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必修12345综合测试


必修 1、2、3、4、5 总复习卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题(题型注释) 1.已知集合 M ? {x | x ? 0, x ? R}, N ? {x | x2 ? 1, x ? R} ,则 M ? N ? ( A. [0,1] B. [0,1) C.

(0,1] D. (0,1) ) A. f ( x) ? 2sin 3x B. f ( x) ? 2sin( x ?

2.已知直线方程: l1 :2x-4y+7=0, A.平行 B.重合 C.相交

l 2 :x-2y+5=0,则 l1 与 l 2 的关系( )
D.以上答案都不对 )

?
3

) ) )
)

C. f ( x) ? 2sin(3 x ? D. f ( x) ? 2sin(2 x ?

?

3. (2014· 浙江卷)设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC, BD, 则“四边形 ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

?
6

6

9.已知 p:直线 l1:x-y-1=0 与直线 l2:x+ay-2=0 平行,q:a=-1,则 p 是 q 的( A.充要条件 C.必要不充分条件
x

4.已知 A,B,C 表示不同的点,l 表示直线,α,β 表示不同的平面,则下列推理错误的是( A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α?l?α B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β?α∩β=AB C.l?α,A∈l?A?α D.A∈α,A∈l,l?α?l∩α=A
1.1 3.1 5.设 a ? log3 7 , b ? 2 , c ? 0.8 ,则

B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

10.函数 f(x)=log2(3 +1)的值域为( ) A. (0,+∞) B.[0,+∞) C. (1,+∞)
2

D.[1,+∞) )

2 11.若点 ? 3, ?1? 是圆 ? x ? 2 ? ? y ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是(

A. x ? y ? 4 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0

B. 2 x ? y ? 7 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0

A. b ? a ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. a ? c ? b 6.如下图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,D 为 AB 中点,则异面直线 CD 与 A1C1 所成的 角的大小为( )

12.已知函数 f(x)= ?

? x 2 ? 4 x, x ? 0 ? 2 若 f(2-a )>f(a),则实数 a 的取值范围是( 2 ? ?4 x ? x , x ? 0
B.(-1,2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

)

A.(-∞,-1)∪(2,+∞) C.(-2,1)

评卷人 A.90° B.60° C.45° D.30°
x

得分 二、填空题(题型注释)

?1? ?1 ?1 7. 已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 f ? x ? ? ? ? , f ?x ? 是 f ?x ? 的反函数, 那么 f ? ?9? ? 3?
( ) A、 3 B、 ?3 C、 2 D、

13.如右图为函数 y ? A sin(?x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, | ? |? ? ) 的图象的一部分,该函数的解析式是 .

?2

8.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ?

?
2

) 的图象如图所示,则(



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14. 已知偶函数 f ( x) 在 ?0,??? 上单调递减,且 f (2) ? 0 .若 f ( x ? 1) ? 0 ,则 x 的取值范围是. 1 15. 在△ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c.已知 b-c= a,2sin B=3sin C, 则 cos A 的值为________. 4
x 16.已知 a ? 0且a ? 1,函数 y ? a ? 2 与 y ? 3a 的图象有两个交点,则 a 的取值范围是。

(I)求该专业毕业总人数 N 和 90~95 分数段内的人数 n ; (II)现欲将 90~95 分数段内的 n 名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校,若向学校甲分配两名毕业生,且其 中至少有一名男生的概率为

3 ,求 n 名毕业生中男女各几人(男女人数均至少两人)? 5

(III)在(II)的结论下,设随机变量 ? 表示 n 名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数,求 ? 的 分布列和数学期望.

评卷人

得分 三、解答题(题型注释)

21.数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 an 是 Sn 和 1 的等差中项,等差数列 ?bn ? 满足 b1 ? a1 , b4 ? S3 (1)求数列 ?an ? 、 ?bn ? 的通项公式

17.已知 (1)求角







的内角,向量



. (2)设 cn =

的大小;

bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn . an

(2)若
2 2

,求

.

18.已知圆 C : x ? y ? 2 x ? 3 ? 0 . (1)求圆的圆心 C 的坐标和半径长; (2)直线 l 经过坐标原点且不与 y 轴重合, l 与圆 C 相交于 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) 两点,求证: 值. 19.(2013· 全国卷Ⅰ)已知等差数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 S3=0,S5=-5. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列?a 1 ? ?的前 n 项和. ? 2n-1a2n+1?
?

1 1 ? 为定 x1 x2

20. (本小题满分 12 分) 右图为某校语言类专业 N 名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知 80~90 分数段的学员数为 21 人

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