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高一数学《指数函数与对数运算》周末练习(1)

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高一数学《指数函数与对数运算》周末练习 班级 座号 姓名 第(7)周高一数学周末练习---指数函数与对数运算 一、基础过关 1、指数函数 y=ax 的图像经过点(2,16)则 a 的值是( 1 1 ) A. 4 2、若 100 A、0 x B. 2 a C.2 ) C、2 D.4 ? 5, 10 b ? 2 ,则 2 a ? b =( B、1 D、3 ) D. 3、设 f ( x ) ? a (a>0,a≠1) ,对于任意的正实数 x,y,都有 ( A. f ( xy) ? f ( x) f ( y) B. ) 2 f ( xy ) ? f ( x ) ? f ( y ) C. f (x ? y) ? f (x) f ( y) f (x ? y) ? f (x) ? f ( y) 4、下列判断正确的是( A. 1 . 7 2 .5 ? 1 .7 3 B. 0 . 8 ? 0 . 8 3 C. ? 2 ? ? 2 D. 1 . 7 0 .3 ? 0 .9 0 .3 ?a (a ? b) ? x b(a ? b) 5、定义运算 a ? b = ? ,则函数 f ( x ) =1 ? 2 的图象是( ) x 6、指数函数 y ? ( 2 ? a ) 在定义域内是减函数,则实数 a 的取值范围是 7、计算题: 1 ( 0 . 25 ) 2 ? [ ? 2 ? ( 3 7 4 1 ) ] ? [( ? 2 ) ] 3 ? ( 0 2 3 2 ? 1) ?1 ? 2 2 (1) (2) (lg 5) ? lg 2 ? lg 5 0 2 lg 5 (lg 8 ? lg 1 0 0 0 ) ? (lg 2 3 ) ? lg 2 1 6 ? lg 0 .0 6 (3) -1- 8、设函数 ? 2 f (x) ? ? ? lo g 4 x ?x x ?1 x ?1 1 , 求满足 f (x) = 4 的 x 的值. 二、能力提高 1、对任意实数 x ,下列等式恒成立的是( 2 1 1 1 2 1 ) 3 1 1 A. (x 3 )2 ? x3 B. (x 2 )3 ? x3 C. (x 5 )3 ? x 5 ? 1 3 ? 3 5 1 D. ) (x ) ? x5 2、已知 a b ? 0 ,下面四个等式中:其中正确命题的个数为( a b ? lg a ? lg b ① lg ( a b ) ? lg a ? lg b ; ② A.0 lg 1 ;③ 2 lg( a b ) 2 ? lg a b lg ( a b ) ? 1 lo g a b 1 0 ;④ D.3 B.1 C.2 3、定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 的部分图像如右图所示,则在 ( ? 2 , 0 ) 上, 下列函数中与 f ( x ) 的单调性不同的是( ) ? ?e , x ? 0 y ? ? ?x ? ?e , x ? 0 x A. y ? x ? 1 2 B. y ? x ?1 x ?x C. ) ? 2 x ? 1, x ? 0 y ? ? 3 ? x ? 1, x ? 0 D. 4、设函数 f ( x ) ? x ( e ? ae x ( x ? R )是偶函数,则实数 a = f ( x1 ) ? f ( x 2 ) x1 ? x 2 ? 0 ? a ( x

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