=2,A= 60? ,求 b,a 的值. 2

② 若 acosA=bcosB,试判断△ABC 的形状,证明你的结论.

51.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数 与第四个数的和是 16,第二个数与第三个数的和是 12,求这四个数.


高一数学必修3综合测试题

高一数学必修3综合测试题_数学_高中教育_教育专区。3013-2014 学年(下)高一数学期中考试模拟试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在...

高一数学必修1综合测试题(5)

高一数学必修1综合测试题(5)_数学_高中教育_教育专区。学而思网校 www.xueersi....x 的图像的示意图如图所示, 两函数的 x 3 图像在第一象限只有两个交点 A(...

2014-2015学年度高一数学综合测试题及答案

2014-2015学年度高一数学综合测试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一...(4 分) (9 分) 17. (9 分)方法一 一网→=(-1,1), AC →=(3,5...

高一上学期综合测试题(五)

高一上学期综合测试题()_数学_高中教育_教育专区。高一上学期综合测试题()...第三部分 写作 ?穴共两节,满分35分?雪 第一节 短文改错(共 10 小题;每小...

2013-2014高一数学综合测试题一

2013-2014高一数学综合测试题一_数学_高中教育_教育专区。必修一与必修四第一章...) 内 ? 的取值范围是( 5? ) 2 4 4 ? 3? 5? 3? C. ( , )?( ...

2015高一数学必修1:综合测试题

2015高一数学必修1:综合测试题_数学_高中教育_教育专区。综合测试题(一) 本...5.函数 y=lnx+2x-6 的零点,必定位于如下哪一个区间( A.(1,2) C.(3...

2013级高一数学综合测试题(二十)(必修五部分)

2013级高一数学综合测试题(二十)(必修五部分)_数学_高中教育_教育专区。2013 ...已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1),B(1,3),顶点 C 在第一象限,若点(x...

2015-2016高一数学必修3综合测试题1

2015-2016高一数学必修3综合测试题1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015-...5 8 1 D. 7 8 11.有一位同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮...

高一数学必修三综合测试题

高一数学必修三综合测试题_数学_高中教育_教育专区。商丘一高 2011-12 学年下...第 5 周 总第 19 期 二、填空题(每小题各 4 分, 共 16 分) 13.如...

高一数学上册函数综合测试题

高一数学上册函数综合测试题_数学_高中教育_教育专区。高一数学上册函数综合测试题...o.m 14.已知函数 y=2 x2+4 (a -4) x+5,在(-∞,-3)上是减函数,...