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高一数学必修4第一章任意角的三角函数测试


高一数学必修 4 第一章任意角的三角函数测试题
班级 座号 (考试时间:90 分钟) 一. 选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1. 与-463 0 角终边相同的角为( A. C . K ? 360 0 +463 0 , K ? Z K ? 360 0 +257 0 , K ? Z
31? )的值是( 6

姓名

>) B. K ? 360 0 +103 0 , K? Z D. K ? 360 0 -257 0 , K? Z

2. sin(A.
1 2

) C.
3 2

B. -

1 2

D. -

3 2

3. 设角 α 是第二象限角,且 cos

?
2

? ? cos

?
2

,则

?
2

是(



A.第一象限角 C.第三象限角 4. 下列函数中属于奇函数的是( A.y = sinx + 1 C. y = sin(x ? ) 2

B.第二象限角 D.第四象限角 ) B. y = cos(x + D. y = cosx - 1
? ) 2

5. 函数 y=cosx(x ? [o ,2 ? ])的图象与直线 y = 1 所围成的图 形的面积为( A. )

?
2

B.

?
? 6

C.

3? 2

D.

2?

6. 函数 y = 2sin (2x + )的一条对称轴是(



A. x =

? 3

B.
? 3

x=

? 6

C. x =

? 2

D. x = )

? 4

7. 函数 y = 2sin ( ? 2 x )的单调递增区间是( A. [ 2k? ? C. 8.
?
12 7? ? [ 2k? ? ,2k? ? ] (k ? Z) 12 12 ,2k? ? 5? ] ( k ? Z) 12

B. [ k? ? D.

7? ? , k? ? ] (k ? Z) 12 12 ? 5? [ k? ? , k? ? ] (k ? Z) 12 12

函数 y = sin x ? sin x 的值域是( B. [ -2 , 2 ] C. [0,2]

) D.[ -2 , 0 ] ) -2 )

A. { 0 } 9.

当 ? 为第二象限角时, B. 0
1 8

sin ? sin ?
C.
?
2

?

cos ? 的值是( cos ?
2 D.

A. 1

10. 已知 sin ? cos ? ? ,且 ? ? (0, ) ,则 sin ? +cos ? 的值为( A. 二.
5 2

B.

-

5 2

C.

?

5 2

D.

3 2

填空题 (每小题 4 分,共 16 分)

1.已知 tan ? =2,则 sin 2 ? +sin ? cos ? = 2. 函数 y =

3 cos x ? 1 的值域是 cos x ? 2
3 的 ? 的取值范围是 2

3. 求使 sin ? >

4.已知 E={θ |cosθ <sinθ ,0≤θ ≤2π },F={θ |tanθ <sinθ }.则 E∩F=

三. 解答题(5 个小题,共 54 分)

1. 已知 sin ? ? ?

1 , 求 cos? 、 tan ? 的值。 (8 分) 2

sin(? ? ? ) cos(3? ? ? ) tan(?? ? ? ) tan( ? ? 2? ) 2. 化简: (8 分) tan(4? ? ? ) sin(5? ? ? )

3. 已知一个半径 r 为的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长,求 这个扇形的圆心角和面积。 (10 分)

3.

若函数 y = a – bsinx 的最大值为

3 1 ,最小值为 ? ,求函数 2 2

y=- 4sinbx 的最值和最小正周期。 (14 分)

4. (1) 作函数 y = 2 sin ( 2x +

? )的简图; 3

(2)指出该函数的对称

中心的坐标; (3)指出该函数的图象是由函数的图象经过怎样 的变化而得到的。 (14 分)

第一章任意角的三角函数测试题答案 一. 选择题 C ADBDBBDCA 二. 填空题 6 4 1. 2. [ ? 2, ] 5 3

3. (

?

2 ? 2k? , ? ? 2k? ) 3 3

4. (

? ,? ) 2

三. 解答题 1. 提示: (1)当 ? 是第三象限角,则
c o? s ?? 3 2 3 2 t a? n ? 3 3 3 3

(2)当 ? 是第四象限角,则 2. 提示: 化简结果为 sin ?

c o? s ?

t a? n ??

1 (? ? 2)r 2 2 3 1 1 4. 提示: (1)当 b ? o 时,由题意得:a + b= , a - b= ? 解得:a= b=1 2 2 2 ? 函数 y= - 2sinx 此时最大值为 2,最小值为-2,最小正周期为 2 ? 3 1 1 (2) 当 b ? o 时,由题意得:a - b= , a + b= ? 解得:a= b= -1 2 2 2 ? 函数 y=2sinx 此时最大值为 2,最小值为-2,最小正周期为 2 ? 综上所述,函数 y=-4asinbx 的最大值为 2,最小值为-2,最小正周期为 2 ?

3. 提示:

? ?? ?2

s?

5.

(1)图象(略) (2)对称中心为( ( 3) (略)

k? ? ? ,0 ) 2 6


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