nbhkdz.com冰点文库

14微积分-A,B(下)练习 (1)

时间:2015-03-10


工大之江《微积分》(下)练习
班级 学号 姓名

一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) : 1. lim u n ? 0 是级数
n?0

?u
n ?1

?

n

收敛的(



A)充分条件 C)充要条件

B)必要条件 D)即非必要条件也非充分条件

2、 考虑二元函数 f(x,y)的下列四条性质:f(x,y)在点 处 (x 0 , y0) (1)连续, (2)两偏导数连续,(3) 可微, (4)两偏导数存在。若用 “P ? Q”表示可由性质 P 推出性质 Q,则有( ) A)(3) ? (4) ? (1) B) (3) ? (1) ? (4) C) (3) ? (2) ? (1) D)(2) ? (3) ? (1) 3、下列级数中条件收敛的是

(

) ;

A、 ? (?1)n
n ?1

?

3n 2n

B、 ? (?1)n
n ?1

?

8n 9n

C、 ? (?1) n
n ?1

?

1 n

D、 ? (?1)n sin
n ?1

?

1 n2

二、填空题(每题 4 分,共 12 分) : 1、设 f(x,y)= x 2 ? e sin[( y ? 1)(x ? 1)] ,则 f y (1,1) =
3 y xy

'

2.

x 2 ? y 2 ?4

?? ( x

2

? y 2 )dxdy=————————。

tanxy 3. 设二元函数 z ? e ,则 dz ?

三、计算题(每题 7 分) 1、 二元函数 z ? ln( y ?

x 2 ? y 2 ) ,求

?z ? 2 z , ?x ?x?y

2、设 z= f(x-y , xy), 且 f(u,v)可微。求

?z ?z , ?x ?y

3.设 z ? z ( x, y ) 是由方程 z=siny+ln(xz)所确定的隐函数,试求

?z ?z , , ?x ?y
1

4. 求函数 f ( x, y) ? x 3 ? 3xy2 ? 15x ? 12y的极值

5.

?? ?

sin(? x 2 ? y 2 ) x ?y
2 2

d? , ? : 1 ? x 2 ? y 2 ? 4

6. 改变积分次序 计算

? dx? e
0 x

1

1

? y2

dy

7. 计算

x ydxdy ,其中 ? 由 y ? x与y ? x ?? ?

2

所围的平面区域

11、求幂级数
?

xn 的收敛半径和收敛域利用逐项求导或逐项积分,求幂级数 ? n n ?1 n3

?

(?1) n?1 n ?1 x 的和函数,写出收敛区间. ? n ?1 n ? 1

12、将函数 f ( x) ?

1 展开为关于 x 的幂级数,并写出收敛域。 4 ? x2

13、将函数 y ?

1 展成 x 的幂级数,并写出收敛区间. x ?x?2
2

2


赞助商链接

微积分(经济学)期末试题

微积分 B学期总练习题、二章 函数极限...设 f ( x) 是可导函数,则 lim (A) 0 (C)...? ? e dx x(ln x) 2 14.将长为 a 的铁丝...

北语15秋《微积分》(上、下)作业1答案

北语15秋《微积分》(上、下)作业1答案_文化/宗教_人文社科_专业资料。15 秋...图片 33 A. A B. B C. C D. D 满分:5 分 14. 图片 28 A. A B...

上海立信会计学院_(本科)《微积分》第六章练习(微积分B)

微积分下》第六章练习学院 专业 年级班级 姓名 ...3.广义积分 ? -1 x 2 A. 0 A.-2 B.2 4...2e 3 ? ? 16 2 13. 14. ? 2e e ln x dx...

07-08-1《微积分(B)Ⅰ》期末考试试卷A答案(刘晓)

2007-2008 学年第学期微积分(B)Ⅰ期末考试试卷(A 卷)答案 北京交通大学 2007 2008 学期微积分 微积分( 期末考试试卷 考试试卷( 2007-2008 学年第一学期微...

微积分B-第十章练习答案

微积分》第十章 练习 学院 班级、学号 姓名 一、单项选择题(每小题 2 分...x(a x ? b x ? c ? A sin x ? B cos x) 2 5.按照微分方程的通...

北语17春《微积分》(上、下)作业1答案

北语17春《微积分》(上、下)作业1答案 - 17 春《微积分》 (上、下)作业 1 、单选题(共 20 道试题,共 100 分。 ) 1. 图片 23 A. A B. B C....

高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解

定积分与微积分基本定理习题一、选择题 1. a=?2xdx,b=?2exdx,c=?2sinxdx...( 练习、设点 P 在曲线 y=x2 上从原点到 A(2,4)移动,如果把由直线 OP...

2013-2014(2) 微积分(B) 第四章练习题

2013-2014(2) 微积分(B) 第四章练习题_理学_高等教育_教育专区。2013-2014...() A. 1 ? n n ?1 2 ? B. ? 1 ( )2 ? n ?1 n ? C. ? n...

(本科)《微积分》第八章 练习(微积分B)

(本科) 《微积分》第八章 练习一、填空题 1.函数...y?x ? z ? x?z C B A.有界闭区域 B.无界...y 50 20 14.求二元函数 z ? xy ? ? ( x ?...

15-16微积分B下复习资料

15-16微积分B下复习资料 - 15/16(Ⅱ)《微积分 B》期末复习资料 一、填空题 1、 d 1 1 dx ? dx ? 0 ln x ? ? , d ln x 1 dt ? dx ?...