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山东省临沂一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题

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高中二年级期中质量调研考试试题 理科数学 注意事项: 2014.04 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟. 1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和 2B 铅笔分别涂写在答题卡上; 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡. 4.在盒子中装有 2 个白球和 2 个红球,每次从中随机取出一个球,第三次恰好将白球取完 的概率为 A. 1 3 1 4 1 5 1 6 B. C. D. 5.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1),且 P (2≤X≤4)=0.682 6,则 P(X>4)等于 A.0.158 8 B.0.158 7 C.0.158 6 D.0.158 5 6.下面给出了关于复数的三种类比推理: ①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则; ②由向量 a 的性质 | a | ? a 可以类比复数的性质 | Z | ? Z ; 2 2 2 2 ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比错误的是 A.①③ B.①② C.② D.③ 7. 设函数 f ( x) 在 R 上可导, 其导函数为 f ? ? x ? , 且函 y ? (1 ? x) f ' ( x) 的图象如图所示,则函数 f ( x) 有下列结论中一定成立的是 第 1 页 共 7 页 A. f ( x) 有极大值 f (2) 和极小值 f (1) B. f ( x) 有极大值 f (?2) 和极小值 f (1) C. f ( x) 有极大值 f (2) 和极小值 f (?2) D. f ( x) 有极大值 f (?2) 和极小值 f (2) 8.在 (1 ? x) n ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? A.7 B.8 ? an x n 中,若 2a2+an-3=0 ,则自然数 n 的值是 C.9 D.10 9.由直线 y ? 0, x ? e, y ? 2 x 及曲线 y ? A. 3 ? 2 ln 2 B. 3 x 2 所围成的封闭的图形的面积为 x C. e 2 ? 3 D. e ?x 10.设曲线 y ? ? ax ? 1? ? e 在点 A ? x0 , y1 ? 处的切线为 l1 , 曲线 y ? ?1 ? x ? ? e 处的切线为 l2 ,若存在 x0 ? ? 0, ? ,使得 l1 ? l2 ,则实数 a 的取值范围是 2 A. ? ??,1? B. ? , ?? ? ?2 ? 在点 A ? x0 , y2 ? ? 3? ? ? ? ?3 C. ? 1, ? ? 3? ? 2? [] D. ?1, ? ? 2? ? 3? 数学(理科 ) 第Ⅱ卷 的横线上 2014.04 (非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共计 25 分.把正确答案填写在答题纸给定 11. 已知函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? , 且满足关系式 f ? x ? =x ? 3 xf ? ? 2 ? ? ln x , 则 f ? ? 2? 2 的值等于 . 12. 对任意实数 x ,有 ( x ? 1) 4 ? a0 ? a1 ( x ? 3) ? a2 ( x ? 3) 2 ? a3 ( x ? 3)3 ? a4 ( x ? 3) 4 , 则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 的值为 . 1

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