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高中数学一轮(理科)浙江专用配套课件第一章集合与常用逻辑用语1-3


第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词 与存在量词 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;2. 理解全称量词与存在量词的意义;3.能正确地对含有一个量 词的命题进行否定. 基础诊断 考点突破 课堂总结 知识梳理 1.简单的逻辑联结词 (1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词. 且 (2)p且q是用逻辑联结词

“ p∧q 来得到的新命题,记作 p∨q 来得到的新命题,记作 ”,把命题p和命题q联结起 . (3)p或q是用逻辑联结词“或 ”,把命题p和命题q联结起 . (4)对一个命题p 否定 得到一个新命题,记作綈p. 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.真值表 p q 綈p p∨q p∧q 假 真 假 真 假 真 真 假 真 假 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 基础诊断 考点突破 课堂总结 3.全称量词与存在量词 (1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常 叫做全称量词,用“ ? ”表示;含有全称量词的命题叫做 全称命题. (2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中 通常叫做存在量词,用“ ? ”表示;含有存在量词的命题 叫做特称命题. 基础诊断 考点突破 课堂总结 4.含有一个量词的命题的否定 命题 ?x∈M,p(x) 命题的否定 ?x0∈M,綈p(x0) ?x∈M,綈p(x) ?x0∈M,p(x0) 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊断自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)命题p∧q为假命题,则命题p,q都是假命题. (×) (√ ) (3)已知命题p:?n0∈N,2n0>1 000, 则綈p:?n0∈N,2n0≤1 000. (4)命题“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R, ( ×) (2)若命题p,q至少有一个是真命题,则p∨q是真命题. x2<0”. ( ×) 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.(2014·重庆卷)已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0; q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是 ( A.p∧綈q B.綈p∧q C.綈p∧綈q D.p∧q ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 由题意知,命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,故 綈 q 为真命题,所以p∧綈q为真命题. 答案 A 基础诊断 考点突破 课堂总结 3. (2014· 湖南卷)设命题 p: ?x∈R, x2+1>0, 则綈 p 为( ) A.?x0∈R,x2 0+1>0 C.?x0∈R,x2 0+1<0 解析 2 B.?x0∈R,x0 +1≤0 D.?x∈R,x2+1≤0 “?x∈ R,x2+1>0” 的否定为 “?x0 ∈ R,x2 0+ 1≤0”,故选 B. 答案 B 基础诊断 考点突破 课堂总结 4.若命题“?x∈R,ax2-ax-2≤0”是真命题,则实数 a 的 取值范围是________. 解析 当 a=0 时,不等式显然成立;当 a≠0 时, ? ?a<0, 由题意知? 2 ? Δ = a +8a≤0, ? 得-8≤a<0.综上,-8≤a≤0. 答案 [-8,0] 基础诊断 考点突破 课堂总结 5.给出下列命题: ①?x∈N,x3>x2; ②所有可以被 5 整除的整数,末位数字都是 0; ③?x0∈R,x2 0-x0+1≤0; ④存在一个四边形,它的对角线互相垂直. 则以上

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