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江西省南昌市2014-2015学年高一下学期期末测试数学试卷(扫描版)


2014—2015 学年度第二学期期末测试卷 高一数学(甲卷)参考答案及评分意见 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题目 D 答案 二、填空题 13. 8 D 14. 29 A B B 15. ( D D ) C 16. C B C A ? 3

? 2 , 4 3 5 三、解答题 17.解: (1)用茎叶图表示如下: 甲 5 6 6 9 2 4 1 5 0 0 1 2 3 4 5 7 3 3 3 1 乙 6 6 7 9 7 6 7 8 …………5 分 (2)估 计 甲得分的 优 秀 率 = 5 ? 2 ?1 8 2 ? ? , 12 12 3 7 ? 13 ? 16 ? 23 ? 26 ? 27 ? 33 ? 37 ? 38 ? 51 271 乙得分的平均数 ? ? 27.1 10 10 …………10 分 18.解:(1)因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率: f 4 ? 1 ? (0.025 ? 0.015 ? 2 ? 0.01 ? 0.005) ?10 ? 0.3 (2)依题意,60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组, 频率和为 …………4 分 (0.015 ? 0.03 ? 0.025 ? 0.005) ?10 ? 0.75 所以,抽样学生成绩的合格率是 75 % 利用组中值估算抽样学生的平均分 …………8 分 45 ? f1 ? 55 ? f 2 ? 65 ? f 3 ? 75 ? f 4 ? 85 ? f 5 ? 95 ? f 6 = 45 ? 0.1 ? 55 ? 0.15 ? 65 ? 0.15 ? 75 ? 0.3 ? 85 ? 0.25 ? 95 ? 0.05 =71 所以,估计这次考试的平均分是 71 分 分 19.(1)解:因为(0.005+0.01+ a +0.03+0.035) ? 10 ? 1, 分 所以 a ? 0.02 。 分 (2)解:依题意,第 3 组的人数为 0.3 ? 100 ? 30 ,第 4 组的人数为 0.2 ? 100 ? 20 , 第 5 组的人数 0.1 ? 100 ? 10 ,所以这三组共有 60 人。 分 利用分层抽样的方法从这 60 人中抽取 6 人,抽样比为 分 ……… 4 ……… 3 …………12 ………2 6 1 ? 。 60 10 ……… 5 所以在第 3 组抽取的人数为 30 ? 1 ? 3 ,在第 4 组抽取的人数为 20 ? 1 ? 2 ,在第 5 组 10 10 1 抽取的人数为 10 ? ? 1 。 … … … 10 8分 (3)解:记第 3 组的 3 人为 A1 , A2 , A3 ,第 4 组的 2 人为 B1 , B2 , 第 5 组的 1 人为 C1 。 从 6 人中抽取 2 人的所有情形为: ( A1 , A2 ) ( , A1 , A3 ) ( , A1 , B1 ) , ( A1 , B2 ) , ( A1 , C1 ) , ( A2 , A3 ) , ( A2 , B1 ) , ( A2 , B2 ) , ( A2 , C1 ) , ( A3 , B1 ) , ( A3 , B2 ) , ( A3 , C1 ) , ( B1 , B2 ) , ( B1 , C1 ) , ( B2 , C1 ) ,共 15 种可能。 ……… 11 分 其中第 4 组的 2 人中,至少有 1

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