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2017届江西省赣州市高三上学期期末考试数学(理)试题

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赣州市 2016~2017 学年度第一学期期末考试 高三数学(理科)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | x 2 ? 6 x ? 5 ? 0} , B ? {x | x ? a ? 1} .若 A ∩ B ? ? ,则 a 的取值范围为( A. (0, ??) 2.已知复数 B. [0, ??) C. (4, ??) D. [4, ??) ) ) 2?i (其中 a ? R , i 为虚数单位)是纯虚数,则 a ? i 的模为( a ?i B. A. 5 2 5 5 C.5 D. 5 3.已知变量 x, y 成负相关,且由观测数据算得样本平均数 x ? 3 , y ? 3.5 ,则由该观测数据算得的线性回 归方程可能是( A. y ? 0.4 x ? 2.3 ) B. y ? 2 x ? 2.4 C. y ? ?2 x ? 9.5 D. y ? ?0.4 x ? 4.4 ) 4.已知 O 为 ?ABC 内一点, 且 AO ? A. 1 4 B. 1 3 ? ???? ???? ???? 1 ??? 若 B, O, D 三点共线, 则 t 的值为 ( (OB ? OC ) ,AD ? t AC , 2 1 2 C. D. 2 3 ???? 5.若双曲线 C : 为( A. 2 3 ) x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线与圆 x 2 ? y 2 ? 4 y ? 3 ? 0 相切,则该双曲线 C 的离心率 a 2 b2 B.2 C. 3 D. 2 3 3 6.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减 一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔仔细算相还”.其大意为:“有一个走 378 里路,第一天 健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”.则该人第五天走的路 程为( A. 48 里 7.函数 y ? ) B.24 里 C.12 里 ) D.6 里 sin x ( x ? 0) 的图象大致是( ln | x | 第页 1 A. B. C. D. 8.如图,有一建筑物 OP ,为了测量它的高度,在地面上选一长度为 40m 的基线 AB ,若在点 A 处测得 P 点的仰角为 30° ,在 B 点处的仰角为 45° ,且 ?AOB ? 30° ,则建筑物的高度为( ) A. 20m B. 20 2m C. 20 3m D. 40m ) 9.阅读如下程序框图,如果输出 k ? 5 ,那么空白的判断框中应填入的条件是( A. S ? ?25 B. S ? ?26 C. S ? ?25 D. S ? ?24 10.将函数 f ( x) ? cos 2? x 的图象向右平移 , ] 上为减函数,则正实数 ? 的最大值为( 4 6 1 3 A. B.1 C. D.3 2 2 [? 2 ? ? 3? 个单位,得到函数 y ? g ( x ) 的图象,若 y ? g ( x ) 在 4? ) 11.已知抛物线 C : y ? 4 x 的焦点为 F , 准线为 l , 过点 F 的直线交抛物线于 A, B 两点 ( A 在第一象限) , 过点 A 作准线 l 的垂线,垂足为 E ,若 ?AFE ? 60° ,则 ?AFE 的面积为(

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