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2013届高三物理一轮配套练习6 检测 新人教版选修3-1

时间:2012-10-15


阶段检测评估(六)?
(时间:90 分钟 满分:100 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、 本题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确, 有的小题有多个选项正确,全选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分.有选错或不答的得 0 分. 1.如图所示的实验装置为库仑扭秤,细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个带电的金属 小球 A,另一端有一个不带电的球 B,B 与 A 所受的重力平衡.当把另一个带电的金属球 C 插于容 器并使它靠近 A 时,A 和 C 之间的作用力使悬丝扭转,通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小, 便可找到力 F 与距离 r 和电荷量 q 的关系.这一实验中用到了下列哪些方法 ( )

A.微小量放大法 B.极限法 C.控制变量法 D.逐差法 【答案】 A 2.如图所示, 带正电的点电荷固定于 Q 点,电子在库仑力作用下,以 Q 点为焦点做椭圆运动.M、N、 P 为椭圆上的三点,P 点离 Q 点最远.电子在从 M 点经 P 点到达 N 点的过程中( )

A.速率先增大后减小 B.动能先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.库仑力先做正功后做负功 【答案】 B 3.如图所示,在 x 轴上关于原点 O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q,x 轴上的 P 点位于 -Q 的右侧.下列判断正确的是?( )

A.在 x 轴上还有一点与 P 点电场强度相同 B.在 x 轴上还有两点与 P 点电场强度相同 C.若将一试探电荷+q 从 P 点移至 O 点,电势能增大 D.若将一试探电荷+q 从 P 点移至 O 点,电势能减小?

【解析】 根据等量正负点电荷的电场分布可知,在 x 轴上还有一点与 P 点电场 强度相同,即和 P 点关于 O 点对称,A 正确.若将一试探电荷+q 从 P 点 移至 O 点,电场力先做正功后做负功,所以 电势能先减小后增大.一般规定无穷远电势为零,过 O 点的中垂线电势也为零,所以试探电荷+q 在 P 点时电势能为负值,移至 O 点时电势能为零,所以电势能增大,C 正确.? 【答案】 AC 4.阴极射线示波管的聚焦电场是由电极 A1 \ ,A 2 形成,实线为电场线,虚线为等势线,Z 轴为该电 场的中心轴线,P 、Q、R 为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点,则( )

A.电极 A1 的电势高于电极 A2 的电势 B.电场中 Q 点的电场强度小于 R 点的电场强度 C.电子在 P 点处的动能大于在 Q 点处的动能 D.电子从 P 至 R 的运动过程中,电场力对它一直做正功 【解析】 沿电场线方向电势降低,结合题图可知 A2 的电势高于 A1 的电势,选项 A 错误;电场线密 的地方场强大,结合题图可知,Q 点的场强较大,选项 B 错误;电子从 P 至 R 的过程中,速度和电 场力的夹角为锐角,电场力做正功,动能增大,选项 C 错 D 对. 【答案】 D 5.(2011 北京西城区高三二模,18)一个电子只在电场力作用下从 a 点运动到 b 点的轨迹如图中虚 线所示,图中一组平行实线可能是电场线也可能是等势面,下列说法中正确的是( )

A.如果实线是电场线,则 a 点的电势比 b 点的电势高 B.如果实线是等势面,则 a 点的电势比 b 点的电势低 C.如果实线是电场线,则电子在 a 点的电势能比在 b 点的电势能大 D.如果实线是等势面,则电子在 a 点的电势能比在 b 点的电势能大 【解析】 若实线是电场线,根据”运动轨迹向合力指的那一侧弯曲”可知,电子所受的电场力 水平向右,则场强方向向左,a 点的电势比 b 点的电势低,电子在 a 点的电势能较大,选项 C 正确; 若实线是等势面,则电子所受的电场力竖直向下,场强方向竖直向上,a 点的电势比 b 点的电势 高,电子在 b 点的电势能较大,选项 B、D 错误. 【答案】 C 6.如图所示,电子从负极板边缘垂直射入匀强电场,恰好从正极板边缘飞出.现在若使两极板间的 距离变为原来的 2 倍,两极板的电压保持不变,电子入射的方向和位置不变,且电子仍恰从正极
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板边缘飞出,则电子入射速度大小应为原来的(

)

A. 2 /2

B.1/2
2 1 qU L 2 dm v 2 0

C. 2 倍
2 得 v0 ?

D.2 倍

【解析】 电子做类平抛运动: d ?

1 qUL 2 d 2m

2

1 ,所以 v ? d ? B 正确.

【答案】 B 7.半径为 R 的均匀带电圆盘水平放置,圆盘中心有一小孔,P、Q 是过圆孔中心的直线,如图所示, 一质量为 m 的带电小球,从 P、Q 连线上的 H 点由静止释放,当小球下落到圆盘上方 h 处的 M 点 时,小球的加速度为零,则下列判断正确的是( )

A.小球运动到圆盘下方 h 处的 N 点时的加速度大小为 2g B.小球运动到圆盘下方 h 处的 N 点时的电势能与在 M 点时相等 C.小球从 M 点运动到 N 点的过程中,小球的机械能与电势能之和保持不变 D.小球从 M 点运动到 N 点的过程中,小球的机械能保持不变 【解析】 在 M 点,小球受到的静电力等于重力.在对称的 N 点,球受到的静电力仍然等于重力, 方向与重力方向相同,所以在 N 点加速度大小为 2g,A 对;小球在 N 点和 M 点的电势相同,根据
EP ? q? ? 小球在这两点的电势能相同,B 对;小球从 M 点运动到 N 点的过程中,只有重力和静电

力对小球做功,小球的机械能与电势能之和不变,C 对;因为有静电力对小球做功,所以小球的 机械能要发生变化,D 错.? 【答案】 ABC 8.宇航员在探测某星球时发现该星球带电,且带-Q 电荷量,星球表面无大气,在一次实验中宇航员 将一个电荷量为 q 的小球置于离星球表面 h 高处 (q ?? Q )? 该小球恰好悬浮,宇航员又将该小 球带到离星球表面 2h 高处,无初速度释放,则此带电小球将( A.沿星球球心方向下落 B.背向球心方向飞向太空 C.仍处于悬浮状态 )

D.沿星球自转的线速度方向飞向太空 【解析】 原来库仑力与万有引力相等: k
Qq r
2

?G

Mm r
2

? 可以看出 r 改变后方程仍成立,所以带电小

球仍处于悬浮状态,选 C.? 【答案】 C 9.空间某区域内存在着电场,电场线在竖直平面上的分布如图所示,一个质量为 m、电荷量为 q 的 小球在该电场中运动,小球经过 A 点时的速度大小为 v1 ? 方向水平向右:运动至 B 点时的速度大 小为 v2 ? 运动方向与水平方向之间的夹角为 ? ? A 、B 两点之间的高度差为 h、水平距离为 s?, 则以下判断中正确的是( )

A.A、B 两点的电场强度和电势关系为 E A ? EB 、 ? A ? ? B B.如果 v2 ? v1 ? 则说明电场力一定做正功
m C.A、B 两点 间的电势差为 2 q (v2 ? v1 ) 2 2

2 D.小球从 A 运动到 B 点的过程中电场力做的功为 1 mv2 ? 1 mv12 ? mgh 2 2

【解析】 根据题图可知,B 点处的电场线密,场强较大;沿着电场线电势降低,有 ? A ? ? B ? 选项 A 错误;如果 v2 ? v1 ? 则说明合力即重力和电场力的功的代数和为正,又重力做正功,电场力不 一 定 做 正 功 , 选 项 B 错 误 ; 根 据 动 能 定 理 有 ? Uq ? mgh ?
U ? ( 1 mv2 ? 1 mv1 ? mgh) /q,电场力做功 Uq ? 2 2
2 2 1 2 2 2

1 2

mv2 ? 1 mv1 ? 得 2
2 2

mv2 ? 1 mv1 ? mgh? 选项 C 错 D 对. 2

【答案】 D 10.(2012 湖北黄冈中学高三期中测试,6)在竖直向下的匀强电场中,有 a、b、c、d 四个带电质点, 各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动,不计质点间的相互作 用力,则有( )

