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2009年江西省芦溪中学高三数学复习二轮 大专题精品专辑:第四辑——概率与统计(学生版强化专版)

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2009 年江西省芦溪中学 高三数学复习(二轮) 《概率与统计》 (学生强化专版) 一、专题热点透析 本专题是高考数学的重点考查内容之一,是高考考查的热点。排列、组合、二项式定理及概率以其独 特的研究对象和研究方法,在中学数学中占有特殊的地位,是高考中相对独立的内容,不论是思考方法还 是解题技巧,与其它章节都有很大的不同。高考对排列、组合和概率要求的特点是基础和全面。综观近年 来高考题,都是以考查基本概念、基本知识和基本运算为主,能力要求主要是考查分析问题和解决问题为 主。本专题重点考查分类讨论思想,化归思想和模型化思维方法,学习时应注意发散思维和逆向思维,通 过分类、分步把复杂问题分解,恰当地应用集合观点、整体思想,从全集、补集等入手,使问题简化。 二、热点题型范例 题型一、排列、组合综合问题 例 1.①将数字 1,2,3,4,5,6 拼成一列,记第 i 个数为 ai (i ? 1 , 2, , 6) ,若 a1 ? 1, a3 ? 3 , a5 ? 5 , 大专题 a1 ? a3 ? a5 ,则不同的排列方法种数为( A.18 C.36 B.30 D.48 ) ②某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的 6 C、A1、B1、C1 上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每 灯泡都至少用一个的安装方法共有 种. 个点 A、B、 种颜色的 ③某书店有 11 种杂志,2 元 1 本的 8 种,1 元 1 本的 3 种.小张用 10 元钱买杂志(每种至多买一本,10 元 钱刚好用完),则不同买法的种数是________. 变式: 1.如图一环形花坛分成 A,B,C,D 四块,现有 4 种不同的花供选种,要求 种 1 种花,且相邻的 2 块种不同的花,则不同的种法总数为( ) A.96 B.84 C.60 D.48 A B D C 在每块里 2.12 名同学合影,站成前排 4 人后排 8 人,现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排,若其他人的相 对顺序不变,则不同调整方法的总数是( A. C8 A3 2 2 ) C. C8 A6 2 2 B. C8 A6 2 6 D. C8 A5 2 2 题型二、二项式定理的应用 例 2.①若对于任意实数 x ,有 x ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2) ? a3 ( x ? 2) ,则 a2 的值为( ) 3 2 3 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 2? ? ②如果 ? 3 x 2 ? 3 ? 的展开式中含有非零常数项,则正整数 n 的最小值为( x ? ? n ) A.10 变式: B.6 C.5 D.3 1.设 ( x2 ?1)(2x ?1)9 ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2)2 ? 则 a0 ? a1 ? a2 ? A. ?2 3 4 ? a11 ( x ? 2)11 , ? a11 的值为( B. ?1 ) C. 1 D. 2 2. ?1 ? 2 x ? ?1 ? x ? 展开式中 x 2 的系数为___________ 题型三、概率计算问题 例 3.为做好食品安全工作,上级质检部门决定对甲、乙两地的出口食品加工企业进行一次抽检.已知甲地 有蔬菜加工企业 2 家,水产品加工企业 3 家;乙地有蔬菜加工企业 3 家,水产品加工企业 4 家,现从甲、 乙两地各任意抽取 2 家企业进行检查. ①求抽出的 4 家企业中恰有一家为蔬菜加工企业的

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