nbhkdz.com冰点文库

5.三角函数模型的简单应用


1.6 三角函数模型的简单应用

例1 如图1.6-1,某地一天从6~14时的温 度变化曲线近似满足函数 y ? y=Asin(ωx+ )+b. (1)求这一天的最大温差; 30 (2)写出这段曲线的函数解析式. 20
10 0 6 10 14 x

解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.

(

2)从图中可以看出,从6~14时的图象是函数y= Asin(vωx+ ?)+b的半个周期的图象,所以 1 A= 2 (30-10)=10, b= 1 (30+10)=20, 2

1 2? ? ? 14 ? 6, 2 ?

? ? ?

?

8

.

将x=6,y=10代入上式,解的 综上,所求解析式为
?

3? ?? 4

3? y ? 10 sin( x ? ) ? 20, x ? [6,14]. 8 4

例2 画出函数 y ? sin x 的图象并观察其 周期。
y

-3π

-2π



0

π





x

解:函数图象如图所示。 从图中可以看出,函数 y ? sin x 是以π为 周期的波浪形曲线。 我们也可以这样进行验证: 由于
sin(x ? ? ) ? ? sin x ? sin x ,

所以,函数 y ? sin x 是以π为周期的函数。

五、总结提炼

(1) 三角应用题的一般步骤是: ①分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图. ②建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求 解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解三角形的 数学模型. ③求解:利用三角形,求得数学模型的解. ④检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从 而得出实际问题的解.即解三角应用题的基本思路

实际问题

抽象概括 示意图

数学模型 推 演 理 算

实际问题的 解

还原说明

数学模型的 解


三角函数模型的简单应用

三角函数模型的简单应用 主讲:黄冈中学教师 汤彩仙 例1、已知电流 在一个周期内...该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随 正弦曲线波动,5月份销售价格最...

高中数学三角函数模型的简单应用(最全)

高中数学三角函数模型的简单应用(最全)_数学_高中教育_教育专区。高中数学三角...? 回摆动一次所需的时间为( A.2π 秒 B.π秒) C.0.5 秒 D.1 秒 ...

三角函数模型的简单应用

三角函数模型的简单应用_数学_高中教育_教育专区。1.6 三角函数模型的简单应用 优...(1) 求出描述此小球运动的一个函数关系式 (2) 求当 t=6.5s 时小球所在...

三角函数模型的简单应用试题(含答案)5

? b (1)求这段时间的最大温差 (2)写出这段曲线的函数解析式。 1.6 三角函数模型的简单应用同步试题答案 1、A 2、由条件可得:出厂价格函数为 y 1 ? 2 ...

三角函数模型的简单应用

三角函数模型的简单应用_数学_高中教育_教育专区。魏桥中学 2014 级高一数学 必修 4 导学案 NO. 1 编制人:于可浩 备课组长签字: 包科领导签字: 时间: 班级: ...

三角函数模型的简单应用

三角函数模型的简单应用》学案 学习目标:1.会用三角函数解决一些简单的实际...思考 4:这段曲线对应的函数是什么? 思考 5:这一天 12 时的温度大概是多少?...

三角函数模型的简单应用

1.6 三角函数模型的简单应用【学习目标】1.会用三角函数解决一些简单的实际问题;...sin( 2 x ? ) 5 2 1 ? ? o ? 10 7? 20 x ? 2.已知函数 y ? ...

三角函数模型的简单应用

三角函数模型的简单应用_数学_高中教育_教育专区。三角函数模型的简单应用一、...30 5 2 ? 20 20 10 O 10 t/h 五、教学设计分析 《标准》把发展学生的...

三角函数模型的简单应用

高一数学导学案 课题 三角函数模型的简单应用 1 班级 姓名 学习 1.通过图像求...I 300 ? 1 900 1 180 0 t ?300 5.设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ...