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1.4算法初步小结与复习

时间:2017-09-18


第一章
算法初步
小结与复习

知识结构

程 序 框 图 算法

辗转相除法与 更相减损术

秦九韶算法

算 法 语 句

进位制

知识梳理

1.算法的概念 在数学中,按照一定规则解决某一

类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法特征 明确性、步骤性、不唯一性、普遍 性、有限性 3.程序框图的概念 用程序框、流程线及文字说明来表 示算法的图形称为程序框图.

图形符号

名 称

功 能

起止框

表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“是”或“Y”;不成立 时标明“否”或“N”

输入、输出 框 处理框 (执行框) 判断框

流程线

连接程序框,表示算法步骤的 执行顺序

4.算法的顺序结构

(1)概念: 由若干个依次执行的步骤组成的逻 辑结构,称为顺序结构.
步骤n

(2)程序框图:
步骤n+1

5.算法的条件结构 (1)概念: 由若干个在一定条件下才会被执行 的步骤组成的逻辑结构,称为条件结构. (2)程序框图:
满足条件?



满足条件?




步骤A 步骤B


步骤A

6.算法的循环结构 (1)概念: 由按照一定的条件反复执行的某些 步骤组成的逻辑结构,称为循环结构. (2)程序框图:
循环体
循环体

满足条件?



满足条件?







INPUT语句

PRINT语句

赋值语句

格式 说

INPUT “提示内容”; 变量
1.“提示内容”和它后面的 “;”可以省略 2.一个语句可以给多个变量 赋值,中间用“,”隔开 3.无计算功能,不能输入表 达式 4.输入多个数据时用“,”分 隔,且个数要与变量的个数 相同

PRINT “提示内 容”;表达式
1.“提示内容”和 它后面的 “;”可 以省略 2.一个语句可以输 出多个表达式,不 同的表达式之间用 “,”隔开 3.表达式可以是变 量,也可以是计算 公式 4.有计算功能,能 直接输出计算公式 的值

变量=表达式
1.“=”左侧必须是变 量,右侧可以是数字、 变量或者是计算公 式 2.赋值号两边不能 对换 3.对一个变量多次 赋值,只保留最后 一次的赋值



10.算法的条件语句 IF 条件 THEN 语句体 END IF
满足条件?




步骤A

IF

条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF

满足条件?




步骤1

步骤2

11.算法的循环语句

DO
循环体 LOOP UNTIL

循环体

条件

满足条件?





WHILE 条件 循环体 WEND

循环体 满足条件?





12.辗转相除法 求两个正整数的最大公约数

13.更相减损术

求两个正整数的最大公约数

14.秦九韶算法
求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+?+a1x+a0的值

15.k进制化十进制的算法
n n?1 1 0 an an?1an?2 ?a1a0 ? a ? k ? a ? k ? ? ? a ? k ? a ? k n n?1 1 0 (k)

16. 十进制化k进制的算法 除k取余法

任意两进制间的转换
先转化为十进制,再将十进制进行转 化

例题巩固
1.当a=3时,下面的程序段输出的结果是( )

(A )9

(B )3

(C)10

(D )6

【解析】选D.由所给的程序可知,当a=3时,y=2×3=6,故选D.

2.下面程序执行后输出的结果是(



(A)-1

( B) 0

( C) 1

( D) 2

3.图中所示的是一个算法的流程图,已知a1=3,输出的b=7,则

a2的值是_______.

4.[2014· 新课标全国卷Ⅰ] 执行如图12所示的程序框 图,若输入的a, b,k分别为1,2,3, 则输出的M=( )

20 16 A. .B. 3 5 7 15 C . .D. 2 8

5.[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 执行如图12所示的程序框 图,如果输入的x,t 均为2, 则输出的S=( )

A.4 B.5 C.6 D.7

7.[2014· 重庆卷] 执行如图 11所示的程序框图,若输 出k的值为6,则判断框内 可填入的条件是( )

3 A.s ? .B.s ? 5 7 4 C .s ? .D.s ? 10 5
1 2

5.如图给出的是计算 ? ? ???

1 2

1 4

1 6

1 20

的值的一个

流程图,其中判断框内应填入的条件是________.

【解析】由所给的程序框图可知:

所给的是直到型的循环.
∵i=i+1,∴判断框内填i>10? 答案:i>10?

课后活动
1、预习下一节内容。 2、完成《创新设计》“当堂检测”部分. 3、P48 1 2


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