A.c、d 带异种电荷 B.a、b 带同种电荷且电势能均不变 C.d 的电势能减小,重力势能增大 D.c 的电势能增大,机械能减 小 【解析】 带电质点做匀速直线运动,其合力为零,必受重力和竖直向上的电场力,因此,四个质点 带同种电荷(负电荷).电场力对 a、b 不做功,所以它们的电势能不变,选项 A 错 B 对;电场力对 d 做正功,其电势能减小,;对 c 做负功,其电势能增大,机械能减小,选项 C、D 正确. 【答案】 BCD 第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、本题共包括 2 个小题,共 16 分,把答案填到题中横线上或按要求作答. 11.(6 分)如图所示,绝缘轻杆两端固定带电小球 A 和 B,轻杆处于水平向右的匀强电场中,不考虑 两球之间的相互作用.初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置),将杆向右平移的同时顺时 针转过 90? 如图中虚线位置),发现 A、B 两球电势能之和不变.根据图中给出的位置关系,可判 断 A、B 两球带电荷量的绝对值之比 q A ∶ qB ? .

【解析】 规定杆的初始位置为零电势能处,则两球的电势能之和为零.杆到末位置的过程,两球的 电势能必是一个增大,另一个减小相同的量,或者说电场力对其一做正功,对另一个做负功,结 合题图有 ? 2 Eq A L ? EqB L? 得 q A ∶? qB ? ?1∶2. 【答案】 1∶2 12.(10 分)如图所示,AB、 为一圆的两条直径,且相互垂直,O 点为圆心.空间存在一未知静电场, CD 场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子,在电场力作用下(重力不计),先从 A 点运动到 C 点, 动能减少了 W;又从 C 点运动到 B 点,动能增加了 W,那么:?(1)如?果未知电场是匀强电场,其 方向应是 ;?(2)如果未知电场是放在圆周上 的点电荷激发的电场,则该点电荷的位 置在圆周上 点.

【解析】 减小的动能转化为电子的电势能,由 A 到 C 减小的动能与由 C 到 B 增加的动能相等,所 以 A 和 B 的电势相等,场强方向由 O 指向 C,若是匀强电场,其方向应是垂直于 AB 并由 O 指向 C;若是点电荷激发的电场,则该点电荷的位置应在 D 点. 【答案】 (1)垂直于 AB 并由 O 指向 C(5 分) (2)D?(5 分)? 三、本题包括 4 小题,共 44 分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出 最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 13.(10 分)如图所示,两个平行金属板 AB 中间为一匀强电场,AB 相距 10 cm,CD 为电场中的两 点,CD=8 cm,CD 连线和电场方向成 60 circ 角,C 点到 A 板的距离为 2 cm,已知质子从 C 点移到 D 点,电场力做功为 3. 2 ? 10?17 J.求:
[来源:Zxxk.Com]

(1)匀强电场的电场强度. (2)AB 两点间的电势差. (3)若将 A 板接地,则 C、D 两点的电势各为多大?? 【解析】 (1)质子的带电荷量为 q=1. 6 ? 10
?19

C ? U CD ?

W q

? 200 V?

(2 分)
U CD Lcos60?

又 U CD ? EL cos60 ? ,所以匀强电场的电场强度 E ?

? 5 000 V/m.

(2 分)

(2)AB 两点间的电势差 U AB ? Ed ? 500 V?. (2 分) (3)若将 A 板接地 ? ? A ? 0? ?C ? ? ELAC ? ?100 V;D 点电势比 C 点电势低 200 V,所以 ? D ? ?300 V. (4 分) 【答案】 (1)5 000 V/m (2)500 V (3)C 点-100 V D 点-300 V 14.(10 分)(2012 浙江台州四校联考,17)带正电的物体 A 静止于绝缘水平面上,如图.现加一水平 向右的匀强电场后物体开始向右运动,已知物体 A 与绝缘水平面间 的摩擦力为电场力的一半,

经一段时间后,物体的动能为 EK ,此时突然使电场方向反向,大小不变,再经过一段时间后,物 体回到原出发点.求:

(1)物体 A 回到原出发点时的动能. (2)上述前一段时间 t1 跟后一段时间 t2 的比值. 【解析】 (1)设摩擦力大小为 f,电场力为 F,第一阶段位移大小为 x1 ? 电场力反向后向右运动的位 移大小为 x2 ? 向左运动的位移大小为 x3 ? 由题意 ? f ? 1 F 2 (1 分) (1 分)

第一阶段,由动能定理得 ? EK ? ( F ? f ) x1 ? 1 F ? x1 2 电场力反向后有 ? 0 ? EK = ?( F ? f ) x2 可得 x2 ? 1 x1 3 (1 分) (1 分) (1 分)

又由题意 x3 ? x2 ? x1 ? 4 x1 3

[来源:学科网]

向左运动阶段 Ek末 ? ( F ? f ) x3 ? 1 F ? 4 x1 ? 2 3

4 3

EK .?

(1 分)

(2)设在后一段时间里,用 t2a 的时间使物体速度为零,然后用 t2b 的时间使物体加速回到原出发点; 用 a 表示物体在前一段时间里的加速度,分别用 a1 、 a2 表示物体在 t2a 、 t2b 时间内的加速度, 则 所以 而
t1 t2

a1 a

?
?

F? f F? f

?

3 1

(1 分)

t2 a t1

1 3

(1 分)
?
3 1? 2 3

t2 b t1

?
t1 t2 a ? t2 b

x3 x1

4 3

(1 分) . (1 分)
(2)
3 1? 2 3

?

?

【答案】 (1) 4 EK 3

15.(12 分)如图所示,一个带电荷量为-q 的油滴,从 O 点以速度 v 射入匀强电场中,v 的方向与电场 方向成 ? 角.已知油滴的质量为 m,测得油滴到达运动轨迹的最高点时,它的速度大小又为 v, 求:

(1)最高点的位置可能在 O 点上方的哪一侧? (2)最高点处(设为 N)与 O 点的电势差 U NO . (3)电场强度 E. 【解析】 (1)因油滴到达最高点时速度大小为 v,方向水平,对 O ? N 过程用动能定理有
WG ? W电 ? 0

(2 分)
[来源:

因 重力做负功,所以电场力一定做正功,油滴带负电,则最高位置一定在 O 点的左上方. (2 分)
学&科&网]

(2)由(1)的分析可知 qU NO ? mgh? 在竖直方向上油滴做初速度为 vsin ? 的竖直上抛运动,则有 (vsin ? ) ? 2gh
2

(1 分) (2 分)
vsin? g

即 U NO ?

mv sin 2? 2q
2

.

(3)油滴由 O ? N 的运动时间 t ? 则在水 平方向上由加速度定义得 at=v+vcos ? ? (1 分)

(1 分)

又 qE=ma, (1 分) 即E ?
mg (1? cos? ) qsin?

.

(2 分)
(2)
mv sin 2? 2q
2

【答案】 (1)最高位置一定在 O 点的左上方

(3)

mg (1? cos? ) qsin?

16.(12 分)如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长 L=0.1 m,两板间距离 d=0.4 cm,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射 入,由于重力作用微粒能落到下板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上. 设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间.已知微粒质量为 m ? 2 ? 10?6 kg,电荷量 q ? 1? 10
?8

C,电容器电容为 C ? 10?6 F,取 g=10 m/s .求:
2

(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点 O 到紧靠边缘的 B 点之内,求微粒入射的初速度 v0 的 取值范围;? (2)若带电微粒以第一问中初速度 v0 的最小值入射,则最多能有多少个带电微粒落到下极板上? 【解析】 (1)若第 1 个粒子落到 O 点,由 L ? v01t1 2
d 2

(1 分)

?

1 2

gt1

2

得 v01 ? 2 .5 m/s (1 分)

2 若落到 B 点,由 L ? v02t1 ? d ? 1 gt2 得 v02 ? 5 m/s (2 分) 2 2

故 2.5 m/s ? v0 ? 5 m/s. (2)由 L ? v01t 由 d ? 1 at 2 2 2 得 a=2.5 m/s

(2 分) (1 分)

得 t ? 4 ? 10?2 s (1 分)
2

(1 分)
Q dC

由 mg ? qE ? ma? E ? 得 Q ? 6 ? 10 所以 n ?
Q q
?6

(1 分)

[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

C (1 分) (2 分)

? 600( 个).

【答案】 (1)2.5 m/s ? v0 ? 5 m/s (2)600 个


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