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第一章 章末复习课


第一章 集合

章末复习课

北师大版高中数学必修一

刘欢

集合

概念

?

元素的特征

集合的分类

集合的表示

? ? ?

确定性

互异性

无序性
有限集

无限集 空集
列举法 描述法 图形表示法

集合

?

关系

?
?

集合与元素

?

属于 不属于 子集
真子集 相等

?a ? A?

集合与集合 交集 并集 补集

?

?a ? A?
? A ? B?
?A ? B? ?

? A ? B?

运算

常用数集及其用法
?

数的集合简称数集.

? 实数集 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集

符号

N

N+或N

?

Z

Q

R

? ?R. 例如,0?N,0.618?Q, 3?R,
?

特殊集合:空集

?

集合子集与真子集个数的确定

含有n个元素的集合有 2n个子集; 含有n个元素的集合有2n-1个真子集.

交集的性质

(1)(A∩B)? A, (A∩B)? B (2)A∩A=A (3)A∩? = ?

(4)A∩B=B∩A (5)A∩B=A A? B

并集的性质

(1)(A∪B)? A,

(A∪B)? B
(2)A∪A=A

(3)A∪? =A
(4)A∪B=B∪A

(5)A∪B=B

A? B

补集的性质

(1)A∪( UA)=U

(2)A∩( UA)= ?
若A∩B=A∪B,则A=B

数学思想方法

分类讨论

数形结合


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