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高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课件新人教A版必修3

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阶 段 一 阶 段 三 1.1 算法与程序框图 算法的概念 学 业 分 层 测 评 1.1.1 阶 段 二 1.通过回顾解二元一次方程组的方法,了解算法的思想.(重点) 2.了解算法的含义和特征.(难点) 3.会用自然语言表述简单的算法.(易错易混点) [ 基础· 初探] 教材整理 1 算法的概念 阅读教材 P2~P3“例 1”以上部分,完成下列问题. 12 世纪

的算法 指的是用阿拉伯数字进行_________ 算术运算 的过程 数学中的算法 现代算法 明确 和_____ 有限 通常是指按照一定规则解决某一类问题的_____ 的步骤 通常可以编成___________ 计算机程序 ,让计算机执行并解决问题 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)一个算法可解决某一类问题.( ) ) (2)算法的步骤是有限的,有些步骤可有可无.( (3)同一个问题可以有不同的算法.( ) 【解析】 (1)√. 根据算法的概念可知. (2)×. 算法的步骤是有限的,也是明确的,不能可有可无. (3)√. 消元法”. 【答案】 (1)√ (2)× (3)√ 例如二元一次方程组的算法,可用“加减消元法”,也可用“代入 教材整理 2 算法的特征 阅读教材 P3~P4“例 1”至“例 2”的内容,完成下列问题. 有限 的,必须在_______ 有限步 操作之后停止, 1.有限性:一个算法的步骤序列是_____ 无限 的. 不能是_____ 确定 的并且能有效地执行且得到_____ 确定 2.确定性:算法中的每一步应该是_____ 的结果,而不应当模棱两可. 3.顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个 前提 ,只有执行完前一 后续 步骤,前一步是后一步的_____ 步骤只能有一个确定的_____ 步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. 唯一 的,对于同一个问题可 4.不唯一性:求解某一问题的解法不一定是_____ 不同 的算法. 以有_____ 5.普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计 算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 下列可以看成算法的是( ) A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作 业,之后做适当的练习题 B.今天餐厅的饭真好吃 C.这道数学题难做 D.方程 2x2-x+1=0 无实数根 【解析】 A 是学习数学的一个步骤,所以是算法. 【答案】 A 教材整理 3 算法与计算机 阅读教材 P5 结尾部分,结合本节内容完成下列问题. 1.算法设计的目的 算法 ,只有将解决问题的过程分解为若干 计算机解决任何问题都要依赖于_____ 明确的步骤 ,即_____ 算法 ,并用计算机能够接受的 “语言” 个____________ _______准确地描述出来, 计算机才能够解决问题. 2.算法设计的要求 (1)设计的算法要适用于一类问题,并且遇到类似问题能够重复使用; (2)算法过程要做到能一步一步地执行,每一步执行的操作,必须是明确有 效的,不能含糊不清; (3)所设计的算法必须在有限步后得到问题的结果,不能无限进行下去; (4)设计的算法的步骤应当是最简练的,即最优算法. 3.算法与数学中的解法的联系和区别 (1)联系:算法与解法是一般与特殊的关系,也是抽象 与具体的关系,算法的获取要借助一般意义上具体问题的求解方法,而任 何一个具体问题都可利用这类问题的一般方法解决. 算法是“傻瓜化”的

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