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对数和对数函数练习题及答案

时间:2012-07-21


对数与对数函数练习题
log 8 9 log 2 3
2 3 3 2
1 2

1.

的值是(



A.

B.1
(log x )] ? log 3 [log (log

C.

D.2
(log z )] =0,则 x、y、z 的大小关系

2.若 log2 [log 是( )

2

1 3

3

y )] ? log 5 [log

1 5

5

A.z<x<y

B.x<y<z

C.y<z<x

D.z<y<x

3.已知 x= 2 +1,则 log4(x3-x-6)等于( ) A.
3 2

B.

5 4

C.0

D.

1 2

4.已知 lg2=a,lg3=b,则
2a ? b 1? a ? b

lg 12 lg 15

等于( )
a ? 2b 2a ? b 1? a ? b a ? 2b 1? a ? b

A.

B.

1? a ? b

C.

D.

5.已知 2 lg(x-2y)=lgx+lgy,则 x 的值为 (
y

) C.1 或 4 D.4 或

A.1

B.4 )

6.函数 y= log 1 ( 2 x ? 1) 的定义域为(
2

A.(

1 2

,+∞)

B. [1,+∞ )

C.(

1 2

,1 ]

D.(-∞,1) )

7.已知函数 y=log 1 (ax2+2x+1)的值域为 R,则实数 a 的取值范围是(
2

A.a > 1 B.0≤a< 1 x 8.已知 f(e )=x,则 f(5)等于( ) A.e5 B.5
e

C.0<a<1 C.ln5

D.0≤a≤1 D.log5e

9.若 f ( x ) ? log a x ( a ? 0 且 a ? 1), 且 f ? 1 (2) ? 1, 则 f ( x ) 的图像是( y x B
2

) y

y x O C

y x D

O A

O

O

x

10.若 y ? ? lo g 2 ( x ? a x ? a ) 在区间 ( ? ? ,1 ? A. [ 2 ? 2 3 , 2 ]
2

3 ) 上是增函数,则 a 的取值范围是(



B. ? 2 ? 2 3 , 2
?

?
2

C. 2 ? 2 3 , 2 ?
?

?

D. 2 ? 2 3 , 2 )

?

?

11.设集合 A ? { x | x ? 1 ? 0}, B ? { x | log A. { x | x
? 1}

x ? 0 |}, 则 A ? B 等于(

B. { x | x ? 0 }

C. { x | x )

? ? 1}

D. { x | x ? ? 1或 x ? 1}

12.函数 y ? ln
x

x ?1 x ?1

, x ? (1, ?? ) 的反函数为 (

A. y ?

e ?1 e ?1
x

, x ? ( 0 , ?? )

B. y ?

e ?1
x

e ?1
x

, x ? ( 0 , ?? )

C. y ?

e ?1
x

e ?1
x

, x ? ( ?? , 0 )

D. y ?

e ?1
x

e ?1
x

, x ? ( ?? , 0 )

13.计算:log2.56.25+lg

1 100

+ln e + 2

1 ? log

2

3

= .



14.函数 y=log4(x-1)2(x<1)的反函数为 15.已知 m>1,试比较(lgm)0.9 与(lgm)0.8 的大小



16.已知 y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是 x 的减函数,求 a 的取值范围.

参考答案
选择题: AABCB CDCBA AB 填空题:13.
13 2

,14.y=1-2 (x∈R), 15. (lgm) ≤(lgm) ,

x

0.9

0.8


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