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2015届天津市红桥区高三第二次模拟考试 数学(文)(扫描版)

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第 1 页 共 12 页 第 2 页 共 12 页 第 3 页 共 12 页 第 4 页 共 12 页 第 5 页 共 12 页 第 6 页 共 12 页 高三数学(文)答案 一、选择题:每小题 5 分,共 40 分. 题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 二、填空题:每小题 5 分,共 30 分. 题号 答案 9

10 11 12 13 14 1+ i 4 3 6 1 3 8 3 1 4 三、解答题:共 6 小题,共 80 分. (15) (本小题满分 13 分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训 期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次.得到甲、乙两位 学生成绩的茎叶图. (Ⅰ)现要从中选派一人参加数学竞赛,对预赛成绩的平均 值和方差进行分析,你认为哪位学生的成绩更稳定 ? 请说明理 由; (Ⅱ)若将频率视为概率,求乙同学在一次数学竞赛中成绩 高于 84 分的概率; (Ⅲ)在甲同学的 8 次预赛成绩中,从不小于 80 分的成绩中随机抽取 2 个成绩,列出所 有结果,并求抽出的 2 个成绩均大于 85 分的概率. 解: (Ⅰ)派甲参加比较合适,理由如下: 1 x甲 ? (70 ? 2 ? 80 ? 4 ? 90 ? 2 ? 9 ? 8 ? 8 ? 4 ? 2 ? 1 ? 5 ? 3) ? 85 , 8 1 x 乙 ? (70 ?1 ? 80 ? 4 ? 90 ? 3 ? 5 ? 3 ? 5 ? 3 ? 5) ? 85 , 8 …… 3 分 ……………………… 1 2 S甲 ? (78 ? 85) 2 ? (79 ? 85) 2 ? (80 ? 85) 2 ? (83 ? 85) 2 ? (85 ? 85) 2 8 ? (90 ? 85) 2 ? (92 ? 85) 2 ? (95 ? 85) 2 ] =35.5, 1 2 S乙 ? [( 75 ? 85) 2 ? (80 ? 85) 2 ? (80 ? 85) 2 ? (83 ? 85) 2 ? (85 ? 85) 2 8 ? (90 ? 85) 2 ? (92 ? 85) 2 ? (95 ? 85) 2 ] =41, …… 6 分 2 2 , ? x甲 ? x乙 , S甲 ? S乙 ………………………… ∴ 定. ( 4 1 p? ? . 8 2 第 7 页 共 12 页 甲 的 成 绩 比 较 稳 …………………………………………………………… 7 分 Ⅱ ) …………………………………………………………… 9 分 82) , (81, 84) , (81, 88) , (Ⅲ) 从不小于 80 分的成绩中随机抽取 2 个成绩, 所有结果为 (81, (81, 93) ,(81, 95) ,(82 , 84) ,(82 , 88) ,(82 , 93) ,(82 , 95) ,(84 , 88) ,(84 , 93) ,(84 , 95) , (88 , 93) (88 , 95) (93, 95) , , , 共 15 个. ………………………………………………… 11 分 93) , (88 , 95) , (93, 95) ,共 3 个, 其中,满足 2 个成绩均大于 85 分的有 (88 , 所 以 , 所 求 概 率 为 3 1 ? . 15 5 ………………………………………………… 13 分 (16) (本小题满分 13 分) 设函数 f ?

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