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最新精编 闽粤大联考2016届高三毕业班第四次调研考试数学(理)试题(含答案)

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高三数学(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 (1) 已知 a 为实数,若复数 z=a2-3a-4+(a-4)i 为纯虚数,则复数 a-ai 在复平面内对应的点位于 ( A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

) (2) 设 a ? R ,且 (1 ? ai )2 i 为正实数,则 a ? (A) 0 (B) ?1 (C) ?1 (D) 1 (3)下列命题中是假命题 的是 ... (A) ?? , ? ? R, 使 cos(? ? ? ) ? cos? ? sin ? (B) ?a ? 0,函数f ( x) ? ln 2 x ? ln x ? a有零点 (C) ?m ? R, 使f ( x) ? (m ? 1) ? x m 2 ?4m?3 是幂函数 , 且在(0,??) 上递减 (D) ?? ? R,函数f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 都不是偶函数 (4)已知向量 a ? (sin ? , ?2)与b ? (1,cos? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, ? 2 ) ,则 sin ? ? cos ? 等于 (A) ? 5 5 (B) 5 5 (C) 2 5 5 (D) 3 5 5 (5)设 (5 x ? 1 n ) 的展开式的各项系数和 M ,二项式系数和 x 为 N ,若 M ? N ? 240 ,则展开式中 x 的系数为 (A) ?150 (B)150 (C)300 (D) ?300 (6)如图是某几何体的三视图,其中正视图是斜边长为 2 a 的直 角三角形,侧视图是半径为 a 的半圆,则该几何体的体积是 (A) 3 3 ?a 6 (B) 3 3 ?a 4 (C) 3? a3 (D) 2 3? a3 (7)已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果为 (A) 1 5 (B) 2 5 4 5 (C) 3 5 (D) (8) 两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概 率分别为 2 3 和 ,两个零件是否加 工为一等品相互独 3 4 5 12 立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 (A) 1 2 (B) (C) 1 4 (D) 1 6 (9)圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 6 y ? 5a ? 0 关于直线 y ? x ? 2b 成轴对称图形,则 a-b 的取值范围是 (A) (??, 4) 2 (B) (??, 0) (C) (?4,??) (D) (4,??) (10)抛物线 y ? x 与直线 x=0、x=1 及该抛物线在 x ? t (0<t<1)处的切线所围成的图形面积的最 小值为 (A) 1 12 (B) 1 10 (C) 1 6 (D) 1 4 ?x ? y ? 1 ? (11)若 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1 ,目标函数 z ? ax ? 2 y 仅在点(1,0)处取得最小值,则 ?2 x ? y ? 2 ? a 的取值范围是 (A) ( ?1 ,2 ) (B) ( ?4 ,2 ) (C) (?4, 0] (D) (?2, 4) 3 2 (12)已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 3x(a, b ? R) ,在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 y ? 2 ? 0